Активной мощности и полной мощности: Полная, активная и реактивная мощность (PQS)

Активная, реактивная и полная мощность

В отличии от сетей постоянного тока, где мощность имеет выражение    и не изменяется во времени, в сетях переменного тока это не так.

Мощность в цепи переменного тока также есть переменной величиной. На любом участке цепи в любой момент времени t она определяется  как  произведение мгновенных значений напряжения и тока.

Рассмотрим, что представляет активная мощность

В цепи с чисто активным сопротивлением она равна:

Если принять  и  тогда выйдет:

Где 

Исходя из выражений выше — активная энергия состоит из двух частей — постоянной  и переменной  , которая меняется с двойной частотой. Среднее ее значение 

График Р(ωt)

Отличие реактивной мощности от активной

В цепи, где есть реактивное сопротивление (возьмем для примера индуктивное) значение мгновенной мощности равно:

Соответственно  и  в итоге получим:

Данное выражение показывает, что реактивная энергия содержит только переменную часть, которая изменяется с двойной частотой, а ее среднее значение равно нулю

График q(ωt)

Если ток и напряжение имеют синусоидальную форму и сеть содержит элементы типа R-L или R-C, то в таких сетях кроме преобразования энергии в активном элементе R вдобавок еще и изменяется энергия электрического и магнитного полей в реактивных элементах L и C.

В таком случае полная мощность сети будет равна сумме:

Что такое полная мощность на примере простой R-L цепи

Графики изменения мгновенных значений u,i:

Графики изменения мгновенных значений u,i:

φ — фазовый сдвиг между током и напряжением

Уравнение для S примет следующий вид 

Подставим вместо  и заменим амплитудные значения на действующие:

Значение S рассматривается как сумма двух величин , где

 и  — мгновенные активные и реактивные мощности на участках R-L.

Графики p,q,s:

Как видим из графика, наличие индуктивной составляющей повлекло за собой появление отрицательной части в полной мощности (заштрихованная часть графика), что снижает ее среднее значение. Это происходит из-за фазового сдвига, в какой-то момент времени ток и напряжение находятся в противофазе, поэтому появляется отрицательное значение S.

Итоговые выражения для действующих значений:

Активная составляющая сети выражается в ваттах (Вт), а реактивная в вольт-амперах реактивных (вар).

Полная мощность сети S, обусловлена номинальными данными генератора. Для генератора она обусловлена выражением:

Для нормальной работы генератора ток в обмотках и напряжение на зажимах не должны превышать номинальные значения I_н, U_н.  Для генератора значения P и S одинаковы, однако все-таки на практике условились S выражать в вольт-амперах (ВА).

Также энергию сети можно выразить через каждую составляющую отдельно:

Где S, P, Q – соответственно активное, реактивное и полное сопротивление сети. Они образуют треугольник мощностей:

Треугольник мощностей с преобладающей индуктивной нагрузкой

Если вспомнить теорему Пифагора, то из прямоугольного треугольника можно получить такое выражение:

Реактивная составляющая в треугольнике является положительной (Q_L), когда ток отстает от напряжения, и отрицательной (Q_C), когда опережает:

Треугольник мощностей с преобладающей емкостной нагрузкой

Для реактивной составляющей сети справедливо алгебраическое выражение:

Из чего следует что индуктивная и емкостная энергия взаимозаменяемы. То есть если вы хотите уменьшить влияние индуктивной части цепи, вам необходимо добавить емкость, и наоборот. Ниже пример данной схемы :

Схема компенсации реактивной составляющей

Векторная диаграмма показывает влияние конденсатора на cosφ. Как видно, что при включении конденсатора cosφ₂> cosφ₁ и  I_л<I.

Векторная диаграмма

Связь между полной и реактивной энергии выражается:

Отсюда:

сosφ – это коэффициент мощности. он показывает какую долю от полной энергии составляет активная энергия. Чем ближе он к 1, тем больше полезной энергии потребляется из сети.

Выводы о трех составляющих цепи переменного тока

В отличии от цепей постоянного тока, цепи переменного напряжения имеют три вида мощности – активная, реактивная, полная. Активная энергия, как и в цепях постоянного тока, выполняет полезную работу. Реактивная – не выполняет ничего полезного, а только снижает КПД сети, греет провода, грузит генератор. Полная – сумма активной и реактивной, она равна мощности сети. Индуктивная составляющая реактивной энергии может быть скомпенсирована емкостной.  На практике в промышленности это реализовано в виде конденсаторных установок.

Активная мощность

Мгновенная мощность pпроизвольного
участка цепи, напряжение и ток которого
изменяются по законуu=U_msin(t),
i = I_msin(t–),
имеет вид

p = ui= U_msin(t)I_msin(t–)
= U_mI_m[cos
— cos(2t
— )]/2
=

= Uicos
— UIcos(2t
— )
= (UIcos
– UIcos
cos2t)
– UIsin
sin2t.
(1)

Активная мощность цепи переменного
тока Pопределяется как среднее
значение мгновенной мощностиp(t)
за период:

P = ,

так как среднее за период значение
гармонической функции равно 0.

Из этого следует, что средняя за период
мощность зависит от угла сдвига фаз
между напряжением и током и не равна
нулю, если участок цепи имеет активное
сопротивление. Последнее объясняет ее
название активная
мощность. Подчеркнем еще раз, что в
активном сопротивлении происходит
необратимое преобразование электрической
энергии в другие виды энергии, например
в тепловую. Активная мощность может
быть определена как средняя за период
скорость поступления энергии в участок
цепи. Активная мощность измеряется в
ваттах (Вт).

Реактивная мощность

При расчетах электрических цепей находит
широкое применение так называемая
реактивнаямощность. Она характеризует
процессы обмена энергией между реактивными
элементами цепи и источниками энергии
и численно равна амплитуде переменной
составляющей мгновенной мощности цепи.
В соответствии с этим реактивная мощность
может быть определена из (1) как

Q = UIsin.

В зависимости от знака угла реактивная мощность может быть
положительной или отрицательной. Единицу
реактивной мощности, чтобы отличить ее
от единицы активной, называют не ватт,
а вольт-ампер реактивныйвар.
Реактивные мощности индуктивного и
емкостного элементов равны амплитудам
их мгновенных мощностейp_L
иp_C.
С учетом сопротивленийэтих элементов
реактивные мощности катушки индуктивности
и конденсатора равныQ_L=UI=x_LI ²иQ_C=UI= x_CI
², соответственно.

Результирующая реактивная мощность
разветвленной электрической цепи
находится как алгебраическая сумма
реактивных мощностей элементов цепи с
учетом их характера (индуктивный или
емкостный): Q=Q_L–Q_С.
ЗдесьQ_Lесть суммарная
реактивная мощность всех индуктивных
элементов цепи, аQ_С представляет
собой суммарную реактивную мощность
всех емкостных элементов цепи.

Полная мощность

Кроме активной и реактивной мощностей
цепь синусоидального тока характеризуется
полной мощностью, обозначаемой буквой
S. Под полной мощностью участка
понимают максимально возможную активную
мощность при заданных напряженииUи токеI. Очевидно, что максимальная
активная мощность получается при
cos= 1, т. е. при
отсутствии сдвига фаз между напряжением
и током:

S = UI.

Необходимость во введении этой мощности
объясняется тем, что при конструировании
электрических устройств, аппаратов,
сетей и т. п. их рассчитывают на определенное
номинальное напряжение U_номи определенный номинальный токI_номи их произведениеU_ном
I_ном= S_номдает
максимально возможную мощность данного
устройства (полная мощность S_номуказывается в паспорте большинства
электрических устройств переменного
тока.). Для отличия полной мощности от
других мощностей ее единицу измерения
называют вольт-ампер и сокращенно
обозначают ВА.
Полная мощность численно равна амплитуде
переменной составляющей мгновенной
мощности.

Из приведенных соотношений можно найти
связь между различными мощностями:

P = S
cos,
 Q = S
sin, 
S = UI = 

и выразить угол сдвига фаз через активную
и реактивную мощности:

.

Рассмотрим простой прием, который
позволяет найти активную и реактивную
мощности участка цепи по комплексным
напряжению и току. Он заключается в том,
что нужно взять произведение комплексного
напряжения
и тока,
комплексно сопряженного току
рассматриваемого участка цепи.
Операция комплексного сопряжения
состоит в смене знака на противоположный
перед мнимой частью комплексного числа
либо в смене знака фазы комплексного
числа, если число представлено в
экспоненциальной форме записи. В
результате получим величину, которая
называетсяполной комплексной мощностьюи обозначается.
Если,
то для полной комплексной мощности
получаем:

.

Отсюда видно, что активная и реактивная
мощности представляют собой вещественную
и мнимую части полной комплексной
мощности, соответственно. Для облегчения
запоминания всех формул, связанных с
мощностями, на рис. 7, б(с. 38)
построен треугольник мощностей.

Измерение активной мощности как разницы между пиковым значением мгновенной мощности и полной мощностью

. 2022 5 мая; 22(9):3517.

дои: 10.3390/s22093517.

Джованни Нобиле
¹
, Марио Каччато
²
, Эстер Васта
²

Принадлежности

• ¹ Независимый исследователь, 97100 Рагуза, Италия.
• ² Факультет электротехники, электронной инженерии и компьютерных наук (DIEEI), Университет Катании, 95100 Катания, Италия.

• PMID:

  35591206

• PMCID:

  ПМС9102657

• DOI:

  10.3390/с22093517

Бесплатная статья ЧВК

Джованни Нобиле и др.

Датчики (Базель).

2022 .

Бесплатная статья ЧВК

. 2022 5 мая; 22(9):3517.

дои: 10.3390/s22093517.

Авторы

Джованни Нобиле
¹
, Марио Каччато
²
, Эстер Васта
²

Принадлежности

• ¹ Независимый исследователь, 97100 Рагуза, Италия.
• ² Факультет электротехники, электронной инженерии и информатики (DIEEI), Университет Катании, 95100 Катания, Италия.

• PMID:

  35591206

• PMCID:

  PMC9102657

• DOI:

  10.3390/с22093517

Абстрактный

Традиционный подход к расчету активной и реактивной мощности в энергосистемах переменного тока требует измерения фазового сдвига между напряжением и током для оценки коэффициента мощности. Для этого в анализаторах мощности может быть реализовано несколько методов. В принципе, всегда необходимо идентифицировать определенные точки сигналов (например, с помощью метода обнаружения пересечения нуля) и получить их временной сдвиг. Аналогичным образом необходимо оценить значение частоты, чтобы вычислить угловую частоту. К сожалению, у такого распространенного метода есть некоторые проблемы, такие как большая чувствительность к шуму. Кроме того, большое влияние на окончательную оценку электрической мощности оказывают неточности в оценке коэффициента мощности. В этой статье представлен простой, но эффективный способ расчета электрической мощности, исключающий необходимость прямого измерения фазового сдвига и частоты. В частности, показано, что активную мощность легко вычислить как разность пикового значения мгновенной мощности и полной мощности. Реактивная мощность и коэффициент мощности оцениваются с использованием одних и тех же величин. Практическая реализация предложенной формулировки в анализаторах мощности гарантирует ряд преимуществ без снижения точности.

Ключевые слова:

активная мощность; измерение электроэнергии; мгновенная мощность; анализаторы мощности.

Заявление о конфликте интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.

Цифры

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и…

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (A2) и (A3).

Рисунок А1

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (A2) и (A3).

Рисунок 1

Традиционный и новый подход.

Рисунок 1

Традиционный и новый подход.

фигура 1

Традиционный и новый подход.

Рисунок 2

Пример сигналов, где…

Рисунок 2

Пример сигналов с частотой 50 Гц, временной задержкой 0,0025…

фигура 2

Пример сигналов с частотой 50 Гц, временной задержкой 0,0025 с и фазовым сдвигом 0,25π рад.

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и…

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (9) и (11).

Рисунок 3

Тренд мгновенной мощности и ее производной по времени в уравнениях (9) и (11).

Рисунок 4

Вопросы измерения в случае…

Рисунок 4

Проблемы измерения в случае белого гауссова шума, когда отношение сигнал/шум…

Рисунок 4

Проблемы измерения в случае белого гауссовского шума, когда отношение сигнал/шум равно 30.

См. это изображение и информацию об авторских правах в PMC

Похожие статьи

• Суицидальная идея.

  Хармер Б., Ли С., Дуонг ТВХ, Саадабади А.
  Хармер Б. и др.
  2022 г., 18 мая. В: StatPearls [Интернет]. Остров сокровищ (Флорида): StatPearls Publishing; 2022 янв.–.
  2022 г., 18 мая. В: StatPearls [Интернет]. Остров сокровищ (Флорида): StatPearls Publishing; 2022 янв.–.

  PMID: 33351435
  Бесплатные книги и документы.

• Исследования характеристик резистивной мощности, рассчитанных с помощью дискретного преобразования Фурье, в импульсно-модулированном высокочастотном разряде.

  Хуо В.Г., Чжан Х., Дин З.Ф.
  Хуо В.Г. и соавт.
  Преподобный Научный Инструм. 2015 г., февраль 86(2):023508. дои: 10.1063/1.4913250.
  Преподобный Научный Инструм. 2015.

  PMID: 25725843

• Схема сверхвысокочастотного 8-канального нейростимулятора с [формулой: см. текст] максимальной энергоэффективностью.

  Урсо А., Гиагка В., ван Донген М., Сердийн В.А.
  Урсо А. и др.
  IEEE Trans Biomed Circuits Syst. 2019 Октябрь; 13 (5): 882-892. doi: 10.1109/TBCAS.2019.2920294. Эпаб 2019 31 мая.
  IEEE Trans Biomed Circuits Syst. 2019.

  PMID: 31170080

• [Исследование метода хаотического обнаружения бесконтактного источника питания кардиостимулятора].

  Чжоу С., Хуан М., Ли С.
  Чжоу С и др.
  Шэн У И Сюэ Гун Ченг Сюэ За Чжи. 2015 дек;32(6):1335-42.
  Шэн У И Сюэ Гун Ченг Сюэ За Чжи. 2015.

  PMID: 27079110

  Китайский язык.

• Калибровка бортовых систем измерения энергии, установленных на локомотивах, по искаженным переменным токам и формам сигналов высокого напряжения и определение их баланса неопределенностей.

  Хамличи А. , Гарначо Ф., Саймон П., Ровира Дж., Рамирес А.
  Хамличи А. и др.
  Датчики (Базель). 2021 ноябрь 29;21(23):7967. дои: 10.3390/s21237967.
  Датчики (Базель). 2021.

  PMID: 34883971
  Бесплатная статья ЧВК.

Посмотреть все похожие статьи

использованная литература

1. 1. Аванчини Д.Б., Родригес Дж.Дж.П.К., Мартинс С.Г.Б., Рабелу Р.А.Л., Аль-Мухтади Дж., Солик П. Эволюция счетчиков электроэнергии в интеллектуальных сетях: обзор. Дж. Чистый. Произв. 2019; 217:702–715. doi: 10.1016/j.jclepro.2019.01.229.

      —

      DOI

2. 1. Перетто Л. Роль измерений в эпоху интеллектуальных сетей. IEEE Instr. Изм. Маг. 2010;13:22–25. doi: 10.1109/MIM.2010.5475163.

      —

      DOI

3. 1. Нобиле Г., Васта Э., Каччато М., Скарчелла Г., Шелба Г., Ди Стефано А.Г.Ф., Леотта Г., Пуглиатти П.М., Биззарри Ф. Оценка производительности крупных фотоэлектрических (PV) электростанций с использованием интегрированного среднего состояния в пространстве Подход к моделированию. Энергии. 2020;13:4777. дои: 10.3390/en13184777.

      —

      DOI

4. 1. Сяо К., Чен Г., Одендал В.Г.Х. Обзор методов измерения потерь мощности в системах силовой электроники. IEEE транс. инд. заявл. 2007; 43: 657–664. doi: 10.1109/TIA.2007.895730.

      —

      DOI

5. 1. Де Сантис М., Аньелли С., Патане Ф., Джаннини О., Белла Г. Экспериментальное исследование для оценки неопределенности измерения, связанной с эффективностью электрической силовой установки, с использованием метода прямого прямого соединения. Энергии. 2018;11:3536. doi: 10.3390/en11123536.

      —

      DOI

Грантовая поддержка

Это исследование не получило внешнего финансирования.

Разница между активной и реактивной мощностью (активная и реактивная)

Электрическая

от

Наиболее важное различие между активной и реактивной мощностью заключается в том, что активная мощность — это реальная мощность, которая используется в цепи, в то время как реактивная мощность колеблется между нагрузкой и источником.

Прежде чем сравнивать активную и реактивную мощность, я хочу объяснить активную и реактивную мощность. Итак, давайте посмотрим на введение активной, реактивной мощности.

Активная мощность:

Активная мощность также называется фактической мощностью, реальной мощностью или рабочей мощностью. Это мощность, которая фактически питает оборудование и выполняет полезную работу. Измеряется в киловаттах (кВт) или МВт.

Реактивная мощность:

Реактивная мощность — это мощность, необходимая магнитному оборудованию (трансформатору, двигателю и реле) для создания намагничивающего потока. Он течет вперед и назад, что означает, что он движется в обоих направлениях в цепи.

Реактивная энергия вызывает перегрузку линий, трансформаторов и генераторов, не обеспечивая полезной работы. Однако он прописан в счете, поэтому может значительно увеличить общую сумму к оплате. Реактивная мощность измеряется в реактивных киловольт-амперах (кВАр) или МВАР.

Давайте посмотрим на треугольник мощности, чтобы понять взаимосвязь между активной, реактивной и полной мощностью.

На приведенном изображении видно, что комплексная мощность представляет собой векторную сумму активной и реактивной мощности. Кажущаяся мощность – это величина комплексной мощности. давайте посмотрим на терминологию, которая использовалась на изображении

• P => Активная мощность
• Q => Реактивная мощность
• S => комплексная мощность
• |С| => Полная мощность
• φ => Фаза напряжения относительно тока

Таким образом, приведенное ниже выражение дает соответственно активную, реактивную и полную мощность.

• Активная мощность P = V x I cosϕ = V I cosϕ
• Реактивная мощность Pr или Q = V x I sinϕ = V I sinϕ
• Комплексная мощность S = P + jQ
• Полная мощность = |S| = √P² + Q²

Теперь, я думаю, мы можем увидеть разницу между активной и реактивной мощностью с помощью диаграммы.

База для сравнения	Активная мощность	Реактивная мощность
Определение	Активная мощность — это реальная мощность, рассеиваемая в цепи.	Мощность, которая перемещается между нагрузкой и источником, такой тип мощности известен как реактивная мощность
Формула	P = V x I cosϕ = V I cosϕ	Q = V x I sinϕ = V I sinϕ
Измерительный блок	Вт, кВт, МВт	ВАр, кВАр, МВАр
Представлен	Р	В
Причины	Производит тепло в нагревателе, свет в лампах и крутящий момент в двигателе. Активной мощности и полной мощности: Полная, активная и реактивная мощность (PQS) ← Изоляторы виды: Электрические изоляторы — типы, назначение и применение Новости мрск северного кавказа: Новости компании →