Электрогенератор это физика: Устройство и принцип работы генератора переменного тока — урок. Физика, 8 класс.

Урок физики на тему «Генераторы». 11-й класс

Цели урока:

• продолжить изучение темы переменный ток;
• объяснить устройство и принцип действия
  трехэлектродной лампы, виды и типы генераторов
  переменного тока;
• продолжить формирование естественнонаучных
  представлений по изучаемой теме;
• создавать условия для формирования
  познавательного интереса, активности учащихся;
• способствовать развитию конвергентного
  мышления;
• формирование коммуникативного общения.

Оборудование: интерактивный комплекс
SMART Board Notebook, на каждом столе лежит “Сборник по
физике” Г.Н. Степановой.

Метод ведения урока: беседа с
использованием интерактивного комплекса SMART Board
Notebook.

План урока:

1. Оргмомент
2. Проверка знаний, их актуализация (методом
   фронтального опроса)
3. Изучение нового материала (каркасом нового
   материала является презентация)
4. Закрепление
5. Рефлексия

Ход урока

Ламповый генератор

Выше было рассмотрено применение
трехэлектродной лампы в электронном усилителе.
Однако триоды широко применяют и в ламповых
генераторах, которые служат для создания
переменных токов различной частоты.

Простейшая схема лампового генератора
приведена на рис. 192. Основными его элементами
являются триод и колебательный контур. Для
питания нити накала лампы используется батарея
накала Бн. В цепь анода включена анодная батарея
Бa и колебательный контур, состоящий из катушки
индуктивности Lк и конденсатора Cк, Катушка Lc
включена в цепь сетки и связана индуктивно с
катушкой Lк колебательного контура. Если
зарядить конденсатор, а затем замкнуть его на
катушку индуктивности, то конденсатор будет
периодически разряжаться и заряжаться, а в цепи
колебательного контура возникнут затухающие
электрические колебания тока и напряжения.
Затухание колебаний вызвано потерями энергии в
контуре. Для получения незатухающих колебаний
переменного тока необходимо периодически с
определенной частотой добавлять энергию в
колебательный контур с помощью
быстродействующего устройства. Таким
устройством является триод. Если накалить катод
лампы (см. рис. 192) и замкнуть анодную цепь, то в
цепи анода появится электрический ток, который
зарядит конденсатор Ск колебательного контура.
Конденсатор, разряжаясь на катушку
индуктивности Lк, вызовет в контуре затухающие
колебания. Переменный ток, проходящий при этом
через катушку Lк, индуктирует в катушке Lс
переменное напряжение, воздействующее на сетку
лампы и управляющее силой тока в цепи анода.

Когда на сетку лампы подается отрицательное
напряжение, анодный ток в ней уменьшается. При
положительном напряжении на сетке лампы в
анодной цепи увеличивается ток. Если в этот
момент на верхней пластине конденсатора Ск
колебательного контура будет отрицательный
заряд, то анодный ток (поток электронов) зарядит
конденсатор и тем самым скомпенсирует потери
энергии в контуре.

Процесс уменьшения и увеличения тока в анодной
цепи лампы повторится во время каждого периода
электрических колебаний в контуре.

Если при положительном напряжении на сетке
лампы верхняя пластина конденсатора Ск заряжена
положительным зарядом, то анодный ток (поток
электронов) не увеличивает заряда конденсатора,
а, наоборот, уменьшает его. При таком положении
колебания в контуре не будут поддерживаться, а
будут затухать. Чтобы этого не случилось,
необходимо правильно включать концы катушек Lк и
Lc и обеспечить этим своевременный заряд
конденсатора. Если колебания в генераторе не
возникают, то необходимо поменять местами концы
одной из катушек.

Ламповый генератор является преобразователем
энергии постоянного тока анодной батареи в
энергию переменного тока, частота которого
зависит от индуктивности катушки и емкости
конденсатора, образующих колебательный контур.
Нетрудно понять, что это преобразование в схеме
генератора выполняет триод. Э. д. с.,
индуктируемая в катушке Lc током колебательного
контура, периодически воздействует на сетку
лампы и управляет анодным током, который в свою
очередь с определенной частотой подзаряжает
конденсатор, возмещая таким образом потери
энергии в контуре. Такой процесс повторяется
многократно в течение всего времени работы
генератора.

Рассмотренный процесс возбуждения
незатухающих колебаний в контуре называют
самовозбуждением генератора, так как колебания в
генераторе сами себя поддерживают.

Генераторы переменного тока

Электрический ток вырабатывается в
генераторах — устройствах, преобразующих энергию
того или иного вида в электрическую энергию. К
генераторам относятся гальванические элементы,
электростатические машины, термобатареи,
солнечные батареи и т.п. Область применения
каждого из перечисленных видов генераторов
электроэнергии определяется их
характеристиками. Так, электростатические
машины создают высокую разность потенциалов, но
неспособны создать в цепи сколько-нибудь
значительную силу тока. Гальванические элементы
могут дать большой ток, но продолжительность их
действия невелика. Преобладающую роль в наше
время играют электромеханические индукционные
генераторы переменного тока. В этих генераторах
механическая энергия превращается в
электрическую. Их действие основано на явлении
электромагнитной индукции. Такие генераторы
имеют сравнительно простое устройство и
позволяют получать большие токи при достаточно
высоком напряжении.

В настоящее время имеется много типов
индукционных генераторов. Но все они состоят из
одних и тех же основных частей. Это, во-первых,
электромагнит или постоянный магнит, создающий
магнитное поле, и, во-вторых, обмотка, в которой
индуцируется переменная ЭДС (в рассмотренной
модели это вращающаяся рамка). Так как ЭДС,
наводимые в последовательно соединенных витках,
складываются, то амплитуда ЭДС индукции в рамке
пропорциональна числу витков в ней. Она
пропорциональна также амплитуде переменного
магнитного потока Ф = BS через каждый виток. Для
получения большого магнитного потока в
генераторах применяют специальную магнитную
систему, состоящую из двух сердечников,
сделанных из электротехнической стали. Обмотки,
создающие магнитное поле, размещены в пазах
одного из сердечников, а обмотки, в которых
индуцируется ЭДС, — в пазах другого. Один из
сердечников (обычно внутренний) вместе со своей
обмоткой вращается вокруг горизонтальной или
вертикальной оси. Поэтому он называется ротором.
Неподвижный сердечник с его обмоткой называют
статором. Зазор между сердечниками статора и
ротора делают как можно меньшим. Этим
обеспечивается наибольшее значение потока
магнитной индукции. В больших промышленных
генераторах вращается электромагнит, который
является ротором, в то время как обмотки, в
которых наводится ЭДС, уложены в пазах статора и
остаются неподвижными. Дело в том, что подводить
ток к ротору или отводить его из обмотки ротора
во внешнюю цепь приходиться при помощи
скользящих контактов. Для этого ротор снабжается
контактными кольцами, присоединенными к концам
его обмотки. Неподвижные пластины — щетки -
прижаты к кольцам и осуществляют связь обмотки
ротора с внешней цепью. Сила тока в обмотках
электромагнита, создающего магнитное поле,
значительно меньше силы тока, отдаваемого
генератором во внешнюю цепь. Поэтому
генерируемый ток удобнее снимать с неподвижных
обмоток, а через скользящие контакты подводить
сравнительно слабый ток к вращающемуся
электромагниту. Этот ток вырабатывается
отдельным генератором постоянного тока
(возбудителем), расположенным на том же валу. В
маломощных генераторах магнитное поле создается
вращающимся постоянным магнитом. В таком случае
кольца и щетки вообще не нужны. Появление ЭДС в
неподвижных обмотках статора объясняется
возникновением в них вихревого электрического
поля, порожденного изменением магнитного потока
при вращении ротора.

Современный генератор электрического тока -
это внушительное сооружение из медных проводов,
изоляционных материалов и стальных конструкций.
При размерах в несколько метров важнейшие детали
генераторов изготовляются с точностью до
миллиметра. Нигде в природе нет такого сочетания
движущихся частей, которые могли бы порождать
электрическую энергию столь же непрерывно и
экономично.

Основные характеристики электротехнических
материалов урок разработка презентация.
Генератор переменного тока трансформатор
производство передача и использование.
Получение и передача переменного электрического
тока Трансформатор. Устройства с постоянными
магнитами для получения й электроэнергии.
Получение электроэнергии при помощи генератора
переменного тока. Доклад по дисциплине физика на
тему применение трансформатором. Получение
переменного тока с помощью индукционного
генератора. Получение переменного тока с помощью
индукционных генераторов. Генераторы
переменного тока роль в производстве
электроэнергии. Область применение промышленных
генераторов переменного тока. Генераторы
переменного тока и получения эдс переменного
тока. Расчёт ЭДС в переменном магнитном поле.

Презентация.

Генерирование электрической энергии. Трансформаторы. — О’Пять пО физике!

Электрогенераторы | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитать ЭДС, индуцируемую в генераторе.
• Рассчитайте пиковую ЭДС, которая может быть наведена в конкретной генераторной системе.

Электрические генераторы индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле, как кратко описано в ЭДС индукции и магнитном потоке. Теперь мы рассмотрим генераторы более подробно. Рассмотрим следующий пример.

Пример 1. Расчет ЭДС, индуцированной в катушке генератора

Катушка генератора, показанная на рисунке 1, поворачивается на четверть оборота (от θ = 0º до θ = 90º) за 15,0 мс. Круглая катушка из 200 витков имеет радиус 5,00 см и находится в однородном магнитном поле 1,25 Тл. Чему равна средняя ЭДС индукции?

Рис. 1. Когда катушка этого генератора поворачивается на четверть оборота, магнитный поток Φ изменяется от своего максимума до нуля, индуцируя ЭДС.

Стратегия

Мы используем закон индукции Фарадея, чтобы найти среднюю ЭДС, индуцированную за время Δ t :

[латекс]\text{ЭДС}=-N\frac{\Delta\Phi}{\ Дельта т}\\[/латекс].

Мы знаем, что N  = 200 и Δ t = 15,0 мс, поэтому мы должны определить изменение потока Δ Φ , чтобы найти ЭДС.

Решение

Поскольку площадь петли и напряженность магнитного поля постоянны, мы видим, что

[латекс]\Delta\Phi =\Delta\left(BA\cos\theta\right)=AB\Delta\left(\cos\theta \right)\\[/latex].

Теперь Δ (cos θ ) = −1,0, поскольку было дано, что θ изменяется от 0° до 90°. Таким образом, Δ Φ  = − AB и

[латекс]\text{emf}=N\frac{AB}{\Delta t}\\[/latex].

Площадь петли A = πr ² = (3,14…)(0,0500м) ² = 7,85 × 10 ⁻³ м ² . Ввод этого значения дает 9{-3}\text{ s}}=131\text{ V}\\[/latex].

Обсуждение

Это практическое среднее значение, аналогичное 120 В, используемому в домашнем хозяйстве.

ЭДС, рассчитанная в приведенном выше примере 1 , представляет собой среднее значение за одну четвертую оборота. Чему равна ЭДС в каждый момент времени? Оно изменяется в зависимости от угла между магнитным полем и перпендикуляром к катушке. Мы можем получить выражение для ЭДС как функции времени, рассматривая ЭДС движения на вращающейся прямоугольной катушке шириной w и высотой ℓ в однородном магнитном поле, как показано на рисунке 2.

Рисунок 2. Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, которая изменяется синусоидально во времени . Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для создания тока, а не наоборот.

Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, так как движутся в магнитном поле. На заряды в вертикальных проводах действуют силы, параллельные проводу, вызывающие токи. Но находящиеся в верхнем и нижнем сегментах ощущают силу, перпендикулярную проводу, которая не вызывает тока. Таким образом, мы можем найти ЭДС индукции, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения принимается равной ЭДС = 9.0013 Bℓv , где скорость v перпендикулярна магнитному полю B . Здесь скорость составляет угол θ с B , так что ее составляющая, перпендикулярная B , равна v sin θ (см. рис. 2). Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна ЭДС = Bℓv sin θ , и они имеют одинаковое направление. Суммарная ЭДС вокруг петли тогда равна

[латекс]\текст{ЭДС}=2{B\ell v}\sin\theta\\[/латекс].

Это выражение верно, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Чтобы найти зависимость ЭДС от времени, предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ω . Угол θ связан с угловой скоростью соотношением θ  =  ωt , так что

[латекс]\текст{ЭДС}=2{B\ell v}\sin\omega t\\[/ латекс].

Теперь линейная скорость v связана с угловой скоростью ω соотношением v  =  rω . Здесь r = w /2, так что v = ( w /2) ω , и

[латекс]\text{emf}=2 B\ell \frac }{2}\omega\sin\omega t=\left(\ell w\right)B\omega\sin\omega t\\[/latex].

Заметив, что площадь петли равна A  =  ℓ w , и учитывая N петель, мы находим, что

[латекс]\text{emf}=NAB\omega\sin\omega t\\[/latex]

— ЭДС , индуцированная в катушке генератора N витков и площадь A вращающаяся с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле B . Это также может быть выражено как

[латекс]\text{emf}={\text{emf}}_{0}\sin\omega t\\[/latex],

, где

[латекс]{\ text{emf}}_{0}=NAB\omega\\[/latex]

— максимальная (пиковая) emf . Обратите внимание, что частота колебаний равна f = ω /2π , а период равен T = 1/ f = 2π/ ω . На рис. 3 показан график зависимости ЭДС от времени, и теперь кажется разумным, что переменное напряжение является синусоидальным.

Рис. 3. ЭДС генератора подается на лампочку с показанной системой колец и щеток. На графике показана зависимость ЭДС генератора от времени. emf0 — пиковая эдс. Период T = 1/ f = 2π/ω, где f — частота. Обратите внимание, что буква E означает emf.

Тот факт, что пиковая ЭДС, ЭДС ₀  = NABω , имеет смысл. Чем больше количество катушек, тем больше их площадь, и чем сильнее поле, тем больше выходное напряжение. Интересно, что чем быстрее раскручивается генератор (больше ω ), тем больше ЭДС. Это заметно на велосипедных генераторах, по крайней мере, на более дешевых. Один из авторов, будучи подростком, находил забавным ехать на велосипеде достаточно быстро, чтобы сжечь его фары, пока однажды темной ночью ему не пришлось ехать домой без света. На рисунке 4 показана схема, с помощью которой можно сделать генератор для получения импульсного постоянного тока. Более сложное расположение нескольких катушек и разъемных колец может обеспечить более плавный постоянный ток, хотя для создания постоянного тока без пульсаций обычно используются электронные, а не механические средства.

Рис. 4. Разъемные кольца, называемые коммутаторами, в этой конфигурации создают на выходе импульсную ЭДС постоянного тока.

Пример 2. Расчет максимальной ЭДС генератора

Рассчитать максимальную ЭДС, ЭДС ₀ , генератора, рассмотренного в Примере 1. , определено, ЭДС ₀  = NABω  можно использовать для нахождения ЭДС ₀ . Все остальные величины известны.

Решение

Угловая скорость определяется как изменение угла в единицу времени:

[латекс]\омега =\фракция{\Дельта\тета}{\Дельта t}\\[/латекс].

Одна четвертая оборота составляет π/2 радиана, а время составляет 0,0150 с; таким образом,

[латекс]\begin{array}{lll}\omega & =& \frac{\pi /2\text{rad}}{0,0150 \text{s}}\\ & =& 104,7\text{ рад/с}\end{массив}\\[/latex].

104,7 рад/с — это ровно 1000 об/мин. Подставляем это значение на 9{2}\right)\left(1.25\text{ T}\right)\left(104.7 \text{ рад/с}\right)\\ & =& 206\text{ V}\end{массив}\\ [/латекс].

Обсуждение

Максимальная ЭДС больше, чем средняя ЭДС 131 В, найденная в предыдущем примере, как и должно быть.

В реальной жизни электрические генераторы выглядят совсем иначе, чем на рисунках в этом разделе, но принцип тот же. Источником механической энергии, вращающей катушку, может быть падающая вода (гидроэнергия), пар, образующийся при сжигании ископаемого топлива, или кинетическая энергия ветра. На рис. 5 показан вид в разрезе паровой турбины; пар движется по лопастям, соединенным с валом, который вращает катушку внутри генератора.

Рисунок 5. Паровая турбина/генератор. Пар, образующийся при сжигании угля, воздействует на лопатки турбины, вращая вал, соединенный с генератором. (кредит: Nabonaco, Wikimedia Commons)

Генераторы, показанные в этом разделе, очень похожи на двигатели, показанные ранее. Это не случайно. Фактически двигатель становится генератором, когда его вал вращается. Некоторые ранние автомобили использовали свой стартер в качестве генератора. В разделе «Обратная ЭДС» мы дополнительно исследуем работу двигателя как генератора.

Резюме раздела

• Электрический генератор вращает катушку в магнитном поле, индуцируя ЭДС, определяемую как функция времени

  [латекс]\text{emf}=2{B\ell v}\sin\omega t\\[/latex],

  где A  является площадью N -витковой катушки, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω в однородном магнитном поле B .

• Пиковая ЭДС ЭДС ₀ генератора равна

  эдс ₀  = NABω

Концептуальные вопросы

1. Используя RHR-1, покажите, что ЭДС на сторонах контура генератора на рисунке 4 одинаковы, и, таким образом, добавьте.
2. Источником электрической энергии генератора является работа, совершаемая для вращения его катушек. Как работа, необходимая для поворота генератора, связана с законом Ленца?

Задачи и упражнения

1. Рассчитайте пиковое напряжение генератора, который вращает катушку из 200 витков диаметром 0,100 м со скоростью 3600 об/мин в поле 0,800 Тл.

2. При какой угловой скорости в об/мин пиковое напряжение генератора составит 480 В, если его 500-витковая катушка диаметром 8,00 см вращается в поле 0,250 Тл?

3. Какова пиковая ЭДС, создаваемая вращением катушки диаметром 20,0 см из 1000 витков в магнитном поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵  Тл, если плоскость катушки изначально перпендикулярна полю Земли и поворачивается параллельно полю за 10,0 мс?

4. Какова пиковая ЭДС, создаваемая катушкой радиусом 0,250 м, состоящей из 500 витков, которая поворачивается на четверть оборота за 4,17 мс, первоначально имея плоскость, перпендикулярную однородному магнитному полю. (Это 60 об/с.)

5. (a) Велосипедный генератор вращается со скоростью 1875 рад/с, производя пиковую ЭДС 18,0 В. Он имеет прямоугольную катушку размером 1,00 на 3,00 см в поле 0,640 Тл. Сколько витков в катушке? (b) Практично ли такое количество витков провода для катушки размером 1,00 на 3,00 см?

6. Интегрированные понятия Эта задача относится к велосипедному генератору, рассмотренному в предыдущей задаче. Он приводится в движение колесом диаметром 1,60 см, которое катится по внешнему ободу велосипедной шины. а) Какова скорость велосипеда, если угловая скорость генератора равна 1875 рад/с? б) Какова максимальная ЭДС генератора, когда велосипед движется со скоростью 10,0 м/с, учитывая, что в первоначальных условиях она составляла 18,0 В? (c) Если сложный генератор может изменять свое собственное магнитное поле, какая напряженность поля ему потребуется при скорости 5,00 м/с, чтобы произвести 90,00 В максимальная ЭДС?

7. (a) Автомобильный генератор вращается со скоростью 400 об/мин, когда двигатель работает на холостом ходу. Его 300-витковая прямоугольная катушка размером 5,00 на 8,00 см вращается в регулируемом магнитном поле, так что она может создавать достаточное напряжение даже при низких оборотах. Какая напряженность поля необходима для создания пиковой ЭДС 24,0 В? (b) Обсудите, как эта требуемая напряженность поля соотносится с напряженностью поля, доступной для постоянных и электромагнитов.

8. Покажите, что если катушка вращается с угловой скоростью ω , период ее выхода переменного тока равен 2π/ ω .

9. Катушка диаметром 10,0 см из 75 витков вращается с угловой скоростью 8,00 рад/с в поле 1,25 Тл, начиная с плоскости катушки, параллельной полю. а) Чему равна пиковая ЭДС? б) В какой момент времени достигается максимальная ЭДС? в) В какой момент ЭДС достигает своего максимального отрицательного значения? (d) Каков период выходного напряжения переменного тока?

10. а) Если ЭДС катушки, вращающейся в магнитном поле, равна нулю при t = 0 и возрастает до своего первого пика при t = 0,100 мс, какова угловая скорость катушки? б) В какое время произойдет ее следующий максимум? в) Каков период выпуска продукции? (d) Когда объем выпуска составляет первую четверть своего максимума? (e) Когда она составляет следующую четверть своего максимума?

11. Необоснованные результаты Катушка из 500 витков площадью 0,250 м ² вращается в поле Земли 5,00 × 10 ⁻⁵ Тл, производя максимальную ЭДС 12,0 кВ. а) С какой угловой скоростью должна вращаться катушка? б) Что неразумного в этом результате? (c) Какое предположение или предпосылка являются ответственными?

Глоссарий

электрогенератор:

Устройство для преобразования механической работы в электрическую энергию; он индуцирует ЭДС, вращая катушку в магнитном поле

ЭДС, индуцированная в катушке генератора:

э.д.с. = NAB ω sin ωt , где A – площадь N -витковой катушки, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω B, за период 001

в однородном магнитном поле. времени т

пиковая ЭДС:

эдс ₀  = NABω

Избранные решения задач и упражнений

1. 474 В

3. 0,247 В

5. (а) 50 (б) да

7. (а) 0,477 Тл (б) Эта напряженность поля достаточно мала, чтобы ее можно было получить с помощью либо постоянного магнит или электромагнит.

9. (а) 5,89 В (б) При t = 0 (в) 0,393 с (г) 0,785 с

11. (а) 1,92 × 10 ⁶ рад/с (б) Эта угловая скорость неоправданно высока, выше, чем может быть получена для любой механической системы. (c) Предположение, что можно получить напряжение до 12,0 кВ, неразумно.

23.5 Электрические генераторы – Колледж физики 2e

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Рассчитайте ЭДС, индуцируемую в генераторе.
• Рассчитайте пиковую ЭДС, которая может быть наведена в конкретной генераторной системе.

Электрические генераторы индуцируют ЭДС, вращая катушку в магнитном поле, как кратко описано в Индуцированной ЭДС и магнитном потоке. Теперь мы рассмотрим генераторы более подробно. Рассмотрим следующий пример.

Пример
23,3

Расчет ЭДС, наведенной в катушке генератора

Катушка генератора, показанная на рис. 23.19, вращается на четверть оборота (от θ=0ºθ=0º
до θ=90ºθ=90º
) за 15,0 мс. Круглая катушка из 200 витков имеет радиус 5,00 см и находится в однородном магнитном поле 1,25 Тл. Чему равна средняя ЭДС индукции?

Рисунок
23.19

Когда эта генераторная катушка поворачивается на четверть оборота, магнитный поток ΦΦ изменяется от своего максимума до нуля, индуцируя ЭДС.

Стратегия

Мы используем закон индукции Фарадея, чтобы найти среднюю ЭДС, индуцированную за время ΔtΔt:

ЭДС=−NΔΦΔt.ЭДС=−NΔΦΔt.

23.11

Мы знаем, что N=200N=200 и Δt=15,0 мс Δt=15,0 мс, поэтому мы должны определить изменение потока ΔΦΔΦ, чтобы найти ЭДС.

Решение

Поскольку площадь контура и напряженность магнитного поля постоянны, мы видим, что

ΔΦ=Δ(BAcosθ)=ABΔ(cosθ). ΔΦ=Δ(BAcosθ)=ABΔ(cosθ).

23.12

Теперь Δ(cosθ)=−1,0Δ(cosθ)=−1,0, так как было дано, что θθ изменяется от 0°0° до 90°90°. Таким образом, ΔΦ=-ABΔΦ=-AB и

э.д.с.=NABΔt.ЭДС=NABΔt.

23,13

Площадь петли A=πr2=(3,14…)(0,0500м)2=7,85×10−3м2A=πr2=(3,14…)(0,0500м)2=7,85×10 −3м2. Ввод этого значения дает

ЭДС=200(7,85×10-3 м2)(1,25 Тл)15,0×10-3 с=131В.ЭДС=200(7,85×10-3м2)(1,25 Тл)15,0×10-3 с= 131В.

23.14

Обсуждение

Это практическое среднее значение, аналогичное 120 В, используемому в домашнем хозяйстве.

ЭДС, рассчитанная в примере 23.3, представляет собой среднее значение за одну четвертую оборота. Чему равна ЭДС в каждый момент времени? Оно изменяется в зависимости от угла между магнитным полем и перпендикуляром к катушке. Мы можем получить выражение для ЭДС как функции времени, рассматривая ЭДС движения на вращающейся прямоугольной катушке шириной ww и высотой ℓℓ в однородном магнитном поле, как показано на рис. 23.20.

Рисунок
23.20

Генератор с одной прямоугольной катушкой, вращающейся с постоянной угловой скоростью в однородном магнитном поле, создает ЭДС, изменяющуюся во времени по синусоидальному закону. Обратите внимание, что генератор похож на двигатель, за исключением того, что вал вращается для создания тока, а не наоборот.

Заряды в проводах петли испытывают магнитную силу, потому что они движутся в магнитном поле. На заряды в вертикальных проводах действуют силы, параллельные проводу, вызывающие токи. Но находящиеся в верхнем и нижнем сегментах ощущают силу, перпендикулярную проводу, которая не вызывает тока. Таким образом, мы можем найти ЭДС индукции, рассматривая только боковые провода. ЭДС движения определяется как ЭДС=Bℓvemf=Bℓv, где скорость v перпендикулярна магнитному полю BB. Здесь скорость составляет угол θθ с BB, так что ее составляющая, перпендикулярная BB, равна vsinθvsinθ (см. рис. 23.20). Таким образом, в этом случае ЭДС, индуцированная с каждой стороны, равна emf=Bℓvsinθemf=Bℓvsinθ, и они имеют одинаковое направление. Суммарная ЭДС контура тогда равна 9.0005

ЭДС=2Bℓvsinθ.ЭДС=2Bℓvsinθ.

23,15

Это выражение верно, но оно не дает ЭДС как функцию времени. Для нахождения зависимости ЭДС от времени предположим, что катушка вращается с постоянной угловой скоростью ωω. Угол θθ связан с угловой скоростью соотношением θ=ωtθ=ωt , так что

ЭДС=2Bℓvsinωt.ЭДС=2Bℓvsinωt.

23,16

Теперь линейная скорость
вв
связано с угловой скоростью
ωω через v=rωv=rω. Здесь r=w/2r=w/2, так что v=(w/2)ωv=(w/2)ω и

ЭДС=2Bℓw2ωsinωt=(ℓw)Bωsinωt.ЭДС=2Bℓw2ωsinωt=(ℓw)Bωsinωt.

23,17

Заметив, что площадь контура A=ℓwA=ℓw, и учитывая NN петель, находим, что

э.д.с.=NABωsinωtemf=NABωsinωt витков и площадь АА, вращающаяся с постоянной угловой скоростью
ωω
в однородном магнитном поле BB. Это также может быть выражено как

emf=emf0sinωt,emf=emf0sinωt,

23,19

где

emf0=NABωemf0=NABω

23,20

— максимальная (пиковая) эдс. Обратите внимание, что частота колебаний равна f=ω/2πf=ω/2π , а период равен T=1/f=2π/ωT=1/f=2π/ω . На рис. 23.21 показан график зависимости ЭДС от времени, и теперь кажется разумным, что переменное напряжение является синусоидальным.

Рисунок
23.21

ЭДС генератора передается на лампочку с показанной системой колец и щеток. На графике показана зависимость ЭДС генератора от времени. emf0emf0 — пиковая ЭДС. Период равен T=1/f=2π/ωT=1/f=2π/ω, где ff — частота. Обратите внимание, что буква E означает emf.

Тот факт, что пиковая ЭДС, emf0=NABωemf0=NABω, имеет смысл. Чем больше количество катушек, тем больше их площадь, и чем сильнее поле, тем больше выходное напряжение. Интересно, что чем быстрее раскручивается генератор (больше ωω), тем больше ЭДС. Это заметно на велосипедных генераторах, по крайней мере, на более дешевых. Один из авторов, будучи подростком, находил забавным ехать на велосипеде достаточно быстро, чтобы сжечь его фары, пока однажды темной ночью ему не пришлось ехать домой без света.

На рис. 23.22 показана схема, по которой можно сделать генератор для получения импульсов постоянного тока. Более сложное расположение нескольких катушек и разъемных колец может обеспечить более плавный постоянный ток, хотя для создания постоянного тока без пульсаций обычно используются электронные, а не механические средства.

Рисунок
23.22

Разъемные кольца, называемые коммутаторами, в этой конфигурации создают импульсную ЭДС постоянного тока.

Пример
23,4

Расчет максимальной ЭДС генератора

Рассчитайте максимальную ЭДС, emf0emf0, генератора, рассмотренного в примере 23. 3.

Стратегия

После определения ωω, угловой скорости, можно использовать emf0=NABωemf0=NABω для нахождения emf0emf0. Все остальные величины известны.

Решение

Угловая скорость определяется как изменение угла в единицу времени:

ω=ΔθΔt.ω=ΔθΔt.

23,21

Четверть оборота составляет π/2π/2 радиана, а время составляет 0,0150 с; таким образом,

ω=π/2 рад0,0150 с=104,7 рад/с.ω=π/2 рад0,0150 с=104,7 рад/с.

23,22

104,7 рад/с — это ровно 1000 об/мин. Подставим это значение для ωω и информацию из предыдущего примера в emf0=NABωemf0=NABω, что даст NABω=200(7,85×10-3м2)(1,25Тл)(104,7рад/с)=206В.

23,23

Обсуждение

Максимальная ЭДС больше, чем средняя ЭДС 131 В, найденная в предыдущем примере, как и должно быть.

В реальной жизни электрические генераторы выглядят совсем иначе, чем на рисунках в этом разделе, но принцип тот же.