Как определить мощность цепи: Работа и мощность тока

Содержание

Как найти мощность, зная силу тока, напряжение и сопротивление

Статья
Видео

В физике достаточно много внимания уделено энергии и мощности устройств, веществ или тел. В электротехнике эти понятия играют не менее важную роль чем в других разделах физики, ведь от них зависит насколько быстро установка выполнит свою работу и какую нагрузку понесут линии электропередач. Исходя из этих сведений подбираются трансформаторы для подстанций, генераторы для электростанций и сечение проводников передающих линий. В этой статье мы расскажем, как найти мощность электрического прибора или установки, зная силу тока, напряжение и сопротивление.

Определение
Формулы для расчётов цепи постоянного тока
Для переменного тока
Пример расчёта полной мощности для электродвигателя
Расчет для параллельного и последовательного подключения
Заключение

Определение

Мощность – это скалярная величина. В общем случае она равна отношению выполненной работы ко времени:

P=dA/dt

Простыми словами эта величина определяет, как быстро выполняется работа. Она может обозначаться не только буквой P, но и W или N, измеряется в Ваттах или киловаттах, что сокращенно пишется как Вт и кВт соответственно.

Электрическая мощность равна произведению тока на напряжение или:

P=UI

Как это связано с работой? U – это отношение работы по переносу единичного заряда, а I определяет, какой заряд прошёл через провод за единицу времени. В результате преобразований и получилась такая формула, с помощью которой можно найти мощность, зная силу тока и напряжение.

Формулы для расчётов цепи постоянного тока

Проще всего посчитать мощность для цепи постоянного тока. Если есть сила тока и напряжение, тогда нужно просто по формуле, приведенной выше, выполнить расчет:

P=UI

Но не всегда есть возможность найти мощность по току и напряжению. Если вам они не известны – вы можете определить P, зная сопротивление и напряжение:

P=U²/R

Также можно выполнить расчет, зная ток и сопротивление:

P=I²*R

Последними двумя формулами удобен расчёт мощности участка цепи, если вы знаете R элемента I или U, которое на нём падает.

Для переменного тока

Однако для электрической цепи переменного тока нужно учитывать полную, активную и реактивную, а также коэффициент мощности (соsФ). Подробнее все эти понятия мы рассматривали в этой статье: https://samelectrik.ru/chto-takoe-aktivnaya-reaktivnaya-i-polnaya-moshhnost.html.

Отметим лишь, что чтобы найти полную мощность в однофазной сети по току и напряжению нужно их перемножить:

S=UI

Результат получится в вольт-амперах, чтобы определить активную мощность (ватты), нужно S умножить на коэффициент cosФ. Его можно найти в технической документации на устройство.

P=UIcosФ

Для определения реактивной мощности (вольт-амперы реактивные) вместо cosФ используют sinФ.

Q=UIsinФ

Или выразить из этого выражения:

И отсюда вычислить искомую величину.

Найти мощность в трёхфазной сети также несложно, для определения S (полной) воспользуйтесь формулой расчета по току и фазному напряжению:

S=3U_фI_ф

А зная Uлинейное:

S=1,73*U_лI_л

1,73 или корень из 3 – эта величина используется для расчётов трёхфазных цепей.

Тогда по аналогии чтобы найти P активную:

P=3U_фI_ф*cosФ=1,73*U_лI_л*cosФ

Определить реактивную мощность можно:

Q=3U_фI_ф*sinФ=1,73*U_лI_л*sinФ

На этом теоретические сведения заканчиваются и мы перейдём к практике.

Пример расчёта полной мощности для электродвигателя

Мощность у электродвигателей бывает полезная или механическая на валу и электрическая. Они отличаются на величину коэффициента полезного действия (КПД), эта информация обычно указана на шильдике электродвигателя.

Отсюда берём данные для расчета подключения в треугольник на Uлинейное 380 Вольт:

P_{на валу}=160 кВт = 160000 Вт
n=0,94
cosФ=0,9
U=380

Тогда найти активную электрическую мощность можно по формуле:

P=P_{на валу}/n=160000/0,94=170213 Вт

Теперь можно найти S:

S=P/cosφ=170213/0,9=189126 Вт

Именно её нужно найти и учитывать, подбирая кабель или трансформатор для электродвигателя. На этом расчёты окончены.

Расчет для параллельного и последовательного подключения

При расчете схемы электронного устройства часто нужно найти мощность, которая выделяется на отдельном элементе. Тогда нужно определить, какое напряжение падает на нём, если речь идёт о последовательном подключении, или какая сила тока протекает при параллельном включении, рассмотрим конкретные случаи.

Здесь Iобщий равен:

I=U/(R1+R2)=12/(10+10)=12/20=0,6

Общая мощность:

P=UI=12*0,6=7,2 Ватт

На каждом резисторе R1 и R2, так как их сопротивление одинаково, напряжение падает по:

U=IR=0,6*10=6 Вольт

И выделяется по:

P_{на резисторе}=UI=6*0,6=3,6 Ватта

Тогда при параллельном подключении в такой схеме:

Сначала ищем I в каждой ветви:

I₁=U/R₁=12/1=12 Ампер

I₂=U/R₂=12/2=6 Ампер

И выделяется на каждом по:

P_R₁=12*6=72 Ватта

P_R₂=12*12=144 Ватта

Выделяется всего:

P=UI=12*(6+12)=216 Ватт

Или через общее сопротивление, тогда:

R_общее=(R₁*R₂)/( R₁+R₂)=(1*2)/(1+2)=2/3=0,66 Ом

I=12/0,66=18 Ампер

P=12*18=216 Ватт

Все расчёты совпали, значит найденные значения верны.

Заключение

Как вы могли убедиться найти мощность цепи или её участка совсем несложно, неважно речь идёт о постоянке или переменке. Важнее правильно определить общее сопротивление, ток и напряжение. Кстати этих знаний уже достаточно для правильного определения параметров схемы и подбора элементов – на сколько ватт подбирать резисторы, сечения кабелей и трансформаторов. Также будьте внимательны при расчёте S полной при вычислении подкоренного выражения. Стоит добавить лишь то, что при оплате счетов за коммунальные услуги мы оплачиваем за киловатт-часы или кВт/ч, они равняются количеству мощности, потребленной за промежуток времени. Например, если вы подключили 2 киловаттный обогреватель на пол часа, то счётчик намотает 1 кВт/ч, а за час – 2 кВт/ч и так далее по аналогии.

Напоследок рекомендуем просмотреть полезное видео по теме статьи:

Также читают:

Как определить потребляемую мощность приборов
Как рассчитать сечения кабеля
Маркировка резисторов по мощности и сопротивлению

Как рассчитать мощность электрического тока?

Большинство бытовых приборов, подключаемых к сети, характеризуются таким параметром, как электрическая мощность устройства. С физической точки зрения мощность представляет собой количественное выражение совершаемой работы. Поэтому для оценки эффективности того или иного устройства вам необходимо знать нагрузку, которую он будет создавать в цепи. Далее мы рассмотрим особенности самого понятия и как найти мощность тока, обладая различными характеристиками самого устройства и электрической сети.

Понятие электрической мощности и способы ее расчета

С электротехнической точки зрения она представляет собой количественное выражение взаимодействия энергии с материалом проводников и элементами при протекании тока в электрической цепи. Из-за наличия электрического сопротивления во всех деталях, задействованных в проведения электротока, направленное движение заряженных частиц встречает препятствие на пути следования. Это и обуславливает столкновение носителей заряда, электроэнергия переходит в другие виды и выделяется в виде излучения, тепла или механической энергии в окружающее пространство. Преобразование одного вида в другой и есть потребляемая мощность прибора или участка электрической цепи.

В зависимости от параметров источника тока и напряжения мощность также имеет отличительные характеристики. В электротехнике обозначается S, P и Q, единица измерения согласно международной системы СИ – ватты. Вычислить мощность можно через различные параметры приборов и электрических приборов. Рассмотрим каждый из них более детально.

Через напряжение и ток

Наиболее актуальный способ, чтобы рассчитать мощность в цепях постоянного тока – это использование данных о силе тока и приложенного напряжения. Для этого вам необходимо использовать формулу расчета: P = U*I

Где:

P – активная мощность;
U – напряжение приложенное к участку цепи;
I – сила тока, протекающего через соответствующий участок.

Этот вариант подходит только для активной нагрузки, где постоянный ток не обеспечивает взаимодействия с реактивной составляющей цепи. Чтобы найти мощность вам нужно выполнить произведение силы тока на напряжение. Обе величины должны находиться в одних единицах измерения – Вольты и Амперы, тогда результат также получится в Ваттах. Можно использовать и другие способы кВ, кА, мВ, мА, мкВ, мкА и т.д., но и параметр мощности пропорционально изменит свой десятичный показатель.

Через напряжение и сопротивление

Для большинства электрических устройств известен такой параметр, как внутреннее сопротивление, которое принимается за константу на весь период их эксплуатации. Так как бытовые или промышленные единицы подключаются к источнику с известным номиналом напряжения, определять мощность достаточно просто. Активная мощность находится из предыдущего соотношения и закона Ома для участка цепи, согласно которого ток на участке прямо пропорционален величине приложенного напряжения и имеет обратную пропорциональность к сопротивлению:

I = U/R

Если выражение для вычисления токовой нагрузки подставить в предыдущую формулу, то получится такое выражение для определения мощности:

P = U*(U/R)=U²/R

Где,

P – величина нагрузки;
U – приложенная разность потенциалов;
R – сопротивление нагрузки.

Через ток и сопротивление

Бывает ситуация, когда разность потенциалов, приложенная к электрическому прибору, неизвестна или требует трудоемких вычислений, что не всегда удобно. Особенно актуален данный вопрос, если несколько устройств подключены последовательно и вам неизвестно, каким образом потребляемая электроэнергия распределяется между ними. Подход в определении здесь ничем не отличается от предыдущего способа, за основу берется базовое утверждение, что электрическая нагрузка рассчитывается как P = U×I, с той разницей, что напряжение нам не известно.

Поэтому ее мы также выведем из закона Ома, согласно которого нам известно, что падение напряжения на каком-либо отрезке линии или электроустановки прямо пропорционально току, протекающему по этому участку и сопротивлению отрезка цепи:

U=I*R

после того как выражение подставить в формулу мощности, получим:

P = (I*R)*I =I²*R

Как видите, мощность будет равна квадрату силы тока умноженной на сопротивление.

Полная мощность в цепи переменного тока

Сети переменного тока кардинально отличаются от постоянного тем, что изменение электрических величин, приводит к появлению не только активной, но и реактивной составляющей. В итоге суммарная мощность будет также состоять активной и реактивной энергии:

Где,

S – полная мощность
P – активная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с активным сопротивлением;
Q – реактивная составляющая – возникает при взаимодействии электротока с реактивным сопротивлением.

Также составляющие вычисляются через тригонометрические функции, так:

P = U*I*cosφ

Q = U*I*sinφ

что активно используется в расчете электрических машин.

Рис. 1. Треугольник мощностей

Пример расчета полной мощности для электродвигателя

Отдельный интерес представляет собой нагрузка, подключенная к трехфазной сети, так как электрические величины, протекающие в ней, напрямую зависят от номинальной нагрузки каждой из фаз. Но для наглядности примера мы не будем рассматривать, как найти мощность несимметричного прибора, так как это довольно сложная задача, а приведем пример расчета трехфазного двигателя.

Особенность питания и асинхронной и синхронной электрической машины заключается в том, что на обмотки может подаваться и фазное и линейное напряжение. Тот или иной вариант, как правило, обуславливается способом соединения обмоток электродвигателя. Тогда мощность будет вычисляться по формуле:

S = 3*U_ф*I_ф

В случае выполнения расчетов с линейным напряжением, чтобы найти мощность формула примет вид:

Активная и реактивная мощности будут вычисляться по аналогии с сетями переменного тока, как было рассмотрено ранее.

Теперь рассмотрим вычисления на примере конкретной электрической машины асинхронного типа. Следует отметить, что официальная производительность, указываемая в паспортных данных электродвигателя – это полезная мощность, которую двигатель может выдать при совершении оборотов вала. Однако полезная кардинально отличается от полной, которую можно вычислить за счет коэффициента мощности.

Рис. 2. Шильд электродвигателя

Как видите, для вычислений с шильда мы возьмем следующую информацию об электродвигателе:

полезная производительность – 3 кВт, а в переводе на систему измерения – 3000 Вт;
коэффициент полезного действия – 80%, а в пересчете для вычислений будем пользоваться показателем 0,8;
тригонометрическая функция соотношения активных и реактивных составляющих – 0,74%;
напряжение, при соединении обмоток треугольником составит 220 В;
сила тока при том же способе соединения – 13,3 А.

С таким перечнем характеристик можно воспользоваться несколькими способами:

S = 1,732*220*13,3 = 5067 Вт

Чтобы найти искомую величину, сначала определяем активную составляющую:

P = P_{полезная} / КПД = 3000/0.8 = 3750 Вт

Далее полную по способу деления активной на коэффициент cos φ:

S = P/cos φ = 3750/0. 74 = 5067 Вт

Как видите, и в первом, и во втором случае искомая величина получилась одинакового значения.

Примеры задач

Для примера рассмотрим вычисление на участках электрической цепи с последовательным и параллельным соединением элементов. Первый вариант предусматривает ситуацию, когда все детали соединяются друг за другом от одного полюса источника питания до другого.

Рис. 3. Последовательная расчетная цепь

Как видите на рисунке, в качестве источника мы используем батарейку с номинальным напряжением 9 В и три резистора по 10, 20 и 30 Ом соответственно. Так как номинальный ток нам не известен, расчет произведем через напряжение и сопротивление:

P = U²/R = 81 / (10+20+30) = 1.35 Вт

Для параллельной схемы подключения возьмем в качестве примера участок цепи с двумя резисторами и одним источником тока:

Рис. 4. Параллельная схема подключения

Как видите, для удобства расчетов нам нужно привести параллельно подключенные резисторы к схеме замещения, из чего получится:

R_общ = (R₁*R₂) / (R₁+R₂) = (10*15) / (10+15) = 6 Ом

Тогда искомый номинал нагрузки мы можем узнать через значение тока и сопротивления:

P = I²*R = 25*6 = 150 Вт

Видео по теме

Как измерить энергопотребление цепи

Ключевые выводы

Узнайте, почему измерение энергопотребления важно для увеличения срока службы электроники.
Понимание основ различных уровней энергопотребления.
Узнайте, как измерить энергопотребление цепи.

Мой любимый способ снять стресс — отправиться на кухню и попробовать новый рецепт. Иногда мне удается получить вкусное блюдо, а иногда моя готовка полностью терпит неудачу.

Хотя я не очень талантлив в кулинарии, мне никогда не помогает результат, когда в рецепте используются туманные измерения. Например, когда рецепт требует «щепотки» или «щепотки» приправы, я неизбежно получаю слишком много специй и в итоге получаю менее вкусное блюдо, чем оно должно было быть.

Получение точных измерений имеет решающее значение, независимо от того, являетесь ли вы поваром или проектировщиком печатных плат. Для последнего важно знать, как измерить потребляемую мощность цепи, чтобы поддерживать источник питания и электронику в хорошем рабочем состоянии. В следующем разделе мы более подробно рассмотрим важность понимания энергопотребления схемы.

Почему важно знать, как измерить энергопотребление цепи?

Зная мощность, потребляемую цепью, можно лучше оценить срок службы батареи. Независимо от того, как вы питаете цепь, вам нужно знать, сколько энергии она потребляет.

Мощность зависит от тока и напряжения. Поскольку напряжение в цепи является постоянным, ток является переменным фактором, когда речь идет об определении мощности. Когда вы включаете промышленный контроллер с импульсным источником питания, который обеспечивает недостаточную мощность, вы обнаружите, что напряжение зажато. Поскольку источник питания не может обеспечить необходимый ток, схема не может функционировать должным образом.

Поэтому перед выбором блока питания важно определить, сколько энергии потребляет схема. Тот же принцип применим и к цепям с солнечными батареями. Каждая солнечная панель производит номинальное количество тока, и важно найти правильный баланс для того, что нужно цепи.

Отсутствие расчета энергопотребления для конструкции с питанием от батареи может привести к резкому сокращению времени работы. Конструкции с батарейным питанием должны быть энергоэффективными. Каждый мкА может повлиять на скорость разряда батареи. Если вы не будете осторожны с этим, вы можете увидеть, как батарея разряжается в течение нескольких минут.

Понимание уровней энергопотребления

Некоторые схемы могут проводить большую часть времени в спящем режиме, с периодическими пиками энергопотребления

Расчет энергопотребления важен, но не менее важным является понимание различных уровней мощности что схема может потреблять. В то время как аналоговые часы могут потреблять постоянную мощность, большая часть электроники этого не делает. Схемы функционируют либо в режиме ожидания, либо в активном состоянии, либо в состоянии максимального энергопотребления.

Например, контроллер аварийной сигнализации будет оставаться в спящем режиме, где ток минимален, пока он не будет разбужен прерыванием. Затем он находится в активном состоянии, где потребляет больше энергии, считывая биометрические отпечатки пальцев и сравнивая их в своей базе данных. После проверки он запускает реле, активирует зуммер и связывается с центральным сервером. Эти одновременные действия приводят к максимальному энергопотреблению устройства.

При проектировании схемы важно предусмотреть ее использование. Оценка того, как часто устройство будет оставаться в активной стадии или стадии максимального энергопотребления, помогает определить мощность источника питания или срок службы батареи.

Как измерить потребляемую мощность цепи

Амперметр — самый быстрый способ облегчить измерение потребляемой мощности, но он весьма ограничен.

Измерить энергопотребление схемы довольно просто. Все сводится к уравнению P = IV. Напряжение, подаваемое на схему, вполне стабильно и подвержено незначительным изменениям в реальных приложениях. Что вам нужно сделать, так это измерить ток, протекающий в цепи, с помощью амперметра.

Используя амперметр, вы можете рассчитать энергопотребление конкретного экземпляра. Однако амперметры предоставляют ограниченную информацию, поскольку они не дают полной картины характеристик энергопотребления, таких как пиковая потребляемая мощность, рабочий цикл и продолжительность различных уровней энергопотребления.

Для проведения углубленного анализа вам потребуется обратиться к осциллографу и использовать токовый пробник для измерения тока, протекающего в цепи. Эти показания сохраняются и могут использоваться для дальнейшего анализа. Таким образом, вы получите более четкое представление о потреблении тока в цепи.

Теперь, когда вы научились измерять энергопотребление схемы, пришло время построить ее с помощью подходящего программного обеспечения для проектирования печатных плат. OrCAD PCB Designer предоставляет все инструменты, необходимые для создания проекта с низким энергопотреблением.

Если вы хотите узнать больше о том, какое решение у Cadence есть для вас, обратитесь к нам и нашей команде экспертов. Вы также можете посетить наш канал YouTube и посмотреть видеоролики о моделировании и системном анализе, а также ознакомиться с новинками нашего набора инструментов для проектирования и анализа.

Решения Cadence PCB — это комплексный инструмент для проектирования от начала до конца, позволяющий быстро и эффективно создавать продукты. Cadence позволяет пользователям точно сократить циклы проектирования и передать их в производство с помощью современного отраслевого стандарта IPC-2581.

Подпишитесь на LinkedIn

Посетить сайт

Больше контента от Cadence PCB Solutions

УЧИТЬ БОЛЬШЕ

19.

4 Электроэнергия | Техасский шлюз

Цели обученияПрактические задачиПроверьте свое понимание

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете делать следующее:

Дать определение электрической мощности и описать уравнение электрической мощности
Расчет электрической мощности в цепях резисторов, соединенных последовательно, параллельно и комплексно

Основные термины раздела
электроэнергия

Энергия у многих ассоциируется с электричеством. Каждый день мы используем электроэнергию для работы наших современных приборов. Линии электропередачи являются наглядными примерами электроснабжения. Мы также используем электроэнергию, чтобы заводить автомобили, компьютеры или освещать дома. Мощность — это скорость передачи энергии любого типа; электрическая мощность – это скорость, с которой электрическая энергия передается в цепи. В этом разделе мы узнаем не только, что это значит, но и какие факторы определяют электрическую мощность.

Для начала давайте подумаем об лампочках, которые часто характеризуются номинальной мощностью в ваттах. Сравним лампочку мощностью 25 Вт с лампочкой мощностью 60 Вт (см. рис. 19.23). Хотя оба работают при одинаковом напряжении, лампа мощностью 60 Вт излучает больше света, чем лампа мощностью 25 Вт. Это говорит нам о том, что выходная мощность электрической цепи определяется не напряжением, а чем-то иным.

Лампы накаливания, такие как две, показанные на рис. 19.23, по существу представляют собой резисторы, которые нагреваются, когда через них проходит ток, и нагреваются настолько, что излучают видимый и невидимый свет. Таким образом, две лампочки на фотографии можно рассматривать как два разных резистора. В простой цепи, такой как лампочка с приложенным к ней напряжением, сопротивление определяет ток по закону Ома, поэтому мы можем видеть, что ток, как и напряжение, должен определять мощность.

Рис. 19.23 Слева — лампочка мощностью 25 Вт, справа — лампочка мощностью 60 Вт. Почему их выходная мощность различна, несмотря на то, что они работают на одном и том же напряжении?

Формулу мощности можно найти с помощью размерного анализа. Рассмотрим единицы мощности. В системе СИ мощность выражается в ваттах (Вт), что представляет собой энергию в единицу времени, или Дж/с

19,47 Вт=Джс.Вт=Джс.

Вспомним теперь, что напряжение — это потенциальная энергия на единицу заряда, а это означает, что единицы напряжения составляют Дж/Кл

19.48В=JC.V=JC.

Мы можем переписать это уравнение как J=V×CJ=V×C и подставить его в уравнение для ватт, чтобы получить

W=Js=V×Cs=V×Cs.W=Js=V×Cs=V ×Сс.

Но кулон в секунду (Кл/с) — это электрический ток, который мы можем видеть из определения электрического тока, I=ΔQΔtI=ΔQΔt, где ΔΔ Q — заряд в кулонах, а ΔΔ t — заряд в кулонах. время в секундах. Таким образом, приведенное выше уравнение говорит нам, что электрическая мощность равна напряжению, умноженному на ток, или

Р=IV. Р=IV.

Это уравнение дает электрическую мощность, потребляемую цепью с падением напряжения В и током I .

Например, рассмотрим схему на рис. 19.24. По закону Ома ток, протекающий через цепь, равен

19,49I=VR=12 В100 Ом=0,12 A.I=VR=12 В100 Ом=0,12 А. VI=(12 В)(0,12 A)=1,4 Вт.P=VI=(12 В)(0,12 A)=1,4 Вт.

Куда уходит эта мощность? В этой схеме мощность идет в основном на нагрев резистора в этой цепи.

Рис. 19.24 Простая схема, потребляющая электроэнергию.

При расчете мощности в цепи на рис. 19.24 мы использовали сопротивление и закон Ома для определения силы тока. Закон Ома дает ток: I=V/RI=V/R, который мы можем подставить в уравнение для электрической мощности, чтобы получить

P=IV=(VR)V=V2RP.P=IV=(VR)V= В2Р.

Мощность определяется только напряжением и сопротивлением.

Мы также можем использовать закон Ома, чтобы исключить напряжение из уравнения для электрической мощности и получить выражение для мощности только через ток и сопротивление. Если мы запишем закон Ома как V=IRV=IR
и используйте это, чтобы устранить V в уравнении P=IVP=IV получаем

P=IV=I(IR)=I2R.P=IV=I(IR)=I2R.

Мощность определяется только током и сопротивлением.

Таким образом, комбинируя закон Ома с уравнением P=IVP=IV для электрической мощности, мы получаем еще два выражения для мощности: одно через напряжение и сопротивление, а другое через ток и сопротивление. Обратите внимание, что в выражения для электрической мощности входят только сопротивление (а не емкость или что-то еще), ток и напряжение. Это означает, что физической характеристикой цепи, которая определяет, сколько мощности она рассеивает, является ее сопротивление. Любые конденсаторы в цепи не рассеивают электроэнергию — напротив, конденсаторы либо накапливают электроэнергию, либо отдают ее обратно в цепь.

Чтобы понять, как связаны между собой напряжение, сопротивление, ток и мощность, рассмотрите рис. 19.25, на котором показано колесо формул . Величины в центральной четверти окружности равны количествам в соответствующей внешней четверти окружности. Например, чтобы выразить потенциал V через мощность и ток, мы видим из круга формул, что V=P/IV=P/I.

Рис. 19.25 Колесо формул показывает, как соотносятся напряжение, сопротивление, ток и мощность. Количества во внутренних четвертях кругов равны количествам в соответствующих внешних четвертях кругов.

Рабочий пример

Найти сопротивление лампочки

Типичная старая лампочка накаливания имела мощность 60 Вт. Если предположить, что на лампочку подается напряжение 120 В, какова сила тока через лампочку?

СТРАТЕГИЯ

Нам известны напряжение и выходная мощность простой цепи, содержащей лампочку, поэтому мы можем использовать уравнение P=IVP=IV, чтобы найти ток I , протекающий через лампочку.

Решение

Решение P=IVP=IV для тока и подстановка заданных значений напряжения и мощности дает

19,51P=IVI=PV=60 W120 V=0,50 A.P=IVI=PV=60 W120 V=0,50 A.

Таким образом, через лампочку проходит полампера, когда на нее подается напряжение 120 В.

Обсуждение

Это значительный ток. Напомним, что бытовая электроэнергия является переменным, а не постоянным током, поэтому 120 В, подаваемые из бытовых розеток, представляют собой переменную, а не постоянную мощность. 120 В — это фактически усредненная по времени мощность, выдаваемая такими розетками. Таким образом, средний ток, проходящий через лампочку за период времени, превышающий несколько секунд, составляет 0,50 А.

Пример работы

Грелки для ботинок

Чтобы согреть ботинки в холодные дни, вы решили вшить в стельку ботинок схему с несколькими резисторами. Вам нужно 10 Вт тепла от резисторов в каждой стельке, и вы хотите питать их от двух 9-вольтовых батарей (соединенных последовательно). Какое общее сопротивление вы должны оказывать на каждую стельку?

СТРАТЕГИЯ

Мы знаем желаемую мощность и напряжение (18 В, потому что у нас есть две 9-вольтовые батареи, соединенные последовательно), поэтому мы можем использовать уравнение P=V2/RP=V2/R, чтобы найти необходимое сопротивление .

Решение

Решая P=V2/RP=V2/R для сопротивления и подставляя данные напряжения и мощности, получаем

19,52P=V2RR=V2P=(18 V)210 W=32 Ω.P=V2RR =V2P=(18 В)210 Вт=32 Ом.

Таким образом, общее сопротивление в каждой стельке должно быть 32 Ом.Ом.

Обсуждение

Давайте посмотрим, какой ток будет проходить по этой цепи. К сопротивлению 32 Ом приложено напряжение 18 В, поэтому закон Ома дает0007

Все батареи имеют этикетки, на которых указано, сколько заряда они могут обеспечить (в пересчете на ток, умноженный на время). Типичная щелочная батарея 9 В может обеспечить заряд 565 мА⋅чмА⋅ч.
(таким образом, две батареи 9 В обеспечивают 1130 мА⋅чмА⋅ч), поэтому эта система отопления будет работать в течение времени

19,54t=1130×10−3 A⋅ч0,56 A=2,0 ч. t=1130×10−3 А⋅ч0,56 А=2,0 ч.

Рабочий пример

Мощность через ветвь цепи

Сопротивление каждого резистора в схеме ниже составляет 30 Ом. Какая мощность рассеивается на средней ветви цепи?

СТРАТЕГИЯ

Средняя ветвь схемы содержит последовательно соединенные резисторы R3 и R5R3 и R5. Напряжение на этой ветви составляет 12 В. Сначала мы найдем эквивалентное сопротивление в этой ветви, а затем с помощью P=V2/RP=V2/R найдем мощность, рассеиваемую в ветви.

Решение

Эквивалентное сопротивление равно Rmiddle=R3+R5=30 Ω+30 Ω=60 ΩRmiddle=R3+R5=30 Ω+30 Ω=60 Ω. Мощность, рассеиваемая средней ветвью цепи, составляет

19,55Pmiddle=V2Rmiddle=(12 В)260 Ом=2,4 Вт.Pmiddle=V2Rmiddle=(12 В)260 Ом=2,4 Вт.

Обсуждение

Давайте посмотрим, сохраняется ли энергия в этой цепи, сравнив мощность, рассеиваемую в цепи, с мощностью, выдаваемой батареей. Во-первых, эквивалентное сопротивление левой ветви равно

19,56Rleft=11/R1+1/R2+R4=11/30 Ом+1/30 Ом+30 Ом=45 Ом. Rleft=11/R1+1/R2 +R4=11/30 Ом+1/30 Ом+30 Ом=45 Ом.

Мощность через левую ветвь равна

19,57Pleft=V2Rleft=(12 В)245 Ом=3,2Вт.Pleft=V2Rleft=(12 В)245 Ом=3,2 Вт. эквивалентное сопротивление равно Rright=R6=30 ΩRright=R6=30 Ω. Мощность через правую ветвь равна

19,58Pright=V2Rright=(12 В)230 Ом=4,8Вт.Pright=V2Rright=(12 В)230 Ом=4,8 Вт

Полная мощность, рассеиваемая цепью, представляет собой сумму мощностей, рассеиваемых в каждой ветви .

19.59P=Pleft+Pmiddle+Pright=2.4 W+3.2 W+4.8 W=10.4 WP=Pleft+Pmiddle+Pright=2.4 W+3.2 W+4.8 W=10.4 Вт

19.60P=IV.P=IV.

, где I — общий ток, протекающий через батарею. Поэтому мы должны сложить токи, проходящие через каждую ветвь, чтобы получить я . Ответвления вносят токи

19,61Ileft=VRleft=12 V45 Ω=0,2667 AImiddle=VRmiddle=12 V60 Ω=0,20 AIright=VRright=12 V30 Ω=0,40 A.Ileft=VRleft=VRleft=12 V05 6Ω=6Ω 12 V60 Ω=0,20 AIright=VRright=12 V30 Ω=0,40 A. =0,2667 A+0,20 A+0,40 A=0,87 A.

и мощность, обеспечиваемая аккумулятором, равна

19,63P=IV=(0,87 A)(12 В)=10,4 W.P=IV=(0,87 A)(12 В)=10,4 Вт.

Это та же мощность, которая рассеивается на резисторах цепи, что показывает сохранение энергии в этой цепи.

Практические задания

Какова формула для мощности, рассеиваемой на резисторе?

Формула мощности, рассеиваемой на резисторе: P=IV.P=IV.
Формула для мощности, рассеиваемой на резисторе: P=VI.P=VI.
Формула мощности, рассеиваемой на резисторе: P = IV .
Формула для мощности, рассеиваемой на резисторе: P = I ² В .

Какова формула для мощности, рассеиваемой резистором, с учетом его сопротивления и напряжения на нем?

Формула мощности, рассеиваемой на резисторе: P=RV2P=RV2
Формула мощности, рассеиваемой на резисторе: P=V2RP=V2R
Формула мощности, рассеиваемой на резисторе: P=V2RP=V2R
Формула для мощности, рассеиваемой на резисторе: P=I2RP=I2R

Проверьте свое понимание

Упражнение 8

Какие элементы схемы рассеивают мощность?

конденсаторы
катушки индуктивности
идеальные переключатели
резисторы

Упражнение 9

Объясните словами уравнение для мощности, рассеиваемой на данном сопротивлении.

Как определить мощность цепи: Работа и мощность тока — урок. Физика, 8 класс.