ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: 1.6.12 ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

29) ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

p(t)=UI(cosΟ†-cos(2Ο‰t+2ψ(ΠΈΠ½Π΄.i)+Ο†)
Активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° срСднСму Π·Π½Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. P
– активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ =

=(1/T)*∫[0-t]
UI(cosΟ†-cos(2Ο‰t+2ψ(ΠΈΠ½Π΄.i)+Ο†))dt=UicosΟ†+0;
P=UIcosφ[Вт]

Активная
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΡƒΡŽ
Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ элСктричСским Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ
Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ΅. 0≀cosφ≀1;
-Ο€/2≀φ≀π/2;
cosφ
– коэффициСнт мощности. S=UI
[Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΠΌΠΏΠ΅Ρ€Ρ‹] – полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.
Π₯Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
которая ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π° ΠΎΡ‚ источника
к приСмнику. P=Scosφ;
Q=UisinΟ†[ВА]
– рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚
Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ энСргии, которая с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π° пСрСдаСтся Π² ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ,
Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ возвращаСтся ΠΊ источнику.

S=UI=I(c.2)Z=U(c.2)Y=√P(c.2)+Q(c.2)`;
P=Scosφ=Uicosφ=I(c.2)P=U(c.2)G;

Q=Ssinφ=Uisinφ=I(c.2)X=U(c.2)B

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»Π° ΠΈΠ»ΠΈ разности ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²Β u позволяСт
ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ
элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ
элСмСнтарного элСктричСского заряда dq,
ΠΊΠ°ΠΊΒ dAΒ =Β udq.
Π’ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ врСмя, элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ
Ρ€Π°Π²Π΅Π½Β iΒ =Β dq/dt.
ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π°Β dAΒ =Β ui
dt
, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ,
ΡΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ или мгновСнная
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
Β Ρ€Π°Π²Π½Π°

,

(1)

Π³Π΄Π΅Β uΒ ΠΈΒ iΒ —
ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°.

Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹
Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния, входящиС Π² Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(1), ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΡΠΈΠ½ΡƒΡΠΎΠΈΠ΄Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ функциями
Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, поэтому ΠΈ мгновСнная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
являСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ для Π΅Π΅
ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ понятиС срСднСй
мощности
Β Π·Π°
ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄. Π•Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ, интСгрируя
Π·Π° ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Β TΒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ,
ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ°Π΅ΠΌΡƒΡŽ элСктричСским ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΌ, Π°
Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ соотнося Π΅Π΅ с Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°,
Ρ‚.Π΅.

.

(2)

ΠŸΡƒΡΡ‚ΡŒΒ u=Umsin tΒ ΠΈΒ I=Imsin(t-οͺΒ ),
Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π°

(3)

Ρ‚. ΠΊ.
ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ слагаСмого Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ.
Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°Β cosοͺ
Β 
называСтся
коэффициСнтом мощности
.

Из
этого выраТСния слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ срСдняя
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° зависит
Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ
Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β IΒ ΠΈ
напряТСния U,
Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ‚ разности Ρ„Π°Π·Β οͺΒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.
Максимальная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ соотвСтствуСт
Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ сдвигу Ρ„Π°Π· ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽΒ UI.
ΠŸΡ€ΠΈ сдвигС Ρ„Π°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ напряТСниСм
Π² ο‚±Β 90 срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π°
Π½ΡƒΠ»ΡŽ. ΠœΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния напряТСния
ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° любой элСктричСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹
ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΅ конструкциСй, Π°
максимальная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΎΠ½ΠΈ
ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ — ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ этих
Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½. Если элСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ
построСна Π½Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚.Π΅. сдвиг
Ρ„Π°Π·Β οͺΒ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ,
Ρ‚ΠΎ источник элСктричСской энСргии ΠΈ
Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π² любой систСмС
источник-Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° сущСствуСт Ρ‚.Π½.
«ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ°Β cosοͺΒ «,
которая Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ приблиТСния cosοͺΒ ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅.

Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(3) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ
понятий активных
ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…
Β Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β IΠ°Β ΠΈ
напряТСния UΠ°Β Π²
Π²ΠΈΠ΄Π΅

PΒ =Β UIΒ cosοͺΒ =Β U(IΒ cosοͺΒ )
=Β UIΠ°Β =Β I(UΒ cosοͺΒ )
=Β IUΠ°Β .

(4)

Учитывая,
Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ
напряТСния ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π·
Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ комплСксного
сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΒ IΠ°=U/RΒ ΠΈΠ»ΠΈUΠ°=IRΒ ,
Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (4) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²
Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅

PΒ =Β I2RΒ =Β U2/RΒ .

(5)

Π‘Ρ€Π΅Π΄Π½ΡŽΡŽ
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ PΒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚
Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅Β Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ
Β ΠΈ
ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… [Π’Ρ‚].

полная
ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ это максимально возмоТная
активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚.Π΅. ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ,
Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ Π² чисто рСзистивной
Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅

30)

ВлияниС коэффициСнта мощности Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ΠŸΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния кабСля Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ элСктропСрСдач, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктричСской ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ трансформатора, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… элСктротСхничСских Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² Π²Ρ‹Π±ΠΈΡ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ исходя ΠΈΠ· значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° (ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²), ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ΅. КаТдая элСктроустановка ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ своС номинальноС напряТСниС, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ нСльзя Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ, Π½ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ, для Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹. БоотвСтствСнно значСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ прямо ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности S. ЭнСргия, которая прСобразуСтся ΠΈΠ· элСктричСской Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ (Ρ‚Π΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΡƒΡŽ, ΠΌΠ΅Ρ…Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅) ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для выполнСния ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Π° Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ энСргии ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π΅ΠΉ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Π .

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ мощностями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния сущСствуСт опрСдСлСнная Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ:

Входящий Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cos Ο† ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнт мощности. Он ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности S Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ активная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π :

ΠŸΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π  элСктроустановки, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π² основном зависит ΠΎΡ‚ мощности элСктроприСмников, Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° постоянная. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ выясним, ΠΊ Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ измСнСния коэффициСнта мощности cos Ο†.

Из ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ cos Ο† Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ S. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π  = const. Из Ρ‡Π΅Π³ΠΎ слСдуСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ явлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π·Π° счСт сниТСния Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Q. УмСньшСниС S ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ сниТСнию Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΠ». Π‘Π½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ IΠ» ΠΏΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой сниТСниС ΠΏΠΎΡ‚Π΅Ρ€ΡŒ Π² Π›Π­ΠŸ, ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡ‚ΠΊΠ°Ρ… трансформаторов ΠΈ элСктричСских машин, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ элСктрооборудования.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹ΠΏΠ»Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Ρ€Π°Π· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° IΠ» сниТаСтся, Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… частСй. Π’ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ трансформаторов ΠΈ элСктродвигатСлСй Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ явлСниС Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Π·Π° собой сниТСниС вСса, Π³Π°Π±Π°Ρ€ΠΈΡ‚ΠΎΠ², стоимости.

Π’ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ элСктроустановкС ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта мощности ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ количСство элСктроприСмников ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… площадях ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ сСчСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ сСти.

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ cos Ο† ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ скаТСтся Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния.

Π˜Π·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ элСктроприСмников ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° потрСбляСт ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ (Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. И самый Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ – асинхронный ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈ трансформаторы, примСняСмыС Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… установках. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ потрСбляСтся ΠΈ элСктричСскими Π°ΠΏΠΏΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹Π΅ пускатСли, Ρ€Π΅Π»Π΅, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, элСктромагниты ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅.

Для ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ:

  • НС Π·Π°Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ асинхронных элСктродвигатСлСй;
  • Π˜Π·Π±Π΅Π³Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ элСктродвигатСлСй;
  • Максимально ΡΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ врСмя Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ трансформаторов ΠΈ элСктродвигатСлСй Π² Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ холостого Ρ…ΠΎΠ΄Π°;

Но довольно часто коэффициСнт мощности оказываСтся нСдостаточно высоким Π² ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… элСктросСтях, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ смотря Π½Π° прСдпринятыС Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹. Для Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π΅Π³Π°ΡŽΡ‚ ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ элСктросСти ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… устройств, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ кондСнсаторныС Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ, тиристорныС компСнсаторы ΠΈ синхронныС компСнасторы. ПослСдниС Π² настоящСС врСмя практичСски Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Ρ€Π½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° тиристорныС компСнсаторы. Π‘Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅:

ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ устройства ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ cos Ο† сСти ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ, Π½ΠΎ Ρƒ элСктроприСмников ΠΎΠ½ остаСтся ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½ΠΈΠΌ. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ максимально ΡΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒ сСчСниС Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠ²Π΅Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΡ… частСй ΠΎΡ‚ подстанции ΠΊ элСктроприСмнику, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ устройства ΡΡ‚Π°Ρ€Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŽ.

Рассмотрим нСбольшой ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€

К Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½ΠΎΠΉ сСти (рисунок Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) с Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΌ напряТСниСм UΠ» = 220 Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π΄Π²Π° Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…Ρ„Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… элСктроприСмника. Π£ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ потрСбитСля элСктроэнСргии извСстно Π 1 = Β 10 ΠΊΠ’Ρ‚ ΠΈ cos Ο† = 0,7. Π£ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ rΡ„ = 6 Ом, Π₯LΠ€ = 8 Ом. Нагрузка симмСтричная.

НСобходимо ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ мощности, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ, cos Ο† элСктроустановки ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ². Найти Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов для поддСрТания cos Ο† = 0,95. ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ мощности элСктроустановки ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… элСктроприСмников ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов.

РСшСниС

Для ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ элСктроприСмника:

ПолноС сопротивлСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°:

ΠžΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° слСдуСт:

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ мощности всСй элСктроустановки:

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ cos Ο† элСктроустановки ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ элСктроэнСргии:

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ элСктроустановки, состоящСй ΠΈΠ· элСктроприСмников ΠΈ кондСнсаторной Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ:

Π›ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ элСктроустановки ΠΈ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов:

Π€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠΈ ΠΈ сопротивлСниС Ρ„Π°Π·Ρ‹ Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ кондСнсаторов:

Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ„Π°Π·Ρ‹ ΠΈ всСй кондСнсаторной Π±Π°Ρ‚Π°Ρ€Π΅ΠΈ:

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° – ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅, коэффициСнт мощности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ

Π’ зависимости ΠΎΡ‚ направлСния Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π΄Π²Π° Ρ‚ΠΈΠΏΠ°. Один ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Когда элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ пСриодичСски мСняСт своС Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, протСкая ΠΏΠΎ элСктричСской Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, называСтся ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (AC). Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, это называСтся постоянным Ρ‚ΠΎΠΊΠΎΠΌ (DC).

ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹ΠΌ прСимущСством ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ напряТСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ высокого Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ΅ напряТСниС ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚. Благодаря этому достоинству, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ высокого напряТСния ΠΎΡ‚ элСктростанций ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ сниТСна Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ бСзопасного напряТСния для Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ использования. Волько ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΠΊ совмСстим с кондСнсаторами ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠ°ΠΌΠΈ индуктивности. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΈΡ… Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€Π½ΡƒΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ элСктричСства. Π­Ρ‚ΠΎ свойство ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ радиостанции. По этим ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ элСктричСство ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

Β 

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

ЭлСктричСская Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, которая опрСдСляСтся Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ P= I Π’.

Π“Π΄Π΅, I – Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, Π°

Π’ – напряТСниС Π½Π° Π½Π΅ΠΉ.

Π¦Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° всСгда ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС, поэтому Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ мощности: силовая ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ поля ΠΈ другая ΠΈΠ·-Π·Π° элСктричСского поля. БрСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, поглощаСмая Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ, становится суммой мощности, сохранСнной ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Ρ†ΠΈΠΊΠ». Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, срСдняя ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, потрСбляСмая схСмой, Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ мощности Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ†ΠΈΠΊΠ».

Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности = \[\frac{ \text {Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ}}{\text{Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ}}\]

ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, cosΞ¦ = \[\frac{R}{Z}\ ]

R- сопротивлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ

Z- ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

Π‘ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡΡ‚ΡŒ выполнСния Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ количСство энСргии, ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, называСтся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π² цСпях ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Он ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для расчСта ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для питания Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности: Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° коэффициСнт мощности (PF) опрСдСляСтся ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности (P) ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности (S). PF ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ дСсятичной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°Β 

ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Π°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½Π° опрСдСляСт количСство Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Ρ†Π΅ΠΏΡŒ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. На Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигналов напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ влияСт коэффициСнт мощности. Низкий коэффициСнт мощности ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большоС количСство энСргии тратится Π²ΠΏΡƒΡΡ‚ΡƒΡŽ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ использования элСктроэнСргии. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ· строя элСктрооборудования.

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта мощности

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ΅Π½, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ опрСдСляСт Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ влияСт Π½Π° Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигналов напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Низкий коэффициСнт мощности ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ большоС количСство энСргии тСряСтся Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠ³ΠΎ использования элСктроэнСргии, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ привСсти ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π³Ρ€Π΅Π²Ρƒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈΠ· строя элСктрооборудования.

Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

  1. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ простыС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Ρ†Π΅ΠΏΡŒΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ большС ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ коэффициСнтС мощности ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ напряТСния для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта мощности. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‡ΡŒ Π²Π°ΠΌ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ большС ΠΎ PF ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π’ΠΎΡ‚ нСсколько совСтов ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Power Factor:

  2. Π—Π½Π°Ρ‚ΡŒ основы. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ коэффициСнта мощности Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ основы Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ коэффициСнта мощности. РСшСниС простых ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ. Π—Π½Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ простыС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с цСпями ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ большС ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ коэффициСнтС мощности ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ситуациях. НСкоторыС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности, ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ напряТСния для Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта мощности. Π£Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΏΠΎ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ. Π£Ρ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΈ содСрТат ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°Ρ… вмСстС с Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ.

  3. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΡƒΠΉΡ‚Π΅ большС Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π½Π° мноТСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ эффСктивных способов изучСния ΠΈ понимания ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ коэффициСнта мощности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт мощности Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ….

  4. ПониманиС ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΉ PF являСтся Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒΡŽ изучСния элСктричСского оборудования ΠΈ устройств, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚.

  5. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² ΠΈΠ· ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° большого количСства Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ быстро ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ПЀ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ обСспСчиваСт ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ использованиС Π² Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ситуациях.

  6. ΠŸΠΎΡΠ²ΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ для ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… тСстов. ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ тСсты ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ коэффициСнта мощности. И послСднСС, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅: участиС Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… тСстах Π΄Π°Π΅Ρ‚ прСдставлСниС ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ… мощности ΠΈ Π½Π° Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΠΎΡ‚ΠΎΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ.

  7. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°. ΠŸΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ, Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° коэффициСнта мощности.

Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

ΠšΠžΠ Π Π•ΠšΠ¦Π˜Π― ΠšΠžΠ­Π€Π€Π˜Π¦Π˜Π•ΠΠ’Π МОЩНОБВИ – ΠŸΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ элСктричСство

Рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ для однофазной систСмы элСктропитания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ источник ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния 120Β Π’, 60Β Π“Ρ† ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ: (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅)

Β 

Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ чисто Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ.

[латСкс]Z =60 + j0 \Omega \textbf{Β  ΠΈΠ»ΠΈΒ  } 60\Omega \angle \text{ 0Β°}[/latex]

Β 

[латСкс]\begin{align} I &= \frac{E }{Z} \\ &= \frac{120V}{60Ξ©} \\ &= \mathbf{2A} \end{align}[/latex]

Β 

Π’ этом ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ 2 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°, срСднСквадратичноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅, составит 240 Π’Ρ‚. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ эта Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° являСтся чисто рСзистивной (Π±Π΅Π· Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния), Ρ‚ΠΎΠΊ совпадаСт ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм, ΠΈ расчСты выглядят Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎ эквивалСнтной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ постоянного Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ построили ΠΊΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Π΅ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ мощности для этой схСмы, это выглядСло Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Рисунок 7.1 Π’ΠΎΠΊ находится Π² Ρ„Π°Π·Π΅ с напряТСниСм Π² рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ.

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для этой рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ осциллограмма мощности всСгда ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°, Π° Π½Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ всСгда рассСиваСтся рСзистивной Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ возвращаСтся ΠΊ источнику, ΠΊΠ°ΠΊ это происходит с Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ. Если Π±Ρ‹ источником Π±Ρ‹Π» мСханичСский Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, для вращСния Π²Π°Π»Π° ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ 240 Π²Π°Ρ‚Ρ‚ мСханичСской энСргии (ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1/3 лошадиной силы).

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигнала мощности Π½Π΅ совпадаСт с частотой напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°! Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ частота  ΡƒΠ΄Π²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Β Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигнала напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π­Ρ‚Π° другая частота Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ (ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ) запись, которая ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ импСданса, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° матСматичСского символизма ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ„Π°Π·. Когда частоты Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ постоянно ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ.

Как Π½ΠΈ странно, Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΉ способ ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ расчСтам мощности ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° β€” ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ скаляр Β ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ для ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ с Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠ΅ΠΉ.

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ

Для сравнСния рассмотрим ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚ΡƒΡŽ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ) Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ.

Β 

[латСкс]X_L = 60,319 \ОмСга[/латСкс]

[латСкс]Z = 0+j60,319 \ОмСга \тСкст{Β  ΠΈΠ»ΠΈΒ  } 60,319 Ом \ΡƒΠ³ΠΎΠ» \тСкст{ 90Β°}[/латСкс]

[латСкс]\begin{align}I &= \frac{E}{Z}\\ &= \frac{120V}{60.319\Omega}\\ & \mathbf{= 1.989A} \end{align}[/latex]

Β 

Β 

Рисунок 7.2Β  Β  Β ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ рассСиваСтся ΠΏΡ€ΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅. Π₯отя ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поглощаСтся ΠΈΠ· источника ΠΈ возвращаСтся ΠΊ Π½Π΅ΠΌΡƒ.

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ чСрСдуСтся ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ. (Рисунок Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поглощаСтся ΠΈ возвращаСтся ΠΊ источнику. Если Π±Ρ‹ источником Π±Ρ‹Π» мСханичСский Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, для вращСния Π²Π°Π»Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Ρ‹ (практичСски) Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ чистой мСханичСской энСргии, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° Π½Π΅ использовала Π±Ρ‹ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Π°Π» Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΎΡ€ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Π³Ρ€Π΅Π²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ рСзистор.

ЦСпь ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с рСзистивной ΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ

Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° с Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, состоящСй ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· индуктивности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ ΠΈΠ· сопротивлСния Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Ρ…Π΅ΠΌΠ°

с Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ сопротивлСниСм.

Β 

[латСкс]X_L = 60,319 \ОмСга[/латСкс]

[латСкс]Z_L = 0+j60,319\ОмСга[/латСкс] ΠΈΠ»ΠΈ [латСкс]60,319\ОмСга \ΡƒΠ³ΠΎΠ» 90Β°[/латСкс]

[латСкс]Z_R = 60+j0\ОмСга[/латСкс] ΠΈΠ»ΠΈ [латСкс]60\ОмСга\ΡƒΠ³ΠΎΠ» 0Β°[/латСкс]

[латСкс]Z_{\text{всСго}} = 60+ j60,319\Omega[/латСкс] ΠΈΠ»ΠΈ [латСкс]85,078\ОмСга \ΡƒΠ³ΠΎΠ» 45,152Β°[/латСкс]

Β 

[латСкс]\text{I} = \frac{E}{Z_{\text{total}}} = \frac{120V}{85,078 \Omega} = \mathbf{1,410A}[/latex]

Β 

Β 

ΠŸΡ€ΠΈ частотС 60 Π“Ρ† 160 ΠΌΠ“Π½ индуктивности Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС 60,319 Ом. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² сочСтании с сопротивлСниСм 60 Ом ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ 60 + j60,319 Ом, ΠΈΠ»ΠΈ 85,078 Ом ∠ 45,152 o . Если нас Π½Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Π½Π΅ занимаСмся Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, взяв ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ источника напряТСния (120 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚) ΠΈ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΅Π΅ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ импСданса. (85,078 Ом). ΠŸΡ€ΠΈ напряТСнии источника питания 120 Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ RMS Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ составляСт 1,410 Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» Π±Ρ‹ Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ срСднСквадратичного значСния, Ссли Π±Ρ‹ ΠΎΠ½ Π±Ρ‹Π» соСдинСн ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ с рСзистором ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΎΠΉ индуктивности.

ΠœΡ‹ ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ стСпСни ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ части Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, любоС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π² этой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. ЕдинствСнноС, Ρ‡Ρ‚ΠΎ здСсь остаСтся для рассСивания мощности, β€” это рСзистивная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ импСданса Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Если ΠΌΡ‹ посмотрим Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигнала напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ мощности для этой схСмы, ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ эта комбинация Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° рисункС Π½ΠΈΠΆΠ΅.

Рисунок 7.3 ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ рСзистивная/рСактивная Ρ†Π΅ΠΏΡŒ рассСиваСт большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ Π² источник. Π Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π΅ рассСиваСт ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ; хотя, рСзистор Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚.

Β 

Как ΠΈ Π² любой Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ значСния мощности ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ значСниями. Π’ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности дСлится ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠ²Π½Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ мощности. Однако Π² цСпях со ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… этой, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ° сигнала мощности ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ количСство ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ количСство ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ словами, комбинированная индуктивная/рСзистивная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° потрСбляСт большС энСргии, Ρ‡Π΅ΠΌ возвращаСтся ΠΊ источнику.

Глядя Π½Π° Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ сигнала для мощности, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠ»Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ сторонС Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅Ρ‚ большС мощности, Ρ‡Π΅ΠΌ возвращаСтся Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ. Π’ΠΎΡ‚ нСбольшой Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ мощности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ происходит, происходит ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния; дисбаланс ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ мощности Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·-Π·Π° сопротивлСния, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΎ рассСиваСт ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ Π²Π½Π΅ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ‚Π΅ΠΏΠ»Π°). Если Π±Ρ‹ источником Π±Ρ‹Π» мСханичСский Π³Π΅Π½Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€, количСство мСханичСской энСргии, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ для вращСния Π²Π°Π»Π°, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ суммой мощности, усрСднСнной ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ†ΠΈΠΊΠ»Π°ΠΌΠΈ мощности.

ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ прСдставлСниС мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСдставляСт собой ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ»Π½Π° мощности Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ частоты, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ напряТСниС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» для мощности ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π° для напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’ Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠ³ΠΎΠ» для напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ смСщСниС Π²ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π²ΠΎΠ»Π½Π°ΠΌΠΈ, Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» для мощности прСдставляСт собой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ рассСиваСмой ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ. Из-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° отличаСтся ΠΎΡ‚ напряТСния ΠΈΠ»ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ значСния мощности, вычислив с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ скаляр  количСств напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, сопротивлСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ комплСксных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ напряТСния, Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ импСданса, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΡ‹ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π»ΠΈ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€.

Β 

  • Π’ чисто рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ вся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ рассСиваСтся рСзистором(Π°ΠΌΠΈ). НапряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ находятся Π² Ρ„Π°Π·Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.
  • Π’ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅ рассСиваСтся Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ(Π°ΠΌΠΈ). ВмСсто этого ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ поглощаСтся ΠΈ возвращаСтся ΠΊ источнику ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. НапряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ 90Β° Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ.
  • Π’ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, состоящСй ΠΈΠ· ΡΠΌΠ΅ΡˆΠ°Π½Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний, ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ (-Π°ΠΌΠΈ), Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ возвращаСмая, Π½ΠΎ нСкоторая ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Π° нСкоторая Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ просто ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ. НапряТСниС ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊ Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сдвинуты ΠΏΠΎ Ρ„Π°Π·Π΅ Π½Π° Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Π³Π΄Π΅-Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 0Β° ΠΈ 90Β°.

Β 

Β 

РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ°Ρ‚ΡƒΡˆΠΊΠΈ индуктивности ΠΈ кондСнсаторы, Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°ΡŽΡ‚ напряТСниС ΠΈ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ, создаСт ΠΎΠ±ΠΌΠ°Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ Π΄ΠΎ Β Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π­Ρ‚Π° «фантомная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΒ» называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-АмпСр-РСактивная (ВАР), Π° Π½Π΅ Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ…. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠΉ символ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности β€” (ΠΊ соТалСнию) заглавная Π±ΡƒΠΊΠ²Π° Q.

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ сила

ЀактичСскоС количСство энСргии, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ рассСиваСмой Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, называСтся  истинной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (ΠΊΠ°ΠΊ всСгда обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ P).

Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

ΠšΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°Ρ†ΠΈΡ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности называСтся ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π±Π΅Π· ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°. Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-АмпСр Β (ВА) ΠΈ обозначаСтся Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S.

РасчСт Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ, истинной ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, истинная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Ρ€Π°ΡΡΠ΅ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… элСмСнтов Ρ†Π΅ΠΏΠΈ, обычно сопротивлСний (R). РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ зависит ΠΎΡ‚ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (X). Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ являСтся Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Z). ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ со скалярными Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ для расчСта мощности, Π»ΡŽΠ±Ρ‹Π΅ слоТныС Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ напряТСниС, Ρ‚ΠΎΠΊ ΠΈ импСданс, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ прСдставлСны ΠΈΡ… полярных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ , Π° Π½Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. НапримСр, Ссли я Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΡƒ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ, я Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ, Π° Π½Π΅ просто Β«Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΌΠ½ΠΈΠΌΡƒΡŽΒ» Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Если я Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ импСдансу, ΠΎΠ±Π΅ эти Ρ€Π°Π½Π΅Π΅ слоТныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‹ ΠΊ ΠΈΡ… полярным Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ для скалярной Π°Ρ€ΠΈΡ„ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ.

УравнСния с использованиСм скалярных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½

БущСствуСт нСсколько ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ мощности, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мощности с сопротивлСниСм, Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ сопротивлСниСм ΠΈ импСдансом (всС ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ скалярныС Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹): 92}{Z} \end{align}[/latex]

Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π’ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-АмпСр (ВА)

Β 

ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для расчСта истинной ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΎ Π΄Π²Π° уравнСния. Для расчСта каТущСйся мощности доступны Ρ‚Ρ€ΠΈ уравнСния, P=IE ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для этой Ρ†Π΅Π»ΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ схСмы ΠΈ посмотритС, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ эти Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мощности: чисто рСзистивная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°, чисто рСактивная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΈ рСзистивная/рСактивная Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ°. 92Z= 169,256 ВА[/latex]

Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ для рСзистивной/Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ.

Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ власти

Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° мощности β€” истинная, рСактивная ΠΈ полная β€” соотносятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ Π² тригономСтричСской Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. ΠœΡ‹ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌ это стСпСнным Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ : (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅).

Рисунок 7.4. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности, ΡΠ²ΡΠ·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ.

Β 

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ любой стороны (количСство любой стСпСни), зная Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… сторон ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ стороны ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ».

Β 

  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ, называСтся  истинной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ P ΠΈ измСряСтся Π² Π²Π°Ρ‚Ρ‚Π°Ρ… (Π’Ρ‚).
  • ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, просто поглощаСмая ΠΈ возвращаСмая Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΈΠ·-Π·Π° Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… свойств, называСтся Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ . РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ Q ΠΈ измСряСтся Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€-рСактивная (ВАр).
  • Буммарная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ рассСиваСмая, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ поглощаСмая/возвращаСмая, обозначаСтся ΠΊΠ°ΠΊ полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ . Полная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ обозначаСтся Π±ΡƒΠΊΠ²ΠΎΠΉ S ΠΈ измСряСтся Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚-Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ… (ВА).
  • Π­Ρ‚ΠΈ Ρ‚Ρ€ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π° силы тригономСтричСски связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ. Π’ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ΅ P = смСТная Π΄Π»ΠΈΠ½Π°, Q = противополоТная Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ S = ​​длина Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ³Π»Ρƒ импСданса Ρ†Π΅ΠΏΠΈ (Z).

Β 

Как ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΡΡŒ Ρ€Π°Π½Π΅Π΅, ΡƒΠ³ΠΎΠ» этого Β«Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° мощности» графичСски ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ количСством рассСиваСмой (ΠΈΠ»ΠΈΒ  потрСбляСмая ) ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ количСство ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ/Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ мощности. Он Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ оказываСтся Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ импСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π² полярной Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅. Π’Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ истинной ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΈ каТущСйся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ называСтся коэффициСнтом мощности для этой схСмы. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ истинная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ каТущаяся ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΌΠ΅ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Π½ΡƒΡŽ стороны ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° соотвСтствСнно, коэффициСнт коэффициСнта мощности Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ косинусу этого Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡƒΠ³Π»Π°. Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ значСния ΠΈΠ· послСднСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° схСмы:

Β 

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности

[латСкс]\tag{7.4} PF =\frac{P}{S} = \frac{IECosΞΈ}{IE} =CosΞΈ[/latex]

Β 

[латСкс]ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности =\frac{119,365 Π’Ρ‚}{169,256 ВА}[/латСкс]

[латСкс]ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности =0,705[/латСкс]

[латСкс]\mathbf{Cos 45,152Β° = 0,705}[/ латСкс]

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт мощности, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всС измСрСния ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, прСдставляСт собой Π±Π΅Π·Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Β .

ЗначСния коэффициСнта мощности

Для чисто рСзистивной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ коэффициСнт мощности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1 (ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ), ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΎΠ½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ противополоТная сторона (рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.

Для чисто ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ коэффициСнт мощности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ. Π—Π΄Π΅ΡΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ линия, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ смСТная сторона (истинная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ.

Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎ чисто Смкостной схСмС. Если Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π½Π΅Ρ‚ диссипативных (рСзистивных) ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ…, Ρ‚ΠΎ истинная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π½ΡƒΠ»ΡŽ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ чисто Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ. Π’Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности для чисто Смкостной Ρ†Π΅ΠΏΠΈ снова Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠ΅ΠΉ (ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π²Π½ΠΈΠ·, Π° Π½Π΅ Π²Π²Π΅Ρ€Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ для чисто ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅ΠΏΠΈ).

Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ коэффициСнта мощности

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ аспСктом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ слСдуСт ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ любой коэффициСнт мощности мСньшС 1 ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ больший Ρ‚ΠΎΠΊ, Ρ‡Π΅ΠΌ это Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΌ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ сопротивлСнии Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ. для ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ количСства (истинной) мощности Π½Π° Ρ€Π΅Π·ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ. Если Π±Ρ‹ схСма ΠΈΠ· нашСго послСднСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π±Ρ‹Π»Π° чисто рСзистивной, ΠΌΡ‹ смогли Π±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Π² Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹Π΅ 169,256 Π’Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ΅ 1,410 А, Π° Π½Π΅ всСго лишь 119 А.0,365 Π’Ρ‚, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ Π² настоящСС врСмя рассСиваСт ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. ΠŸΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ коэффициСнт мощности Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ систСму ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ энСргии нСэффСктивной.

ΠŸΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ коэффициСнт мощности

ΠŸΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ коэффициСнт мощности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π½ΠΈ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π΄ΠΎΠΊΡΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ² Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΡƒ, ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±Π»ΡΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π²Π½ΡƒΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ΅Π½ΡΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ влияниС ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ компСнсировано Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Смкостным сопротивлСниСм, поэтому ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ кондСнсатор 9.0098 ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ нашСй схСмС Π² качСствС Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Π­Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ этих Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Ρ… сопротивлСний, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ импСданс Ρ†Π΅ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌΡƒ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ (Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса стал Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΡ€Π°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅, Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ Π½ΡƒΠ»ΡŽ).

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ (нСскоррСктированная) рСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ составляСт 119,998 ВАР (индуктивная), Π½Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кондСнсатора, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ произвСсти Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство (Смкостной) Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ этот кондСнсатор Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ нСпосрСдствСнно ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ источнику (с извСстным напряТСниСм), ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ мощности, которая начинаСтся с напряТСния ΠΈ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния: 92}{119,998VAR}[/latex]

[latex]X= 120,002 Ом[/latex]

[latex]X_C= \frac{1}{2Ο€fC}[/latex]

РСшСниС для C:

[латСкс]C= \frac{1}{2Ο€fX_C}[/latex]

[латСкс]C= \frac{1}{2Ο€(60 Π“Ρ†)(120,002 Ом}[/latex]

[латСкс]C= 22,105 ΠΌΠΊΠ€[/латСкс]

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡΡ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Смкости кондСнсатора 22 ΠΌΠΊΠ€ ΠΈ посмотрим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄Π΅Ρ‚ с нашСй схСмой: (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅)

[латСкс]Z_{\text{всСго}} = Z_C//(Z_L—Z_R ) [/латСкс]

[латСкс] Z _ {\ тСкст {всСго}} = (120,57 Ом -92Z = 119,366 ВА[/latex]

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности схСмы Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅Π½. Основной Ρ‚ΠΎΠΊ Π±Ρ‹Π» ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅Π½ с 1,41 А Π΄ΠΎ 994,7 мА, Π° ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, рассСиваСмая Π½Π° Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ рСзисторС, ΠΎΡΡ‚Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ составила 119,365 Π’Ρ‚. ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊ 1:

[латСкс]PF =\frac{P}{S}[/latex]

[латСкс]PF =\frac{119,365 Π’Ρ‚}{119,366 ВА}[/latex]

[латСкс]PF =0,9999887[/латСкс]

[латСкс]\text{ИмпСданс (полярный) ΡƒΠ³ΠΎΠ»}= 0,272Β°[/латСкс]

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса ΠΏΠΎ-ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ½Π΅ΠΌΡƒ являСтся ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ схСма Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ большС индуктивности, Ρ‡Π΅ΠΌ Смкостной. Если Π±Ρ‹ наши усилия ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ коэффициСнта мощности Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса, Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΉ Π½ΡƒΠ»ΡŽ, ΠΈΠ»ΠΈ чисто рСзистивный. Если Π±Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΠ»ΠΈ слишком большой кондСнсатор ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΌΡ‹ Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» импСданса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ Π±Ρ‹Π»Π° скорСС Смкостной, Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ.

Β 

Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слишком большая Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ ΠΊ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌΡƒ коэффициСнту мощности Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ слишком большая ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Π’Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ остороТны, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π½Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Смкости Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°. Π’Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ  остороТными ΠΏΡ€ΠΈ использовании Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΡ… кондСнсаторов для Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ (ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡŽ энСргосистСмы ΠΈ случайным скачкам напряТСния ΠΎΡ‚ ΡƒΠ΄Π°Ρ€ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π½ΠΈΠΈ, для Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΈ способных Π²Ρ‹Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°).

Если Ρ†Π΅ΠΏΡŒ прСимущСствСнно индуктивная, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ коэффициСнт мощности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 9.0097 отстаСт ΠΎΡ‚ Β (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π²ΠΎΠ»Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ° Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ отстаСт ΠΎΡ‚ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ напряТСния). И Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, Ссли Ρ†Π΅ΠΏΡŒ прСимущСствСнно Смкостная, ΠΌΡ‹ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΅Π΅ коэффициСнт мощности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ , опСрСТая . Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, схСма нашСго ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π»Π°ΡΡŒ с коэффициСнта мощности 0,705 отставания ΠΈ Π±Ρ‹Π»Π° скоррСктирована Π΄ΠΎ коэффициСнта мощности 0,999 отставания.

Β 

Низкий коэффициСнт мощности Π² Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ «скоррСктирован» ΠΈΠ»ΠΈ восстановлСн Π΄ΠΎ значСния, Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ 1, ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ добавлСния ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния, ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ влиянию Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ сопротивлСния Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ. Если Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ сопротивлСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ (Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚), ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ 9Π•ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ 0097 — это Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ коэффициСнта мощности.

Когда Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ внСсти ΠΏΠΎΠΏΡ€Π°Π²ΠΊΡƒ Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ коэффициСнт мощности Π² систСмС питания ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, Π²Ρ‹, вСроятно, Π½Π΅ смоТСтС ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС Ρ€ΠΎΡΠΊΠΎΡˆΡŒ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ индуктивности Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π² Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ для использования Π² расчСтах. Π’ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π²Π°ΠΌ посчастливится ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ коэффициСнта мощности, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ скаТСт Π²Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ коэффициСнт мощности (число ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 1) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, взяв показания Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​умноТив Π½Π° показания Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π² Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ…). Π’ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ благоприятных ΠΎΠ±ΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π°Ρ… Π²Π°ΠΌ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, придСтся ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ осциллограф для сравнСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ сигналов напряТСния ΠΈ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, измСрСния Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сдвига Π² градусах ΠΈ расчСта коэффициСнта мощности ΠΏΠΎ косинусу этого Ρ„Π°Π·ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ сдвига. Π‘ΠΊΠΎΡ€Π΅Π΅ всСго, Ρƒ вас Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ доступ ΠΊ Π²Π°Ρ‚Ρ‚ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ для измСрСния истинной мощности, показания ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ Π²Ρ‹ смоТСтС ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с расчСтом ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности (ΠΈΠ· умноТСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ напряТСния ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°). По значСниям истинной ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΉ мощности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ коэффициСнт мощности.

Β 

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊ это Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚: (Рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅)

Как Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² кВА

Π‘Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² кВА. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ это, ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠ² напряТСниС Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ Π½Π° Ρ‚ΠΎΠΊ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ:

[латСкс]S=IE[/латСкс]

[латСкс]S=(9,615 А)(240 Π’)[/латСкс]

[латСкс]S=2,308 кВА[/latex]

Β 

Как ΠΌΡ‹ Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, 2,308 кВА β€” это Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ большая Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°, Ρ‡Π΅ΠΌ 1,5 ΠΊΠ’Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ коэффициСнт мощности Π² этой схСмС довольно ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎΠΉ (сущСствСнно мСньшС 1). Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ вычислим коэффициСнт мощности этой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ, Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ² Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ:

[латСкс]PF =\frac{P}{S}[/latex]

[латСкс]PF =\frac{1,5 ΠΊΠ’Ρ‚}{2,308 кВА}[/latex]

[латСкс]PF =0,65[/ латСкс]

Β 

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для коэффициСнта мощности, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ мощности, ΠΈ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΈ: (Рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅) РСактивная ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ рассчитана ΠΈΠ· фактичСской мощности ΠΈ каТущСйся мощности.

Как ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° для опрСдСлСния нСизвСстной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ (Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρƒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π° Β«Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Β», учитывая Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Π³ΠΈΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½ΡƒΠ·Ρ‹ (ΠΊΠ°ΠΆΡƒΡ‰ΡƒΡŽΡΡ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ) ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ сосСдняя сторона (истинная сила): 92)[/latex]

[latex]Q=1,754 ΠΊΠ²Π°Ρ€[/latex]

Β 

Как ΡΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ коэффициСнт мощности с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кондСнсатора

Если этой Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠΎΠΉ являСтся ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ любая другая ΠΏΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π°Π³Ρ€ΡƒΠ·ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°, ΠΎΠ½Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠ°Π·Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ (ΠΈΠ½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ) коэффициСнт мощности, Π° это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π°ΠΌ придСтся ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ кондСнсатора ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ. Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ количСство Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ мощности (1,754 кВАр), ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кондСнсатора, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ для противодСйствия Π΅Π΅ эффСктам: 92}{1,754 ΠΊΠ²Π°Ρ€}[/латСкс]

[латСкс]X= 32,845 Ом[/латСкс]

[латСкс]X_C= \frac{1}{2Ο€fC}[/латСкс]

РСшСниС для C:

[латСкс]C= \frac{1}{2Ο€fX_C}[/latex]

[латСкс]C= \frac{1}{2Ο€(60 Π“Ρ†)(32,845 Ом}[/latex]

[латСкс]C= 80,761 ΠΌΠΊΠ€[/латСкс]

Β 

ΠžΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΈΠ² этот ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π΄ΠΎ 80 ΠΌΠΊΠ€, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ этот Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ кондСнсатора Π² Ρ†Π΅ΠΏΡŒ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹: (рисунок Π½ΠΈΠΆΠ΅)

Β 

ΠšΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ 80 ΠΌΠΊΠ€ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ СмкостноС сопротивлСниС 33,157 Ом, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠΊ 7,238 А ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ 1,737 кВАр (для кондСнсатора Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ).

ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности Ρ†Π΅ΠΏΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΊΠ°: 1.6.12 ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ мощности. ΠŸΡƒΡ‚ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ