|
Навигация:
Топ: Когда производится ограждение поезда, остановившегося на перегоне: Во всех случаях немедленно должно быть ограждено место препятствия для движения поездов на смежном пути двухпутного… Процедура выполнения команд. Рабочий цикл процессора: Функционирование процессора в основном состоит из повторяющихся рабочих циклов, каждый из которых соответствует… Установка замедленного коксования: Чем выше температура и ниже давление, тем место разрыва углеродной цепи всё больше смещается к её концу и значительно возрастает…
Интересное: Что нужно делать при лейкемии: Прежде всего, необходимо выяснить, не страдаете ли вы каким-либо душевным недугом… Мероприятия для защиты от морозного пучения грунтов: Инженерная защита от морозного (криогенного) пучения грунтов необходима для легких малоэтажных зданий и других сооружений. Национальное богатство страны и его составляющие: для оценки элементов национального богатства используются…
Дисциплины:
|
В большинстве случаев электрические цепи содержат как активное, так и реактивное сопротивления. u = Uм ⋅ sin ωt, то ток в цепи i = Iм ⋅ sin(ωt — φ). Мгновенная мощность цепи p = u ⋅ i = Uмsinωt ⋅ Iм ⋅ sin(ωt — φ) = Uм ⋅ Iм [sinωt ⋅ sin (ωt — φ)] = UI [2 sinωt ⋅ sin (ωt — φ)]. Выражение, стоящее в квадратных скобках, можно на основа-кии тригонометрической формулы представить как разность косинусов [cos φ — cos (2ωt — φ)]. Таким образом, p = UI [cos φ — cos (2ωt — φ)] = UI ⋅ cos φ — UI cos (2ωt — φ). Среднее значение мгновенной мощности за период равно UI ⋅ cos φ, так как среднее значение cos (2ωt — φ) за период равно нулю. Следовательно, активная мощность цепей переменного тока определяется в общем случае формулой Р = UI ⋅ cos φ. Множитель cos φ называют коэффициентом мощности. Учитывая, что U = I ⋅ z, а соs φ = r/z, получаем P = I ⋅ z ⋅ I ⋅ r/z = I2r. Активная мощность измеряется в ваттах (вт) или в киловаттах (квт). Произведение Р ⋅ t называется активной энергией и измеряется в вт⋅сек или в квт⋅ч: 1 квт⋅ч = 3600 вт⋅сек (дж). Активная энергия, потребляемая электрической цепью, полностью преобразуется в тепло в активном сопротивлении этой цепи и обратно к источнику не возвращается. Если величины сторон треугольника сопротивлений (рис. 165, а) умножить на величину I2 (рис. 165, б), то получим треугольник мощностей (рис. 165, в). Все стороны этого треугольника, показанного отдельно на рис. 166, представляют собой мощности. Катет, прилегающий к углу φ, представляет собой известную нам активную мощность Р: P = I2 ⋅ r = UI ⋅ cos φ. Активная мощность в цепях переменного тока преобразуется в тепло. В двигателях переменного тока большая часть активной мощности превращается в механическую мощность, остальная часть также преобразуется в тепло. Катет, лежащий против угла φ, есть реактивная мощность Q: Q = I2x = UI ⋅ sin φ. Реактивная мощность обусловлена наличием магнитных и электрических полей в электрических цепях. Как уже указывалось, реактивная мощность характеризует интенсивность обмена энергией между источником, с одной стороны, и магнитными и электрическими полями — с другой. Реактивная мощность измеряется в вольт-амперах реактивных (вар) или киловольт-амперах реактивных (квар). Гипотенуза треугольника мощностей представляет собой полную мощность S: S = I2z = UI, или S = √(P2 + Q2). Она измеряется в вольт-амперах (ва) или киловольт-амперах (ква). Величина полной мощности, равная произведению U⋅I, определяет основные габариты (наибольшие размеры) генераторов и трансформаторов. Таким образом, чем больше значения U и I, на которые рассчитываются генераторы и трансформаторы, тем больше должны быть их размеры. Рассмотрим электрическую цепь, показанную на рис. 167, в которую входят индуктивное и активное сопротивления и измерительные приборы — амперметр, вольтметр и ваттметр. Об устройстве ваттметра будет подробно рассказано далее (см. главу одиннадцатую). 1. Если подключить эту цепь к постоянному напряжению U = 120 в, то, поскольку индуктивное сопротивление xL при постоянном токе будет равно нулю, в цепи остается одно активное сопротивление r и тогда I = U/r = 120/24 = 5 a. Амперметр покажет ток 5 а. Мощность Р = IU = 5 ⋅ 120 = 600 вт, или P = I2r = 25 ⋅ 24 = 600 вт. Ваттметр покажет 600 вт. Показание ваттметра, включенного в цепь постоянного тока, равно произведению показаний вольтметра и амперметра. 2. Подключим ту же цепь к переменному напряжению U = 120 в. В этом случае z = √(r2 + xL2) = √(242 + 182) = √900 = 30 ом. Ток в цепи I = U/z = 120/30 = 4 a. Амперметр покажет ток 4 а. Подсчитаем мощность, идущую на нагрев: Р = I2r = 42 ⋅ 24 = 384 вт. Действительно, активная мощность, потребляемая цепью, равна P = U ⋅ I ⋅ cos φ = 120 ⋅ 4 24/30 = 384 вт. Показание ваттметра в этом случае будет 384 вт. Полная мощность S = U ⋅ I = 120 ⋅ 4 = 480 ва. Следовательно, генератор, питающий эту цепь, отдает полную мощность S = 480 ва. Отсюда видно, что цепь переменного тока, содержащая наряду с активным сопротивлением индуктивное, из всей получаемой ею энергии только часть расходует на тепло. А остальная часть — реактивная энергия — то поступает в цепь от генератора и запасается в магнитном поле катушки, то возвращается обратно генератору.
§ 75. Коэффициент мощности («косинус фи») Коэффициентом мощности, или «косинусом фи» (cos φ), цепи называется отношение активной мощности к полной мощности.
или cos φ = P/S = P/UI = P/√(P2 + Q2). В общем случае активная мощность меньше полной мощности, т. Только в случае чисто активной нагрузки, когда вся мощность является активной, числитель и знаменатель этой дроби равны между собой, и поэтому коэффициент мощности равен единице. Чем большую часть полной мощности составляет активная мощность, тем меньше числитель отличается от знаменателя дроби и тем ближе коэффициент мощности к единице. Величину cos φ можно косвенно определить по показаниям ваттметра, вольтметра и амперметра: cos φ = P/UI. Коэффициент мощности можно также измерить особым прибором — фазометром. Пример 14. Амперметр показывает ток 10 а, вольтметр — 120 в, ваттметр — 1 квт. Определить cos φ потребителя: S = IU = 10 ⋅ 120 = 1200 ва, cos φ = P/S = 1000/1200 = 0,83. Пример 15. Определить активную мощность, отдаваемую генератором однофазного переменного тока в сеть, если вольтметр на щите генератора показывает 220 в, амперметр — 20 а и фазометр — 0,8: Р = IU cos φ = 20 ⋅ 220 ⋅ 0,8 = 3520 вт = 3,52 квт. Полная мощность S = IU = 20 ⋅ 220 = 4400 ва = 4,4 ква. Пример 16. Вольтметр, установленный на щитке электродвигателя, показывает 120 в, амперметр — 450 а, ваттметр — 50 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q: z = U/I = 120/450 = 0,267 ом. Так как Р = I2 ⋅ r, то r = Р/I2 = 50000/4502 = 0/247 ом; xL = √(z2 — r2) = √(0,2672 — 0,2472) = √0,01 = 0,1 ом; S = IU = 450 ⋅ 120 = 54000 ва = 54 ква; cos φ = Р/S = 50000/54000 = 0,927; Q = √(S2 — Р2) = √(540002 — 500002) = √416000000 = 20396 вар = 20,396 квар. Из построения треугольников сопротивлений, напряжений и мощностей для определенной цепи видно, что эти треугольники подобны один другому, так как их стороны пропорциональны. Пример 17. Определить z, xL, U, Uа, UL, S, Р, Q, если I = 6 а, r = 3 ом, cos φ = 0,8 и ток отстает по фазе от напряжения. Из треугольника сопротивлений известно, что cos φ = r/z, отсюда z = r/cos φ = 3/0,8 = 3,75 ом; U = I ⋅ z = 6 ⋅ 3,75 = 22,5 в; xL = √(z2 — r2) = √(3,752 — 32) = √(14,06 — 9) = √5,06 = 2,24 ом; Uа = Ir = 6 ⋅ 3 = 18 в; UL = IxL = 6 ⋅ 2,24 = 13,45 в; S = IU = 6 ⋅ 22,5 = 135 ва, или P = I2r = 36 ⋅ 3 = 108 вт; Р = IU cos φ = 6 ⋅ 22,5 ⋅ 0,8 = 108 вт; Q = IUL = 6 ⋅ 13,45 = 81 вар, или Q = √(S2 — P2) = √(1352 — 1082) = √6561 = 81 вар, или Q = I2xL = 62 ⋅ 2,24 = 81 вар. Основными потребителями электрической энергии являются электрические двигатели, машины и электронагревательные устройства. Все они потребляют активную мощность, которую преобразуют в механическую работу и тепло. Электрические двигатели потребляют также реактивную мощность. Последняя, как известно, совершает колебательное движение от источника к двигателю и обратно. У ламп и электрических печей сопротивления S = Р и cos φ = 1. У электрических двигателей S = √(P2 + Q2) и cos φ меньше 1. При неизменной передаваемой активной мощности Р величина нагрузочного тока обратно пропорциональна значению cos φ: I = P/U⋅cosφ Это означает, что при тех же значениях активной мощности Р и напряжения U нагрузочный ток электрических двигателей больше, чем у электрических ламп. Если, например, коэффициент мощности электрического двигателя равен 0,5, то он потребляет в 2 раза больший ток, чем электрическая печь сопротивления той же мощности Р. Потери мощности на нагрев проводов линии пропорциональны квадрату тока (ΔР = I2r). Таким образом, при cos φ = 0,5 потери мощности в линии, по которой энергия передается потребителям, больше в 4 раза, чем при cos φ = 1. Кроме того, генераторы и трансформаторы будут загружены током в 2 раза больше и в этом случае требуется примерно в 2 раза большее сечение проводов для обмоток. Отсюда видно, какое важное значение имеет величина cos φ в электроэнергетических установках. Для повышения коэффициента мощности промышленных установок, на которых преобладающая часть потребителей — электрические двигатели, параллельно им включают конденсаторы, т. е. добиваются резонанса токов, при котором cos φ близок к 1.
Задачи для самостоятельного решения 1. Определить частоту переменного тока, получаемого от генератора с 24 полюсами, при 250 оборотах ротора в минуту. 2. Двадцатиполюсный генератор переменного тока дает ток частоты 50 гц. Определить число оборотов ротора генератора в минуту. 3. Определить число полюсов генератора переменного тока, если скорость вращения ротора генератора равна 300 об/мин, а частота 50 гц. 4. Катушка включена в сеть однофазного переменного тока напряжением 120 в; э.д.с. самоиндукции равна 100 в. Чему равно активное падение напряжения? 5. Что покажет вольтметр, включенный на зажимы обмотки электромагнита, если индуктивное сопротивление обмотки равно 6 ом, активное сопротивление 8 ом, а ток, протекающий по виткам обмотки, равен 5 а? 6. Когда катушку включили в сеть постоянного тока напряжением 120 в, амперметр показал ток 4 а; когда ту же катушку включили в сеть переменного тока напряжением 380 в, амперметр показал 5 а. Определить полное, активное и индуктивное сопротивления катушки. 7. Два проводника с активным сопротивлением 6 и 5 ом и индуктивным сопротивлением 3 и 8 ом включены последовательно. Какое напряжение нужно приложить, чтобы в цепи проходил ток 4 а? 8. По проводнику с активным сопротивлением 7 ом и индуктивным сопротивлением 5 ом проходит ток 6 а. 9. Однофазный электродвигатель, включенный в сеть 120 в, потребляет ток 2 а. Коэффициент мощности двигателя 0,85. Определить активную и полную мощности, забираемые двигателем из сети, 10. На распределительном щите установлены три прибора: амперметр, вольтметр и ваттметр. Показание амперметра 40 а, вольтметра 110 в, ваттметра 4 квт. Определить z, r, xL, S, cos φ, Q, UL, Ua, если известно, что нагрузка имеет индуктивный характер. 11. Определить ток, потребляемый однофазным двигателем мощностью 5 квт, если он включен в сеть 120 в, а его коэффициент мощности равен 0,8. 12. На электростанции установлен генератор однофазного переменного тока мощностью 200 ква, напряжением 100 в. Определить активную мощность, отдаваемую генератором в сеть, при коэффициентах мощности 1; 0,8; 0,6; 0,4; 0,2. Найти также величину нагрузочного тока при этих значениях cos φ. 13. Через индукционную катушку с cos φ = 0,3 проходит переменный ток в 10 а. Ваттметр, измеряющий мощность катушки, показал 250 вт. Определить напряжение на зажимах катушки, ее полное, активное и индуктивное сопротивления. 14. Индуктивная катушка включена в сеть постоянного тока напряжением 12 в и потребляет ток 8 а. Тот же ток катушка потребляет при включении в сеть переменного тока напряжением 20 в. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления катушки; полную, активную и реактивную мощности. 15. Показания приборов: амперметра — 20 а, вольтметра — 120 в, фазометра — 0,8. Определить S, p, Q, z, r, xL, UL, Ua. 16. Полезная мощность на валу однофазного двигателя 10 л. с., к.п.д. двигателя 85%, cos φ = 0,8, напряжение 220 в. Определить мощность генератора, питающего этот двигатель, если энергия передается по линии длиной 50 м, выполненной медным проводом сечением 16 мм2. Индуктивным сопротивлением проводов линии можно пренебречь. 17. Показания приборов: амперметра — 8 а, вольтметра — 220 в, активное сопротивление катушки равно 15 ом. Определить Р, S, Q, z, xL, cos φ, UL, Ua потребителя. 18. На паспорте однофазного двигателя написано: U = 120 в, I = 5 а, cos φ = 0,8. Определить активное, индуктивное и полное сопротивления обмотки двигателя. 19. В сеть однофазного тока включена катушка с сердечником из мягкой стали. В цепь катушки включены приборы: вольтметр, амперметр и ваттметр. Показание амперметра 5 а, вольтметра 120 в и ваттметра 200 вт. Активное сопротивление катушки 2 ом. Определить коэффициент мощности катушки, величину э.д.с. самоиндукции, потерю мощности в обмотке катушки, а также в сердечнике. 20. Дроссельная катушка (т. е. катушка со стальным сердечником) с коэффициентом мощности 0,2, включенная в сеть 60 в, потребляет ток 3 а. Активное сопротивление катушки 2 ом. Определить величину э.д.с., индуктируемой в катушке, потерю мощности в обмотке и в сердечнике.
Контрольные вопросы 1. Как получается переменный ток? 2. Дайте определения основным параметрам переменного тока и напишите выражения (формулы): · Переменный ток · Мгновенное значение переменного · Действующее значение переменного тока · Период · Частота · Угловая скорость · Сдвиг по фазе 3. Как определить частоту, если известно число полюсов и скорость вращения ротора генератора переменного тока? 4. Охарактеризуйте основные параметры электрической цепи переменного тока при включении в нее катушки индуктивности, емкости и резистора. 5. Что называется коэффициентом мощности? 6. Как измерить активную и полную мощности переменного тока? 7. Каким путем можно повысить «косинус фи» до 1? 8. Что называется резонансом напряжений? Перечислите основные характеристики резонанса напряжения. 9. Что называется резонансом токов? Перечислите основные характеристики резонанса тока.
Общие условия выбора системы дренажа: Система дренажа выбирается в зависимости от характера защищаемого… Организация стока поверхностных вод: Наибольшее количество влаги на земном шаре испаряется с поверхности морей и океанов (88‰)… Кормораздатчик мобильный электрифицированный: схема и процесс работы устройства… Поперечные профили набережных и береговой полосы: На городских территориях берегоукрепление проектируют с учетом технических и экономических требований, но особое значение придают эстетическим… |
..
К такого рода цепям относятся, в частности, двигатели переменного тока, трансформаторы и другие устройства. В этих цепях между напряжением U и током I существует сдвиг фаз φ. Если к цепи приложено синусоидальное напряжение
В самом деле, величина тока I определяет необходимое по условиям нагрева сечение проводов генераторов и трансформаторов, а число витков обмоток, их изоляция, а также размеры магнитопроводов пропорциональны величине напряжения U.
Но в самой цепи только активная мощность Р = 384 вт безвозвратно преобразуется в тепло.
е. у этой дроби числитель меньше знаменателя, и поэтому коэффициент мощности меньше единицы.
Из каждого треугольника можно найти «косинус фи» цепи, как показано на рис. 168. Этим можно воспользоваться для решения самых разнообразных задач.
Параллельно первому проводнику включен второй проводник с сопротивлением r = 2 ом и хL = 4 ом. Определить ток во втором проводнике.
Мощности в цепях переменного тока
Расчетные формулы для цепей однофазного тока
1. Мгновенное значение мощности в цепи с активным сопротивлением r, Вт:
Среднее значение активной мощности в цепи с активным сопротивлением г, Вт:
2.
.
Емкостное сопротивление, Ом, |
ействующее значение тока, А,
Мгновенная мощность
Средняя мощность
В течение периода конденсатор дважды получает от источника энергию для заряда (создания электрического поля в диэлектрике) и дважды возвращает ее источнику (разряжается).
Реактивная мощность конденсатора, вар,
Из изложенного следует важный для практики вывод: токи индуктивности и емкости в цепи переменного тока в каждый момент времени направлены в противоположные стороны. Другими словами, в каждый момент времени, когда катушка получает от источника электромагнитную энергию, конденсатор возвращает ее источнику и наоборот.
4. Цепь, содержащая последовательно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.9).
Реактивное сопротивление цепи, Ом,
Полное сопротивление цепи, Ом,
Угол сдвига фаз между векторами напряжения и тока
Коэффициент мощности цепи
Мгновенное значение приложенного напряжения равно сумме мгновенных значений падений напряжений на участках цепи:
Мгновенное значение мощности для этой цепи, Вт,
Среднее значение мощности равно активной мощности, Вт:
Реактивная мощность, вар,
Полная мощность, В-А,
При xL = xc имеет место резонанс напряжения, цепь ведет себя как чисто активная, а ток имеет наибольшее (при U = const) значение.
5.
Цепь, содержащая параллельно включенные активное, индуктивное и емкостное сопротивления (рис. 1.10).
В такой цепи все элементы находятся под одинаковым напряжением источника
Проводимости элементов цепи:
активная, См,
емкостная,См,
индуктивная, См,
Угол сдвига фаз тока и напряжения |
Токи в ветвях |
Полная проводимость цепи, содержащей элементы R, L, С, См:
Значения мощностей рассчитываются по приведенным выше формулам.
При вс= Bl имеет место резонанс токов. Общий ток в цепи имеет минимальное значение и активный характер.
На практике параллельное включение конденсаторов в однофазной и трехфазной цепях широко используется для разгрузки питающих линий (проводов, кабелей, шин) от реактивной (индуктивной) составляющей тока. Это позволяет уменьшить потери электроэнергии в передающих линиях, и тем самым экономить ее, выбирать меньшие сечения проводов и кабелей для питания тех же самых электроприемников.
← Предыдущая |
Следующая →
… содержание …
Что подразумевается под коэффициентом мощности?
Низкий коэффициент мощности снижает пропускную способность электрической системы за счет увеличения протекающего тока. Поэтому иметь низкий коэффициент мощности неэффективно и дорого. Но что такое коэффициент мощности и что на него влияет?
Типичная распределительная система ограничена по величине тока, которую она может нести; коэффициент мощности, выраженный в процентах, является показателем величины полного тока, который может быть использован для создания работы (активной мощности).
Чем ближе коэффициент мощности к 1,00 (100%), тем меньше ток, необходимый для выполнения указанной работы.
Например, нагрузка с коэффициентом мощности 0,80 означает, что только 80% мощности эффективно используется для выполнения работы. В идеальном мире вся мощность, получаемая из энергосистемы, должна быть преобразована в полезную работу, но в реальном мире это не так. Для полного описания коэффициента мощности необходимы сложные уравнения. Однако для более простого понимания Министерство энергетики США использует простую аналогию с мощностью, необходимой лошади, чтобы тянуть тележку по рельсам.
В идеале лошадь должна быть размещена перед вагоном, чтобы обеспечить наиболее эффективное тяговое усилие; однако это не всегда возможно. Угол буксировки отражает изменение коэффициента мощности: чем меньше угол, тем лучше коэффициент мощности, чем больше угол, тем ниже коэффициент мощности (рис. 1).
1. Углы влияют на полезную работу. Показанная здесь аналогия обеспечивает визуализацию, помогающую понять коэффициент мощности. Коэффициент мощности определяется как отношение реальной (рабочей) мощности к полной (полной) мощности. Если лошадь вести ближе к центру следа, угол бокового увода уменьшается, и реальная мощность приближается к значению кажущейся мощности. Источник: Министерство энергетики США |
Полная энергия, необходимая для тяги вагона, равна полной мощности. Фактическая энергия, движущая вагон, является реальной силой. Энергия, не используемая из-за угла тяги лошади, является реактивной мощностью. Другими словами, реальная мощность, также называемая рабочей мощностью (кВт), выполняет фактическую работу движения, тепла и света. Реактивная мощность или нерабочая мощность (кВар) поддерживает магнитное поле реактивной нагрузки (обычно индуктивной). Ток, используемый для создания реактивной мощности, не используется для создания работы; однако этот ток ложится бременем на систему распределения, поставщика электроэнергии и счета за электроэнергию объекта.
Векторная сумма рабочей мощности и нерабочей мощности равна общей мощности (полная мощность):
Полная мощность = √ (активная мощность 2 + реактивная мощность 2 )
, которая используется для расчета коэффициента мощности:
Коэффициент мощности = Активная мощность / Полная мощность = косинус угла (ϕ)
Основы напряжения и тока
Чтобы понять коэффициент мощности, мы должны сначала понять некоторые основы теории переменного тока (AC) и связанные с ней формы сигналов. Напряжение в системе переменного тока чередуется между положительным и отрицательным (в синусоидальной форме) и заставляет ток вести себя аналогичным образом. Это происходит 60 раз в секунду (в системе с частотой 60 Гц) в диапазоне от 0 до 360 градусов. В отличие от систем переменного тока, напряжение в системе постоянного постоянного тока (DC) не изменяется.
Поскольку мгновенное значение напряжения переменного тока постоянно изменяется, наука определила другую меру для величин переменного тока, а именно среднеквадратичное значение.
Среднеквадратичное значение сигнала переменного тока дает тот же эффект нагрева, что и сигнал постоянного тока того же значения.
Среднеквадратичное значение представляет собой квадратный корень из среднего арифметического квадратов набора мгновенных значений за период (цикл). Когда напряжение и ток являются чисто синусоидальными, среднеквадратичное значение напряжения и тока можно найти по пиковому (pk) напряжению и току:
V RMS = V pk / √2
119.5 V RMS = 169 V pk / 1.414
Similarly,
I RMS = I pk / √2
75 A RMS = 106 A pk / 1,414
Вы можете спросить себя, какое отношение это имеет к коэффициенту мощности? Для расчета мощности переменного тока требуется знание среднеквадратичного значения напряжения, среднеквадратичного значения тока и синусоидального фазового соотношения. Итак, резюмируя, среднеквадратичное значение — это мера нагревательного эффекта, рассчитанная по форме волны, которая позволяет сравнивать переменный ток с постоянным.
Любой фазовый сдвиг от чистой синусоидальной формы сигнала указывает на коэффициент мощности.
Ниже приведено сравнение того, как коэффициент мощности влияет на выходную мощность кВА при двух разных однофазных нагрузках.
Для электронагревателя мощностью 9 кВт (120 В перем. тока, 75 А) с входным коэффициентом мощности (PF) 1,0:
P = √1ϕ x 120 В перем. тока x 75 A x 1,0 PF = 9 кВт
кВА = √1ϕ x 120 В переменного тока x 75 A = 9 кВА
Для зарядного устройства мощностью 9 кВт (120 В переменного тока, 75 A) с входным коэффициентом мощности 0,866:
P = √1ϕ x 120 В переменного тока x 86,6 A x 0,866 PF = 9 кВт
кВА = √1ϕ x 120 В переменного тока x 86,6 A = 10,392 кВА
Хотя каждая нагрузка потребляет 9 кВт мощности, входной коэффициент мощности зарядного устройства составляет 0,866. Более низкий коэффициент мощности требует для работы дополнительных 11,6 А, которые в конечном итоге предоставляются энергетической компанией. Необходимо не только приобрести дополнительный реактивный ток, но и увеличить размер распределительной системы, чтобы справиться с дополнительным током.
Что влияет на коэффициент мощности?
Коэффициент мощности относится к соотношению между активной (полезной мощностью) и полной (полной) мощностью. Это отношение является мерой того, насколько эффективно используется электроэнергия.
Линейные резистивные нагрузки. В системе переменного тока нагрузки классифицируются по способу потребления тока. Линейная резистивная нагрузка — это чисто резистивная нагрузка, не содержащая ни индуктивных, ни емкостных компонентов, таких как электрические обогреватели и лампы накаливания. Кривые напряжения и тока пересекают нулевую координату в одной и той же точке.
Кривая мощности (P) на рис. 2 рассчитана по напряжению (V) и току (I), показанным в положительной области графика. В этом примере напряжение и ток составляют 120 ВСКЗ и 75 АСКЗ соответственно. Произведение двух равно 9кВА или 9 кВт. Напряжение и ток находятся «в фазе», и 100% мощности (рабочей мощности) эффективно используются для выполнения полезной работы.
Коэффициент мощности для этого типа нагрузки равен 1,0.
| 2. Линейные активные нагрузки. Напряжение и ток совпадают по фазе с коэффициентом мощности, равным 1,0 для чисто резистивных нагрузок. Предоставлено Ametek Solidstate Controls |
Линейные нерезистивные/реактивные нагрузки. Необычно найти чисто активные нагрузки; большинство нагрузок имеют дополнительную реактивную составляющую. Эти нерезистивные/реактивные нагрузки составляют большой процент всех нагрузок. Форма волны тока смещена от формы волны напряжения так, что она находится «в противофазе». Если нагрузка индуктивная, ток отстает от напряжения; если нагрузка емкостная, ток опережает.
Промышленные объекты, как правило, имеют отстающие нагрузки коэффициента мощности (индуктивные нагрузки). Этими типами нагрузок могут быть асинхронные двигатели, дроссели и трансформаторы. Нагрузки с опережающим коэффициентом мощности (емкостные нагрузки) менее распространены и обычно представляют собой подземные кабели или некоторые импульсные источники питания.
На рис. 3 та же нагрузка, что и на рис. 2, теперь имеет кривые напряжения и тока, сдвинутые по фазе на 30 градусов. Поскольку это индуктивная форма волны, ток теперь отстает.
| 3. Индуктивные нагрузки. Напряжение и ток не совпадают по фазе для линейных нерезистивных/реактивных нагрузок. В этом примере с индуктивной нагрузкой ток отстает от напряжения на 30 градусов при коэффициенте мощности 0,866. Предоставлено Ametek Solidstate Controls |
Нелинейные нагрузки — гармоники. Современные промышленные установки имеют не только активные, индуктивные и емкостные нагрузки, но многие из них также включают полупроводниковое оборудование, такое как импульсные источники питания, приводы постоянного тока, частотно-регулируемые приводы (ЧРП), электронные балласты, аппараты для дуговой сварки и датчики температуры. -управляемые печи. Это все нелинейные нагрузки или нагрузки, для которых ток несинусоидален, даже когда напряжение синусоидально.
Несинусоидальный характер этих сигналов выражается с помощью гармоник.
Гармоники — это сигналы различной амплитуды на частотах, кратных основной частоте напряжения (50 Гц или 60 Гц). Они накладываются на синусоидальную форму волны тока для создания общей формы волны тока. Рисунок 4 является примером такой формы волны тока.
| 4. Нелинейные нагрузки. На этом графике показаны формы сигналов напряжения и тока нелинейного источника питания с гармониками. Для наглядности он показан без 30-градусного фазового сдвига тока. Предоставлено Ametek Solidstate Controls |
Среднеквадратичное значение всего тока находится путем суммирования среднеквадратичного значения каждой гармоники тока. При частоте сигнала 60 Гц это означает, что частота 2-й гармоники будет равна 120 Гц (60 Гц x 2 = 120 Гц), а частоты 3-й, 4-й и 5-й гармоник будут равны 180 Гц, 240 Гц и 300 Гц соответственно. Гармоники, кратные основной частоте, могут быть выражены как 2f, 3f, 4f и т.
д.
Текущее общее гармоническое искажение (THD) представляет собой сумму всех гармонических составляющих формы тока по сравнению с основной составляющей волны тока. . Как показано ниже, это отношение среднеквадратичного значения гармоник тока к среднеквадратичному значению основного тока.
I THD = среднеквадратичные гармоники тока / среднеквадратичные среды фундаментального тока = √ (I 2 2 + I 3 2 + I 4 2 +…) / I 1 2 + … / I 1 2 2 +… / I 1 2 +… / I 1 2 + … / I 4 2 +. x 100%
Для чисто синусоидальных сигналов фазовый сдвиг между напряжением и током достаточен для количественного определения коэффициента мощности (PF). Для сигналов, которые не являются синусоидальными, термин «коэффициент мощности смещения» (DpPF) используется для количественной оценки фазового сдвига между основными частотами двух сигналов (составляющими 50 Гц или 60 Гц).
Для тех же несинусоидальных сигналов определен термин для количественной оценки влияния гармоник на коэффициент мощности. Этот термин называется коэффициентом мощности искажения (DF).
DF = 1 / √(1 + THD 2 )
Чтобы найти общий коэффициент мощности (PF T ), используется следующее уравнение:
Корреляция коэффициента мощности
Для линейных нагрузок треугольник мощности представляет собой прямоугольный треугольник, показывающий соотношение между рабочей, реактивной и полной мощностью. Соотношение между рабочей и полной мощностью – это PF. Значение может варьироваться от 0,0 до 1,0.
Рабочая мощность, также называемая истинной мощностью, реальной мощностью или активной мощностью, выполняет фактическую работу движения/обогрева/освещения и т. д. и измеряется в ваттах (Вт). Реактивная мощность поддерживает магнитное или электрическое поле в устройствах, таких как соленоидные катушки, обмотки двигателей, обмотки трансформаторов, конденсаторы и балласты, не выполняя реальной работы.
Эта дополнительная энергия измеряется в реактивных вольт-амперах (ВАР) и иногда называется «безваттной» мощностью. Полная мощность объединяет рабочую мощность и реактивную мощность и измеряется в вольт-амперах (ВА).
Фазовый угол (ϕ) в градусах представляет «неэффективность» нагрузки и соответствует общему реактивному сопротивлению (Z) току, протекающему в нагрузке. Чем больше фазовый угол, тем больше реактивная мощность. Нелинейные нагрузки добавляют дополнительный элемент к общей (кажущейся) мощности, не добавляя к активной мощности, что еще больше снижает коэффициент мощности. ■
— Дэвид Маккиннон — старший инженер по приложениям Ametek Solidstate Controls. Отдельное спасибо Богдан Прока, доктор философии и Дуг Кинг за их вклад.
Трехфазные электрические двигатели. Коэффициент мощности в зависимости от индуктивной нагрузки
Коэффициент мощности системы электроснабжения переменного тока определяется как отношение активной (истинной или фактической) мощности к полной мощности , где
- Активная (реальная или истинная) мощность измеряется в ваттах ( Вт ) и представляет собой мощность, потребляемую электрическим сопротивлением системы, выполняющей полезную работу
- Полная мощность измеряется в вольт-амперах (ВА) и представляет собой произведение напряжения в системе переменного тока на весь протекающий в ней ток.
Это векторная сумма активной и реактивной мощности - Реактивная мощность измеряется в реактивных вольтамперах ( ВАР ). Реактивная мощность – это мощность, накапливаемая и отводимая асинхронными двигателями, трансформаторами и соленоидами
Это векторная сумма активной и реактивной мощности - Активная, реактивная и полная мощность
Реактивная мощность необходима для намагничивания электродвигателя, но не выполняет никакой работы. Реактивная мощность, требуемая индуктивными нагрузками, увеличивает количество полной мощности и требуемую подачу в сеть от поставщика электроэнергии к системе распределения.
Увеличение реактивной и полной мощности приведет к уменьшению коэффициента мощности — PF .
Коэффициент мощности
Коэффициент мощности обычно определяют — PF — как косинус фазового угла между напряжением и током — или » cosφ «:
PF = cos φ
where
PF = power factor
φ = phase angle between voltage and current
The power factor defined по IEEE и IEC представляет собой отношение между приложенной активной (действительной) мощностью — и кажущейся мощностью , и в общем случае может быть выражено как:
PF = P / S0023
, где
PF = коэффициент мощности
P = Активная (True или Real) Power (Watts)
S = Appect Power (VA, Amps Amps)
9 2 S = Append Power (VA, Volts Amps)
9 2 S = Appeation Power (VA, Volts Amps)
9 2 S = Appeation Power (VA, vatts)
9 2 S = Active Power.
Низкий коэффициент мощности является результатом индуктивных нагрузок, таких как трансформаторы и электродвигатели. В отличие от резистивных нагрузок, создающих тепло за счет потребления киловатт, индуктивные нагрузки требуют протекания тока для создания магнитных полей для выполнения желаемой работы.
Коэффициент мощности является важным измерением в электрических системах переменного тока, поскольку
- общий коэффициент мощности менее 1 указывает на то, что поставщику электроэнергии необходимо обеспечить большую генерирующую мощность, чем фактически требуется
- искажение формы волны тока, которое способствует снижению коэффициента мощности, вызванные искажением формы волны напряжения и перегревом нейтральных кабелей трехфазных систем
Международные стандарты, такие как IEC 61000-3-2, были установлены для контроля искажения формы волны тока путем введения ограничений на амплитуду гармоник тока.
Пример — коэффициент мощности
Промышленное предприятие потребляет 200 А при 400 В , а питающий трансформатор и резервный ИБП рассчитаны на 400 В x 200 А = 80 кВА .
Если коэффициент мощности — PF — из нагрузок составляет 0,7 — только
80 KVA × 0,7
= 56 KW
из реальной энергии потребляется в системе. Если коэффициент мощности близок к 1 (чисто резистивная цепь), система питания с трансформаторами, кабелями, распределительным устройством и ИБП может быть значительно меньше.
- Любой коэффициент мощности меньше 1 означает, что проводка цепи должна пропускать больший ток, чем это было бы необходимо при нулевом реактивном сопротивлении в цепи, чтобы передать такое же количество (истинной) мощности на резистивную нагрузку.
Conductor Cross-Section vs. Power Factor
Required cross-section area of conductor with lower power factor:
Power Factor 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0. 0.4 0.3 Cross-Section 1 1.2 1.6 2.04 2.8 4.0 6.3 11.1 Низкий коэффициент мощности является дорогостоящим и неэффективным, и некоторые коммунальные предприятия могут взимать дополнительную плату, если коэффициент мощности ниже 0,95 . Низкий коэффициент мощности снизит пропускную способность электрической системы, увеличивая ток и вызывая падение напряжения.
«Опережающие» или «отстающие» коэффициенты мощности
Коэффициент мощности обычно указывается как «опережающий» или «отстающий», чтобы показать знак фазового угла.
- При чисто резистивной нагрузке ток и напряжение меняют полярность ступенчато, и коэффициент мощности будет равен 1 . Электрическая энергия течет в одном направлении по сети в каждом цикле.
- Индуктивные нагрузки — трансформаторы, двигатели и катушки с обмоткой — потребляют реактивную мощность, при этом кривая тока отстает от напряжения.
- Емкостные нагрузки – батареи конденсаторов или подземные кабели – генерируют реактивную мощность, причем фаза тока опережает напряжение.
Индуктивные и емкостные нагрузки накапливают энергию в магнитных или электрических полях в устройствах во время частей циклов переменного тока. Энергия возвращается обратно в источник питания в течение остальных циклов.
В системах с главным образом индуктивными нагрузками – как правило, на промышленных предприятиях с большим количеством электродвигателей – запаздывающее напряжение компенсируется батареями конденсаторов.
Коэффициент мощности для трехфазного двигателя
Полная мощность, требуемая индуктивным устройством, таким как двигатель или аналогичный, состоит из нерабочая мощность, вызванная током намагничивания, необходимая для работы устройства (измеряется в киловарах, кВАр)
Коэффициент мощности трехфазного электродвигателя может быть выражен как:
PF = P / [(3) 1/2 U I] (2)
where
PF = power factor
P = power applied (W, watts)
U = напряжение (V)
I = ток (A, Amps)
— Или альтернативно:
P = (3) 1/2 34.
P = (3) 1/2 34343434343434343434343434343434343434343434343434343434.
P = (3) 1/2 344.
= (3) 1/2 U I cos φ (2b)
U, l и cos φ обычно указываются на паспортной табличке двигателя.
Типичные коэффициенты мощности мощности
Power
(HP)Скорость
(RPM)Power Factor (COS φ 39339339 Power Factor (COS φ 3393393939.10011153 . 1/2 загрузки 3/4 загрузки полная загрузка 0 — 5 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.72 0.82 0.84 5 — 20 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.74 0. 0.86 20 — 100 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.79 0.86 0.89 100 — 300 1800 0.15 — 0.20 0.5 — 0.6 0.81 0.88 0.91
- 1 hp = 745.7 W
Power Factor by Industry
Typical un -Мимпрессованные коэффициенты электроэнергии:
Промышленность Фактор мощности БРИВАНСКА 75 — 80 — 80 — 80 — 80 — 80 .0016 Chemical 65 — 75 Electro-chemical 65 — 75 Foundry 75 — 80 Forging 70 — 80 Hospital 75 — 80 Производство, машины 60 — 65 Производство, покраска 65 — 70 7 5 6 Металлообработка 16
Mine, coal 65 — 80 Office 80 — 90 Oil pumping 40 — 60 Plastic production 75 — 80 Stamping 60 — 70 Сталелитейные заводы 65 — 80 Текстиль 35 — 60 Факторы Силы
0265
- снижение счетов за электроэнергию — предотвращение штрафа за низкий коэффициент мощности со стороны энергоснабжающей компании
- увеличение мощности системы — дополнительные нагрузки могут быть добавлены без перегрузки системы
- улучшенные рабочие характеристики системы за счет снижения потерь в линии — благодаря меньшему току
- улучшение рабочие характеристики системы за счет усиления напряжения – предотвращение чрезмерного падения напряжения
Коррекция коэффициента мощности с помощью конденсатора
Capacitor correction factor Power factor before improvement (cosΦ) Power factor after improvement (cosΦ) 1. 0.99 0.98 0.97 0.96 0.95 0.94 0.93 0.92 0.91 0.90 0.50 1.73 1.59 1.53 1.48 1.44 1.40 1.37 1.34 1.30 1.28 1.25 0.55 1.52 1.38 1.32 1.28 1.23 1.19 1.16 1.12 1.09 1.06 1.04 0.60 1.33 1.19 1.13 1.08 1.04 1.01 0.97 0.94 0.91 0.88 0.85 0.65 1.17 1.03 0.97 0.92 0.88 0. 0.81 0.77 0,74 0,71 0,69 0,70 1,02 0,88 0,81 0,77 0,73 0,77 9
0,7 3
.0016 0.69 0.66 0.62 0.59 0.56 0.54 0.75 0.88 0.74 0.67 0.63 0.58 0.55 0.52 0.49 0.45 0,43 0,40 0,80 0,75 0,61 0,54 0,50 0,46 0,50 0,46 0,2 0,46 0,46 0,46 0.0016 0.39 0.35 0.32 0.29 0.27 0.85 0. 0.48 0.42 0.37 0.33 0.29 0.26 0.22 0.19 0.16 0.14 0.90 0.48 0.34 0.28 0.23 0.19 0.16 0.12 0.09 0.06 0.02 0.91 0.45 0.31 0.25 0.21 0.16 0.13 0.09 0.06 0.02 0.92 0,43 0,28 0,22 0,18 0,13 0,10 0,06 0,03 0,03 0,03
0,03 0,03 0,03 .0017 0. 0.40 0.25 0.19 0.15 0.10 0.07 0.03 0.94 0.36 0.22 0.16 0.11 0.07 0.04 0.95 0.33 0.18 0.12 0.08 0.04 0.96 0.29 0.15 0.09 0.04 0.97 0.25 0.11 0.05 0,98 0,20 0,06 0.99 0.14 Example — Improving power factor with capacitor
An electrical motor with power 150 kW has power factor before improvement cosΦ = 0,75 .
Для требуемого коэффициента мощности после улучшения cosΦ = 0,96 — поправочный коэффициент конденсатора 0,58 .
Требуемая мощность квар может быть рассчитана как
C = (150 кВт) 0,58
= 87 квар коррекция асинхронных двигателей примерно до 95% коэффициента мощности.
Мощность асинхронного двигателя
(л.с.)Номинальная скорость двигателя (об/мин) 3600 1800 1200 Рейтинг конденсатор
(KVAR)Снижение линейного тока
(%). Рейтинга
(KVAR). Capacitor Rating
(KVAR)Reduction of Line Current
(%)3 1.5 14 1.5 23 2. 28 5 2 14 2.5 22 3 26 7.5 2.5 14 3 20 4 21 10 4 14 4 18 5 21 15 5 12 5 18 6 20 20 6 12 6 17 7.5 19 25 7.5 12 7.5 17 8 19 30 8 11 8 16 10 19 40 12 12 13 15 16 19 50 15 12 18 15 20 19 60 18 12 21 14 22. Коэффициент мощности в цепях переменного тока: Коэффициент мощности в цепи переменного тока может быть равен
- Лампы самые экономные: Выбираем лампу для дома! 5 самых частых вопросов
- Картинки электростанции напряжение лампы: Energie Изображения, стоковые фотографии и картинки Energie
5
84
0
84
62
93
5