Мощность отрицательная: Отрицательная мощность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Отрицательная мощность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2

Cтраница 2

По теореме Менли и Роу предполагается, что на двух частотах энергия поступает в нелинейный реактивный элемент, а на двух отдается. Признаком отдачи энергии является отрицательная мощность. Если в результате решения двух уравнений с двумя неизвестными вместо ожидаемой отрицательной мощности будет получена положительная, то это означает, что задача была поставлена некорректно.
 [16]

За точкой 4 наступает режим BetpHKa; его также принято называть режимом авторотации, однако здесь вложено другое понятие. В отличие от режима авторотации на режиме ветряка часть отрицательной мощности воздушного винта передается двигателю — набегающий поток воздуха вращает винт и ротор двигателя. Воздушный винт создает на этом режиме максимальную отрицательную тягу.
 [18]

В действительности в мощных паровых турбинах рабочий процесс в области моторных режимов значительно отклоняется от указанной выше схемы. Эти явления нарушают уравнения сплошности, использованные выше, и значительно повышают отрицательную мощность из-за компрессорного эффекта.
 [19]

Из (3.4) видно, что при ф 0 мощность Р 0, элемент имеет активное сопротивление и потребляет переменную мощность. Формально это означает, что элемент, в котором в силу тех или иных причин создается отрицательная мощность, следует рассматривать уже не как потребитель, а как источник энергии переменного тока.
 [21]

Перед отключением от сети необходимо полностью разгрузить генератор по активной и реактивной мощности. Убедившись по показаниям ваттметра и по сигналу от реле обратной мощности ( если оно предусмотрено) в наличии отрицательной мощности, произвести отключение генераторного или блочного выключателя.
 [22]

Обе прямые должны начинаться в одной точке на минусовой части оси абсцисс, что соответствует определению мощности холостого хода как отрицательной мощности турбины.
 [23]

Силы изображения, согласно ( 3 31) ( где ч 1), приводят к дополнительному изменению объема всей сферы, вызванному дилатацией матрицы. При этом, как и следовало ожидать, в случаях, когда го п, т.е. UQ О ( дефекты с положительной мощностью А), получается расширение, а при Го г ( С / о 0, дефекты с отрицательной мощностью) сжатие матрицы. Поэтому при появлении дефектов первого типа ( атомы больших размеров, замещающие атомы матрицы, внедренные атомы) силы изображения увеличивают постоянную решетки металла, а при появлении дефектов второго типа ( малые атомы на узлах и вакансии) уменьшают ее.
 [24]

Мгновенная мощность может быть как положительной, так и отрицательной. Отрицательная мощность — мощность возникающего в цепи тока самоиндукции и разрядного тока конденсаторов, отдаваемая генератору. Практический интерес представляет не мгновенная мощность, а ее среднее значение за большой промежуток времени.
 [25]

Использование этого понятия имеет важное значение для упрощения анализа и приведения его в соответствие с требованиями инженерного расчета. Этот вывод обусловлен тем, что по отношению к отрицательным мощностям также справедлив закон сохранения энергии.
 [26]

На создание этого потока расходуется энергия, изображаемая площадью положительной полуволны кривой мощности. В течение третьей четверти периода ток падает от наибольшего значения до нуля; вместе с ним исчезает магнитный поток в приемнике и освобождающаяся энергия возвращается в питающую сеть. Процесс возврата энергии в сеть представлен в виде отрицательной площади ( отрицательной мощности), построенной на третьей четверти периода изменения тока.
 [28]

По теореме Менли и Роу предполагается, что на двух частотах энергия поступает в нелинейный реактивный элемент, а на двух отдается. Признаком отдачи энергии является отрицательная мощность. Если в результате решения двух уравнений с двумя неизвестными вместо ожидаемой отрицательной мощности будет получена положительная, то это означает, что задача была поставлена некорректно.
 [29]

Страницы:  

   1

   2

Может ли быть мощность отрицательной

Понятие потенциала или разности потенциалов u позволяет определить работу, совершаемую электрическим полем при перемещении элементарного электрического заряда , как. В то же время, электрический ток равен. Отсюда , следовательно, скорость совершения работы, то есть мощность в данный момент времени или мгновенная мощность равна. Величины тока и напряжения, входящие в выражение 1 , являются синусоидальными функциями времени, поэтому и мгновенная мощность является переменной величиной и для ее оценки используется понятие средней мощности за период. Максимальная мощность соответствует нулевому сдвигу фаз и равна произведению. Максимальные значения напряжения и тока любой электрической машины определяются ее конструкцией, а максимальная мощность, которую они могут развивать — произведением этих величин.

Поиск данных по Вашему запросу:

Схемы, справочники, даташиты:

Прайс-листы, цены:

Обсуждения, статьи, мануалы:

Дождитесь окончания поиска во всех базах.

По завершению появится ссылка для доступа к найденным материалам.

Содержание:

• Отрицательная активная мощность
• Коэффициент мощности, что это такое?
• Активная мощность цепи переменного тока
• Электрическая мощность
• Активная мощность цепи переменного тока
• Главное меню

ПОСМОТРИТЕ ВИДЕО ПО ТЕМЕ: У обладателей ОТРИЦАТЕЛЬНОЙ группы крови, ищут ИНОПЛАНЕТНУЮ ДНК

Отрицательная активная мощность

Важный показатель потребителя электроэнергии. В цепях постоянного тока мощность, впрочем, как и все остальные параметры, не меняет своего значения в течение определенного отрезка времени. Поэтому, при постоянном токе, существует единственное понятие электрической мощности как произведение значений тока и напряжения.

При переменном токе значения тока и напряжения постоянно меняются с течением времени. Мощность тоже меняется. Поэтому вводится понятие мгновенной мощности. Мгновенная мощность это произведение значения мгновенного напряжения цепи на значение мгновенного тока.

А эти явления имеют инерционный характер. Поэтому понятие мгновенной мощности не имеет практического значения, а используется для расчетов и понимания происходящих процессов.

Для оценки и расчетов цепей переменного тока используются действующие значения тока и напряжения. Действующее значение переменного тока определяется как величина такого эквивалентного постоянного тока, который проходя через то же активное сопротивление, что и переменный ток, выделяет на нем за период то же количества тепла. Математически действующее значение определяется как среднеквадратичное за период. Вольтметры и амперметры переменного тока показывают именно действующие значения.

Все операции по тепловым расчетам происходят так же, как и на постоянном токе, только с использованием действующих значений. Но это не всегда правильно. Расчеты для переменного тока соответствуют анализу цепей постоянного тока, только используются действующие значения тока и напряжения. Полная мощность фактически показывает требования к электрической сети. Как только в цепи переменного тока появляются реактивные элементы индуктивность и емкость все меняется.

Реактивные элементы обладают способностью накапливать энергию и отдавать ее в цепь обратно. Появляется реактивная мощность. Реактивная мощность не выделяется на нагрузке, не создает полезной работы. Она накапливается на реактивных элементах нагрузки конденсаторах, катушках индуктивности , а затем возвращается обратно в питающую сеть. Понятно, что возвращается она с потерями на проводах, на внутреннем сопротивлении питающей сети и т.

Поэтому в любой энергосистеме стремятся уменьшить реактивную мощность до минимума. Реактивная мощность может быть как положительной для индуктивных цепей , так и отрицательной для емкостной составляющей. На нагрузке остается активная мощность. Она и совершает полезную работу. Активная мощность это среднее значение мгновенной мощности за период.

Полная мощность в цепях переменного тока равна квадратному корню из суммы квадратов активной и реактивной мощностей. Это соотношение верно только для синусоидальной формы тока и напряжения. Происходит это только на чисто активной нагрузке, без реактивной составляющей. Но многие потребители энергии не только сдвигают фазу, но искажают форму тока.

Примером может служить блок питания с бестрансформаторным входом. Это эквивалентная схема подключения его к питающей сети. В подобных устройствах напряжение питающей сети выпрямляется и сглаживается на конденсаторе большой емкости. Полученное постоянное напряжение с малым уровнем пульсаций используется для дальнейшего преобразования.

Но диоды выпрямительного моста имеют нелинейную характеристику. В начале и в конце периода они закрыты и нагрузка отключена. А в середине периода диоды открываются и кроме активной нагрузки подключают к сети значительную емкость сглаживающего фильтра. В результате ток имеет искаженную форму, показанную на рисунке. Это один из самых неприятных типов нагрузки, но и самый распространенный.

Вся бытовая техника телевизоры, компьютеры На этом рисунке показаны осциллограммы чисто активной нагрузки. Видно, что диаграмма мгновенной мощности расположена симметрично относительно 0. Средняя активная мощность равна 0. Например, бестрансформаторный блок питания, приведенный в качестве примера выше, имеет КМ 0,6 — 0,7. Два потребителя электроэнергии с одинаковой активной полезной мощностью.

Это означает, что второй потребитель потребляет от сети ток в два раза больше, чем первый. Потребуются провода большего сечения. Они применяются в сетях с потребляемым током синусоидальной формы, без искажения.

Вычислить время периода одного импульса разделить на Зная коэффициент счетчика обычно импульсов на кВт можно посчитать активную мощность нагрузки.

Они бываю пассивными и активными. Для пассивной коррекции КМ в цепь питания последовательно включают дроссель. Но это от безвыходности. Других решений для трансформаторных станций не существует.

Дроссель требуется громадных размеров, не меньше чем силовой трансформатор станции. Размеры, вес, цена станции увеличиваются практически в 2 раза, а коэффициент мощности удается поднять только до 0, В инверторных станциях катодной защиты без корректора мощности выпрямительно-емкостная нагрузка, пример был выше КМ порядка 0,6 — 0,7.

Для его увеличения используют специальные электронные модули — активные корректоры коэффициента мощности. Их схемы, построены по принципу повышающего импульсного преобразователя.

Специальные управляющие микросхемы отслеживают форму тока потребления и так управляют ключом преобразователя, что она становится синусоидальной. На выходе активного ККМ формируется постоянное напряжение — В. Поэтому использовать их с трансформаторами невозможно. Коэффициент мощности математически можно интерпретировать как косинус угла между векторами тока и напряжения.

Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока велчина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. Поэтому в случае синусоидальных напряжения и тока величина коэффициента мощности совпадает с косинусом угла, на который отстают соответствующие фазы. Особо интересуют варианты работающие на неразрывных токах дросселя.

Предназначен для компенсации реактивной энергии в энергосетях промышленных объектов. Лежит дома, покупатель куда-то потерялся 0 Ответить Осцилограмма где ток имеет искаженную форму неправильная.

Ток будет с таким же знаком как напряжение. Поэтому нагрузка чисто активная. А все счетчики определяют кос фи для схемы с диодным мостом и ёмкостью фильтра неправильно. Ток будет того же знака как и напряжение. Все счётчики считают кос фи для схемы с диодным мостом и ёмкостью фильтра неправильно. Мгновенная мощность.

Действующие значения тока и напряжения. Полная мощность. Полная мощность вычисляется как произведение действующих значений тока и напряжения цепи. Реактивная мощность.

Единица измерения — вольт-ампер реактивный ВАР. Активная мощность. Поддержать проект. Автор публикации не в сети 3 дня. Комментарии: Публикации: Регистрация: Понятие, физический смысл, измерение.

Ждем статью о схемотехнике и особенностях корректоров мощности. В своих корректорах коэффициента мощности я использую микросхему IR в стандартном включении. Fктивный корректор коэффициента мощности UBTA. Лежит дома, покупатель куда-то потерялся 0. Осцилограмма где ток имеет искаженную форму неправильная. Осцилограмма искажённого тока неправильная. Нет практических выводов! Добавить комментарий Отменить ответ Ваш e-mail не будет опубликован. Потеряли пароль? Индикатор сложности пароля: Пароль не введен.

Авторизация Регистрация.

Коэффициент мощности, что это такое?

Итак, необходимо помнить, что переменный ток характеризуется тремя видами мощности. Это те значения, которые нам показывают амперметр и вольтметр. Кто упустил эту тему — загляните в раздел » Про переменный ток и напряжение «. Ее-то нам и показывает наш квартирный счетчик. Полный ток, следовательно, получается как геометрическая сумма активной и реактивной составляющих. Численное значение вычисляется как гипотенуза в прямоугольном треугольнике.

Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. к . величина может быть как положительной, так и отрицательной.

Активная мощность цепи переменного тока

Тензор электромагнитного поля Тензор энергии-импульса 4-потенциал 4-ток. Единицей измерения в Международной системе единиц СИ является ватт русское обозначение: Вт , международное: W. Мгновенной мощностью называется произведение мгновенных значений напряжения и силы тока на каком-либо участке электрической цепи. Другими словами, при движении единичного заряда по участку электрической цепи он совершит работу, численно равную электрическому напряжению, действующему на участке цепи. Умножив работу на количество единичных зарядов, мы, таким образом, получаем работу, которую совершают эти заряды при движении от начала участка цепи до его конца. Введём обозначения:. Полагая время бесконечно малым, можно принять, что величины напряжения и тока за это время тоже изменятся бесконечно мало. В итоге получаем следующее определение мгновенной электрической мощности:. В случае изотропной среды в линейном приближении:. В случае наличия анизотропии например, в монокристалле или жидком кристалле , а также при наличии эффекта Холла в линейном приближении:.

Электрическая мощность

Другими словами активную мощность можно назвать: фактическая, настоящая, полезная, реальная мощность. В цепи постоянного тока мощность, питающая нагрузку постоянного тока, определяется как простое произведение напряжения на нагрузке и протекающего тока, то есть. Другими словами, в цепи постоянного тока нет никакого коэффициента мощности. Но при синусоидальных сигналах, то есть в цепях переменного тока, ситуация сложнее из-за наличия разности фаз между током и напряжением. Поэтому среднее значение мощности активная мощность , которая в действительности питает нагрузку, определяется как:.

Может ли теплоёмкость идеального газа быть отрицательной? Ваш ответ Отображаемое имя по желанию : Отправить мне письмо на это адрес если мой ответ выбран или прокомментирован: Отправить мне письмо если мой ответ выбран или прокомментирован Конфиденциальность: Ваш электронный адрес будет использоваться только для отправки уведомлений.

Активная мощность цепи переменного тока

В электронике , отрицательное сопротивление NR представляет собой свойство некоторых электрических цепей и устройств , в которых увеличение напряжения на клеммах результатов аппарата в уменьшении электрического тока через него. Это в отличии от обычного резистора , в котором увеличение приложенного напряжения вызывает пропорциональное увеличение тока из — за закон Ома , что приводит к положительному сопротивлению. В то время как положительное сопротивление потребляет энергию от тока , проходящего через него, отрицательное сопротивление производит мощность. При определенных условиях это может увеличить мощность электрического сигнала, усиливая его. Отрицательное сопротивление является необычным свойством , которое происходит в течение нескольких нелинейных электронных компонентов. Термин отрицательное сопротивление означает отрицательное дифференциальное сопротивление NDR ,.

Главное меню

Мощностные характеристики установки или сети являются основными для большинства известных электрических приборов. Активная мощность проходящая, потребляема характеризует часть полной мощности, которая передается за определенный период частоты переменного тока. Активная и реактивная мощность может быть только у переменного тока, т. Стоит отметить, что как полная, так и активная характеристики могут измеряться в кВт и кВА, это зависит от параметров конкретного устройства и сети. В промышленных цепях чаще всего измеряется в килоВаттах. Электротехника используется активную составляющую в качестве измерения передачи энергии отдельными электрическими приборами. Рассмотрим, сколько мощности потребляют некоторые из них:.

Коэффициент мощности (cos φ — косинус фи) — это отношение мощность может быть как положительной так и отрицательной.

Мгновенная электрическая мощность P t , выделяющаяся на элементе электрической цепи — произведение мгновенных значений напряжения U t и силы тока I t на этом элементе:. Так как значения силы тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в любой момент времени, то среднюю мощность можно вычислить по формулам:. Среднее за период Т значение мгновенной мощности называется активной мощностью:.

Реактивная мощность в электрической сети Электрическая энергия, вырабатываемая генераторами электростанций, характеризуется их активной и реактивной мощностью. Активная мощность потребляется электроприемниками, преобразуясь в тепловую, механическую и другие виды энергии. Реактивная мощность характеризует электроэнергию, преобразуемую в энергию электрических и магнитных полей. В электрической сети и ее электроприемниках происходит процесс обмена энергией между электрическими и магнитными полями.

Форум посвящен вопросам релейной защиты и автоматики РЗА.

В повседневной жизни практически каждый сталкивается с понятием «электрическая мощность», «потребляемая мощность» или «сколько эта штука «кушает» электричества». В данной подборке мы раскроем понятие электрической мощности переменного тока для технически подкованных специалистов и покажем на картинке электрическую мощность в виде «сколько эта штука кушает электричества» для людей с гуманитарным складом ума Мы раскрываем наиболее практичное и применимое понятие электрической мощности и намеренно уходим от описания дифференциальных выражений электрической мощности. В цепях переменного тока формула для мощности постоянного тока может быть применена лишь для расчёта мгновенной мощности, которая сильно изменяется во времени и для практических расчётов бесполезна. Прямой расчёт среднего значения мощности требует интегрирования по времени.

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 3. All rights reserved. Математический форум Math Help Planet. Выход [ Google [Bot] ].

Отрицательный показатель степени — правила, дроби, решение, вычисление

Отрицательный показатель степени определяется как мультипликативное значение, обратное основанию, возведенное в степень, противоположную знаку данной степени. Проще говоря, мы пишем обратное число, а затем решаем его как положительные показатели. Например, (2/3) ^-2 можно записать как (3/2) ² . Мы знаем, что показатель степени относится к тому, сколько раз число умножается само на себя. Например, 3 ² = 3 × 3. В случае положительных степеней мы легко умножаем число (основание) само на себя, но в случае отрицательных степеней мы умножаем обратное число само на себя. Например, 3 ^-2 = 1/3 × 1/3.

Давайте узнаем больше об отрицательных показателях вместе с соответствующими правилами и решим больше примеров.

Что такое отрицательные показатели?

Мы знаем, что показатель степени числа говорит нам, во сколько раз мы должны умножить основание. Например, в 8 ² 8 — основание, а 2 — показатель степени. Мы знаем, что 8 ² = 8 × 8. Отрицательный показатель степени говорит нам, сколько раз мы должны умножить обратную величину основания. Рассмотрим 8 ^-2 , здесь основание равно 8, и у нас отрицательный показатель степени (-2). 8 ^-2 выражается как 1/8 × 1/8 = 1/8 ² .

Числа и выражения с отрицательными показателями

Вот несколько примеров, которые выражают отрицательные показатели с помощью переменных и чисел. Обратите внимание на приведенную ниже таблицу, чтобы увидеть, как число/выражение с отрицательным показателем степени записывается в его обратной форме и как изменяется знак степени.

Правила отрицательного экспонента

У нас есть набор правил или законов для отрицательных показателей, которые облегчают процесс упрощения. Ниже приведены основные правила решения отрицательных показателей.

• Правило 1: Правило отрицательного показателя степени гласит, что для основания ‘a’ с отрицательным показателем степени -n возьмите обратное основание (которое равно 1/a) и умножьте его само на себя n раз.
  т. е. a ^(-n) = 1/a × 1/a × … n раз = 1/a ⁿ
• Правило 2: Правило остается тем же, даже если в знаменателе есть отрицательный показатель степени.
  т. е. 1/a ^(-n) = a × a × … .n раз = a ⁿ

Давайте применим эти правила и посмотрим, как они работают с числами.

Пример 1: Решить: 2 ^-2 + 3 ^-2

Решение:

• Используйте правило отрицательного порядка a ^-n = 1/a ⁿ
• 2 ^-2 + 3 ^-2 = 1/2 ² + 1/3 ² = 1/4 + 1/9
• Возьмите наименьшее общее кратное (НОК): (9 + 4)/36 = 13/36

Следовательно, 2 ^-2 + 3 ^-2 = 13/36

0004

• Используйте второе правило с отрицательным показателем в знаменателе: 1/a ^-n =a ⁿ
• 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 4 ² + 2 ³ =16 + 8 = 24

Следовательно, 1/4 ^-2 + 1/2 ^-3 = 24.

Отрицательные степени являются дробями

Отрицательная экспонента приводит нас к обратному числу. Другими словами, a ^-n = 1/a ⁿ и 5 ^-3 становятся 1/5 ³ = 1/125. Вот как отрицательные показатели превращают числа в дроби. Давайте возьмем другой пример, чтобы увидеть, как отрицательные показатели превращаются в дроби.

Пример: Выразите 2 ^-1 и 4 ^-2 в виде дробей.

Решение:

2 ^-1 можно записать как 1/2, а 4 ^-2 можно записать как 1/4 ² . Следовательно, отрицательные показатели превращаются в дроби при изменении знака их показателя.

Отрицательные степени дроби

Иногда у нас может быть отрицательная дробная экспонента, например 4 ^-3/2 . Мы можем применить то же правило a ^-n = 1/a ⁿ , чтобы выразить это через положительный показатель степени. т. е. 4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2 . Кроме того, мы можем упростить это, используя правила экспоненты.

4 ^-3/2 = 1/4 ^3/2

= 1 / (2 ² ) ^3/2

= 1 / 2 ³

= 1/8

Умножение отрицательных показателей

Умножение отрицательных показателей такое же, как умножение любого другого числа. Как мы уже обсуждали, отрицательные показатели степени могут быть выражены в виде дробей, поэтому их можно легко решить после преобразования в дроби. После этого преобразования мы умножаем отрицательные показатели, используя то же правило умножения, которое мы применяем для умножения положительных показателей. Давайте разберемся с умножением отрицательных показателей на следующем примере. 9{3} \раз 4}\)

Как решать отрицательные показатели?

Чтобы решить выражения с отрицательными показателями, сначала преобразуйте их в положительные показатели, используя одно из следующих правил, и упростите:

• a ^-n = 1/a ⁿ
• 1/a ^-n = a ⁿ

Пример : Решите: (7 ³ ) × (3 9{4}}\)

Используйте правило: a ^m × a ⁿ = a ^(m+n) , чтобы объединить общее основание (7).

Важные примечания по отрицательным показателям степени:

• Степень или степень означает, сколько раз нужно умножить основание само на себя.
  a ^м = a × a × a ….. m раз
  a ^-m = 1/a × 1/a × 1/a ….. m раз
• a ^-n также известен как мультипликативная инверсия ⁿ .
• Если a ^-m = a ^-n , то m = n.
• Отношение между показателем степени (положительные степени) и отрицательным показателем (отрицательной степенью) выражается как ^x = 1/a ^-x

☛ Похожие темы:

• Калькулятор отрицательных показателей
• Калькулятор правил экспоненты
• Калькулятор экспоненты

Примеры отрицательных показателей

1. Пример 1: Найдите решение данного выражения (3 ² + 4 ² ) ^-2 .

   Решение:

   Данное выражение:

   (3 ² + 4 ² ) ^-2 = (9 + 16) ^-2

   6
   = (25) ^-2
   = 1/25 ² (по правилу отрицательной степени)
   = 1/625.
   Следовательно, (3 ² + 4 ² ) ^-2 = 1/625

   Ответ: 1/625

2. Пример 2: Найдите значение x в 27/3 ^-x = 3 ⁶

   Решение:

   Здесь у нас есть отрицательные показатели степени с переменными.

   27/3 ^-x = 3 ⁶
   3 ³ /3 ^-x = 3 ⁶
   3 ³ × 3 ^× = 3 ⁶
   3 ^{(3 + x)} = 3 ⁶

   Если основания одинаковые, то степени должны быть равны, поэтому 3 + x = 6. Решая это, x = 3.

   Ответ: x = 3

3. Пример 3: Упростите следующее, используя правила отрицательной степени: (2/3) ^-2 + (5) ^-1

   Решение:

   Используя правила отрицательной степени, мы можем написать (2 /3) ^-2 как (3/2) ² и (5) ^-1 как 1/5. Таким образом, мы можем упростить данное выражение как,
   = (3/2) ² + 1/5
   = 9/4 + 1/5
   После взятия LCM получаем, (45 + 4)/20
   49/20
   Следовательно, (2/3) ^-2 + (5) ^-1 упрощается до 49/20.

   Ответ: 49/20.

перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

Есть вопросы по основным математическим понятиям?

Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему математика стоит за нашими сертифицированными экспертами.

Часто задаваемые вопросы об отрицательных показателях

Что означают отрицательные показатели?

Отрицательные показатели степени означают отрицательные числа, которые присутствуют вместо показателей степени. Например, в числе 2 ^-8 , -8 — отрицательная степень основания 2.

Приводят ли отрицательные степени к отрицательным числам?

Нет, отрицательные показатели степени не обязательно должны давать отрицательные числа. Например, 2 ^-3 = 1/8, что является положительным числом.

Как рассчитать отрицательные показатели?

Отрицательные показатели рассчитываются с использованием тех же законов показателей, которые используются для вычисления положительных показателей. Например, чтобы решить: 3 ^-3 + 1/2 ^-4 , сначала мы преобразуем их в обратную форму: 1/3 ³ + 2 ⁴ , затем упростите 1/27 + 16. Взяв НОК, [1+ (16 × 27)]/27 = 433/27.

Каково правило для отрицательных показателей?

Есть два основных правила, полезных при работе с отрицательными показателями:

• a ^-n = 1/a ⁿ
• 1/a ^-n = a ⁿ

Как решать дроби с отрицательными показателями?

Дроби с отрицательными показателями можно решить, взяв обратную дробь. Затем найдите значение числа, взяв положительное значение данного отрицательного показателя степени. Например, (3/4) ^-2 = (4/3) ² = 4 ² /3 ² . Это приводит к 16/9, что является окончательным ответом.

Как разделить отрицательные степени?

Деление степеней с одинаковым основанием приводит к вычитанию степеней. Например, чтобы решить y ⁵ ÷ y ^-3 = y ^5-(-3) = y ⁸ . Это также можно упростить альтернативным способом. т. е. y ⁵ ÷ y ^-3 = y ⁵ /y ^-3 , сначала мы меняем отрицательный показатель степени (y ^-3 ) на положительный, написав его обратный. Получается: у ⁵ × у ³ = у ⁽⁵⁺³⁾ = у ⁸ .

Как умножать отрицательные степени?

При умножении отрицательных степеней сначала нам нужно преобразовать их в положительные степени, записав соответствующие числа в обратной форме. Как только они преобразуются в положительные, мы умножаем их, используя те же правила, что и для умножения положительных показателей. Например, у ^-5 × y ^-2 = 1/год ⁵ × 1/год ² = 1/год ⁽⁵⁺²⁾ = 1/год ⁷

Почему отрицательные экспоненты?

Когда нам нужно изменить отрицательную экспоненту на положительную, мы должны написать обратную величину данного числа. Итак, отрицательный знак степени косвенно означает обратную величину данного числа, точно так же, как положительный показатель степени означает многократное умножение основания.

Сколько будет 10 в отрицательной степени числа 2?

10 в отрицательной степени 2 представляется как 10 ^-2 , что равно (1/10 ² ) = 1/100.

Отрицательные экспоненты

Экспоненты также называются Степени или Индексы

Давайте сначала посмотрим, что такое «экспонента»:

Пример:

5 ³ = 5 × 5 × 5 = 125

Словами: 5 ³ можно назвать «5 в третьей степени», «5 в степени 3» или просто
«5 в кубе»

В целом :

Но это положительных показателя степени , а как насчет чего-то вроде:

8 ^-2

Этот показатель степени отрицательный . .. что это значит?

Отрицательные показатели

Отрицательные? Что может быть противоположным умножению? Разделение!

Деление является обратным (обратным) Умножение .

Отрицательная экспонента означает, сколько раз
разделить на число.

Пример: 8 ^-1 = 1 ÷ 8 = 1/8 = 0,125

Или много делений:

Пример: 5 ^-3 = 1 9 ÷ 5 ÷ 5 0,00013

Но это можно сделать проще:

5 ^-3 также можно вычислить как:

1 ÷ (5 × 5 × 5) = 1/5 ³ = 1/125 = 0,008

В последнем примере показан более простой способ обработки отрицательных показателей:

• Вычисление положительного показателя (a ⁿ )
• Затем возьмите Взаимное (т.е. 1/a ⁿ )

Чтобы изменить знак (плюс к минусу или минус к плюсу) степени ,
используйте обратное число (т. е. 1/a ⁿ )

Итак, что насчет 5 7 06

-6 9 ?

Пример: 8 ^-2 = 1 ÷ 8 ÷ 8 = 1/8 ² = 1/64 = 0,015625

Подробнее.

  Обратная величина
Положительная экспонента   Ответить 4 ^-2 = 1 / 4 ² = 1/16 = 0,0625 10 ^-3 = 1 / 10 ³ = 1/1000 = 0,001

Все имеет смысл

Мой любимый метод — начать с «1», а затем умножить или разделить столько раз, сколько говорит показатель степени, тогда вы получите правильный ответ, например:

Пример: Степени числа 5
	. Мощность отрицательная: Отрицательная мощность — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 2 ← Текущая эксплуатация: Наряд, распоряжение, текущая эксплуатация \ КонсультантПлюс Генератор принцип действия: Устройство и принцип работы генератора переменного тока — урок. Физика, 8 класс. →