Энергопотери при передаче электроэнергии: неизбежное зло? Определите потери мощности при передаче электроэнергии на l 40 кмПотери мощности и электроэнергии в электрических сетях ЗадачаПередача электроэнергии по проводам сопровождается потерями активной мощности и энергии, которые обусловлены нагреванием проводов при прохождении по ним тока, утечкой тока через изоляторы, потерей мощности на корону. Определить годовые нагрузочные потери электроэнергии методом характерных режимов.В качестве характерных режимов принять каждую из ступеней заданного годового графика нагрузки по продолжительности. Данные взять из таблицы 12 и заполнить таблицу 13. Таблица 13
Годовые нагрузочные потери электроэнергии определить по формуле: где– потери мощности при нагрузке-й ступени графика нагрузки по продолжительности, кВт; - длительность -й ступени графика нагрузки, ч. Для каждой ступени графика потери мощности определяют по формуле: Принять напряжение 110 кВ, длину линии-120 км, провод марки АС 120/19, =0,27 Ом/км. Пример 1. Построить суточные графики активной нагрузки для зимнего и летнего периодов Принять количество дней зимой – 213, а летом – 152 дня. Данные для расчетов внести в таблицу 1 Таблица Построение суточных графиков нагрузок
3. Построить годовой график активной нагрузки по данным таблицы 2. Таблица 2 Данные для построения годового графика нагрузки
4. По годовому графику активных нагрузок определить число часов использования максимальной нагрузки Тм, потребленною предприятием электроэнергию W кВт∙ ч, среднегодовую нагрузку Рср, коэффициент заполнения графика кз.г... ; ;МВт Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях ЗадачаПередача электроэнергии по проводам сопровождается потерями активной мощности и энергии, которые обусловлены нагреванием проводов при прохождении по ним тока, утечкой тока через изоляторы, потерей мощности на корону. Определить годовые нагрузочные потери электроэнергии методом характерных режимов.В качестве характерных режимов принять каждую из ступеней заданного годового графика нагрузки по продолжительности. Данные взять из таблицы 12 и заполнить таблицу 13.
Годовые нагрузочные потери электроэнергии определить по формуле: где– потери мощности при нагрузке-й ступени графика нагрузки по продолжительности, кВт; - длительность -й ступени графика нагрузки, ч. Для каждой ступени графика потери мощности определяют по формуле: Принять напряжение 110 кВ, длину линии-120 км, провод марки АС 120/19, =0,27 Ом/км. Задание на курсовую работу: Характерные графики суточных активных и реактивных нагрузок предприятий различных отраслей промышленности Таблица Г-1 Графики нагрузок различных отраслей промышленности
studfiles.net Потери мощности и электроэнергииТеоретические положения и соотношения Потери мощности и электроэнергии в электрических сетях Передача электроэнергии по проводам сопровождается потерями активной мощности и энергии, которые обусловлены нагреванием проводов при прохождении по ним тока, утечкой тока через изоляторы, потерей мощности на корону. Потери активной мощности в трехфазной линии электропередачи определяются по формуле: (2.1) где I, Ia, Ip – полный, активный и реактивный токи в линии, А; P и Q – активная и реактивная мощности нагрузки, кВт; квар; U – линейное напряжение, кВ; R – активное сопротивление одной фазы линии, Ом. Потери реактивной мощности в трехфазной линии рассчитываются по формуле: (2.2) где Х – индуктивное сопротивление одной фазы линии, Ом. При расчетах по формулам (2.1) и (2.2) мощность и напряжение должны быть взяты для одной и той же точки линии. Расчет потерь мощности на основе полной схемы замещения должен производиться с учетом влияния проводимостей путем добавления к мощности нагрузки потерь мощности в проводимостях. При расчете потерь мощности в линии с несколькими нагрузками либо в разветвленной линии для каждого участка линии нужно определить потокораспределение, которое находится начиная с последнего участка путем суммирования мощности нагрузки и потерь мощности на предыдущем участке. Например, для линии, показанной на рис. 2.1, S23 = S3 , а S12 = S2 + S23 + Δ S23, где Δ S23 – потери мощности на участке 2–3, определяемые по формулам (2.1) и (2.2). Полные потери мощности в линии равны сумме потерь мощности на всех участках сети. Рис. 2.1. Потокораспределение в магистральной линии Потери мощности в трехфазной линии: ; (2.3) где – потери активной и реактивной мощности на участке сети; k – начало участка линии; j – конец участка линии. Потери энергии в линии определяются путем умножения потерь мощности на время их действия. Так как потери мощности с течением времени непрерывно изменяются, то при определении потерь энергии максимальные потери мощности ΔРмакс умножаются на время наибольших потерь τ, которое находится по кривым рис. Г1 приложения Г в зависимости от времени использования максимума нагрузки ТМ и соsφ. Таким образом, ΔW = ΔPM·τ кВт· час. (2.4) Потери энергии в проводимостях, не зависящие от тока нагрузки, во все время работы линии остаются постоянными и поэтому определяются как ΔW1 = ΔPg·t кВт· час. (2.5) Потери мощности и энергии в трансформаторах Передача мощности через трансформатор сопровождается потерями мощности в активном и реактивном сопротивлениях обмоток, а также потерями, связанными с намагничиванием стали. Потери, возникающие в обмотках, зависят от протекающего по ним тока; потери, идущие на намагничивание, определяются приложенным напряжением и в первом приближении могут быть приняты неизменными и равными потерям мощности холостого хода. Суммарные потери мощности в трансформаторе могут быть вычислены как: (2.6) Расчет потерь мощности в трансформаторе удобнее проводить по параметрам, приводимым в каталогах: (2.7) где S – нагрузка трансформатора, кВА; Sном – номинальная мощность трансформатора, кВА. При параллельной работе n одинаковых трансформаторов их эквивалентное сопротивление уменьшается в n раз, тогда как потери на намагничивание во столько же раз увеличиваются. (2.8) Потери энергии в трансформаторе, не зависящие от тока нагрузки, определяются путем умножения потерь мощности на время их действия: . (2.9) Потери энергии, зависящие от тока нагрузки, определяются путем умножения максимальных потерь мощности на время максимальных потерь τ. (2.10) Полные потери в трансформаторе: (2.11) Примеры решения задач Задача 2.1. Машиностроительный завод, потребляющий мощность (40 + j30) МВА, питается при напряжении 220 кВ. Линия электропередачи протяженностью 180 км выполнена проводом АС – 240. Напряжение на конце линии при максимальной нагрузке равно 215 кВ. Определить потери активной и реактивной мощности в линии. Решение. Из табл. А1, А5 приложения А находим для провода АС – 240 r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6 См/км. При напряжении 220 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240, короны не будет, следовательно, g = 0. Активное сопротивление линии: Индуктивное сопротивление линии: Мощность, генерируемая линией: Мощность, генерируемая линией, распределяется следующим образом: QC/2 = 11,85 Мвар учитывается в конце линии и QC/2 = 11,85 Мвар – в начале линии.
Мощность в конце линии: Потери мощности в линии: Мощность в начале линии: Ответ: ΔР = 0,574 МВт; ΔQ = 1,92 Мвар. Задача 2.2. Станкостроительный завод получает питание от районной сети 110 кВ. На ГПП завода установлен трансформатор ТДН – 10000/110. Максимальная мощность, потребляемая заводом, равна 8000 кВА, коэффициент мощности cosφ = 0,8, время использования максимальной нагрузки ТМ = 4500 час. Определить потери активной и реактивной мощности, а также потери активной энергии за год. Решение Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 10000 кBA; Uном1 = 115кВ; ΔРкз = 60кВт; ΔРхх = 14 кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %. По рис. Г1 приложения Г при ТМ = 4500 час и cosφ = 0,8 определяем τ = 3100 час.Тогда потери активной энергии: Ответ: ΔР = 52,4 кВт; ΔQ = 762 квар; ΔW = 242000 кВт·ч/год. Задача 2.3. На ГПП предприятия установлено два трансформатора ТРДН – 25000/110, которые питаются по двухцепной линии, выполненной проводом АС – 240 протяженностью 60 км. Максимальная мощность нагрузки – 46000 кВА. Определить суммарные потери мощности в трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если cosφ = 0,92, а ТМ = 5000 час. Решение. Из табл. Б1 приложения Б находим технические данные трансформатора: Sном = 25000 кBA; Uном1 = 115 кВ; ΔРкз = 120 кВт; ΔРхх = 27 кВт; Iхх = 0,7 %; uкз = 10,5 %. Из табл. А5 приложения А находим для провода АС – 240 r0 = 0,12 Ом/ км; x0 = 0,401 Ом/км; b0 = 2,85·10–6 См/км. При напряжении 110 кВ в линии, выполненной проводом АС – 240, короны не будет, следовательно, g = 0. Определяем потери мощности в трансформаторах: Активное сопротивление линии: Индуктивное сопротивление линии: Мощность, генерируемая линией: Мощность в конце линии: Потери мощности в линии: Мощность в начале линии: = + ΔS12 – QC = (42577 + j20752) + (1334 + j4465) – 2070 = = (43911 + j23147) кВА. Суммарные потери мощности: ∑Δ S13 = Δ Sл + Δ Sтр= (1334 + j4465) + (257 + j4794) = (1591 + j9259) кВА. Потери активной энергии: Ответ: ΔР = 1591 кВт; ΔQ = 9259 квар; ΔW = 157556 кВт·ч/год. 2.3. Самостоятельная работа студентов. Варианты заданий Задача 2.1 (СРС). Предприятие питается по двухцепной n = 2 (одноцепной n = 1) линии, выполненной проводом АС протяженностью l км. На предприятии установлено два (один) трансформатора (тип указан в табл. 2.1). Нагрузка предприятия – S MВА. Составить схему электроснабжения предприятия и определить суммарные потери мощности в трансформаторах и линии, а также потерю активной энергии за год, если известны cosφ и ТМ час. Данные для своего варианта взять из табл. 2.1. Таблица 2.1 Варианты заданий. Исходные данные к задаче 2.1 (CРC)
Потери напряжения 3.1. Теоретические положения и определения Потерей напряжения называется алгебраическая разность между величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2: ΔU12 = U1 – U2 . (3.1) Падением напряжения называется геометрическая разность между величиной напряжения в начале линии U1 и в конце линии U2. Продольная составляющая падения напряжения: (3.2) Поперечная составляющая падения напряжения: (3.3) Полное падение напряжения: (3.4) Напряжения в начале и в конце линии связаны с продольной и поперечной составляющей падения напряжения в линии соотношением: (3.5) Для местных сетей поперечная составляющая падения напряжения δU12 очень мала, поэтому: (3.6) При подсчете потерь напряжения необходимо знать напряжение и линейную мощность в одной и той же точке сети. Линейная мощность участка районной сети определяется мощностью на входе участка, мощностью нагрузки и потерей мощности в проводимостях. Расчет потери напряжения разветвленных линий и линий, имеющих несколько нагрузок, производится по однолинейной схеме: 1) по линейным мощностям участков и их сопротивлениям; 2) по мощностям нагрузок и сопротивлениям участков, по которым протекают токи. При расчете потери напряжения по линейным мощностям участков сети линейную мощность участка необходимо умножить на его сопротивление. Так, для схемы, показанной на рис. 3.1, (3.7) Рис. 3.1. К расчету потери напряжения При расчете потери напряжения по мощностям нагрузок необходимо мощность нагрузки умножить на сопротивление участков, по которым протекают токи к нагрузке. Так, для схемы, приведенной на рис. 3.1, (3.8) При передаче электрической энергии от источника к потребителю используются сети различных напряжений. Чтобы определить напряжение в любой точке сети, необходимо подсчитать потери напряжения и сложить их; но это можно сделать, если все напряжения приведены к одному, так называемому, базисному напряжению. В этом случае потери напряжения выражаются в относительных единицах и их можно складывать при определении напряжения в любой точке сети. За базисное чаще всего принимается напряжение в наиболее разветвленной части сети, хотя в принципе за базисное может приниматься любое напряжение в сети. Все сопротивления, проводимости и напряжения приводятся к базисным по следующим формулам: (3.9) где Uнн – напряжение в той части, где производится приведение. Потеря напряжения в трансформаторе: (3.10) В том случае, когда сопротивления трансформатора rтр и xтр неизвестны, потерю напряжения в нем можно определить по упрощенной формуле: (3.11) Примеры решения задач Задача 3.1. Определить напряжение в конце линии, питающей нагрузку, мощность которой (9600 + j7200) кВА, если протяженность линии – 120 км, выполнена она проводом АС – 120, а напряжение в начале линии равно 115 кВ. Решение. Из табл. А5 приложения А находим погонные активное и индуктивное сопротивления для провода АС – 120; r0 = 0,249 Ом/км; х0 = 0,423 Ом/км. По формуле (3.2) определяем продольную составляющую падения напряжения в линии По формуле (3.3) определяем поперечную составляющую: Напряжение в конце линии определяем по формуле (3.5): Ответ: U2 = 108,9 кВ. Задача 3.2. Определить потери напряжения в сети, выполненной проводом АС – 150, протяженностью 10 км и в трансформаторе типа ТМ – 10000/110, если мощность нагрузки равна (8000 + j6000) кВА, а напряжение в начале линии составляет 115 кВ. Чему равна полная потеря напряжения в сети относительно номинального напряжения? Решение. Из табл. А5 приложения А для провода АС – 150 находим погонные активное и индуктивное сопротивления: r0 = 0,195 Ом/км; х0 = 0,416 Ом/км; из табл. Б1 приложения Б для трансформатора ТМ – 10000/110 находим ΔРкз = 60 кВт; uкз = 10,5 %. Так как длина линии не велика, то зарядную мощность линии не учитываем. Активное сопротивление трансформатора: Потеря напряжения на активном сопротивлении трансформатора: Потеря напряжения на реактивном сопротивлении трансформатора: Индуктивное сопротивление трансформатора: Потеря напряжения в линии: Напряжение в конце линии: U2 = U1 – ΔUл = 115 – 0,4 = 114,6 кВ. Потери активной и реактивной мощности в линии: Мощность в конце линии: S2 = S1 – ΔSл = (6000 + j6000) – (14,7 + j31,5) = (5985 + j5968) кВА. Потери напряжения в трансформаторе: Полная потеря напряжения в сети: ΔU = ΔUл + ΔUтр = 0,4 + 6,98 = 7,38 кВ. В процентах относительно номинального напряжения Ответ: ΔU = 6,71 %.
lektsia.com Энергопотери при передаче электроэнергии: неизбежное зло?
Классифицировать энергопотери можно по различным составляющим: характер потерь, класс напряжения, группа элементов, производственное подразделение и т.п. Мы же попытаемся их разделить по физической природе и специфике методов определений количественного значения. По этим параметрам можно выделить: 1.Потери технического характера. Они возникают при передаче энергии по электросетям и обуславливаются физическими процессами, которые происходят в проводах и оборудовании. 2. Электроэнергия, которая расходуется на обеспечение работы подстанций и деятельности персонала. Такая энергия определяется счетчиками, установленными на трансформаторах собственных нужд электростанций. 3. Потери, которые обусловлены погрешностями при ее измерении приборами. 4. Потери коммерческого характера. Это – хищения энергии, различия в показаниях счетчиков и произведенной оплатой потребителями. Их высчитывают по разнице между отчетными потерями и суммой потерь электроэнергии, указанной нами в первых трех пунктах. Энергопотери, которые возникают по причине воровства, зависят от человеческого фактора. Это – отдельная тема для исследования. А вот три первые составляющие происходят в итоге технологических потребностей процесса, именно о них сейчас пойдет речь.
При передвижении электроэнергия преодолевает сотни километров, такой процесс не может происходить без определенных затрат. Для того, чтобы более наглядно продемонстрировать картину, сравним передачу электрической энергии с передачей тепловой энергии, которые по своей сути очень сходны. Тепловая энергия тоже теряет часть себя во время транспортировки. Например, через изоляцию труб, которая не может быть совершенной. Такие потери неизбежны, они не устраняются полностью, а лишь уменьшаются путем улучшения изоляции, заменой труб на более совершенные. Процесс требует немалых материальных затрат. При этом, подобными потерями полезная работа, направленная на транспортировку самой тепловой энергии, не совершается. Транспортировка по трубам осуществляется за счет энергии, потребляемой насосными станциями. В случаях прорыва труб и протечки горячей воды наружу, термин «потери» можно применить в полной мере. Потери же при передаче электрической энергии носят несколько иной характер. Они совершают полезную работу. Как в примере с водой, электроэнергия не может «вытекать» наружу из проводов.
Но указанная причина, по которой они происходят – не единственная. На длительном пути следования энергия встречается с большим количеством коммутационных устройств в виде пускателей, выключателей, переключателей и им подобных. Они состоят из силовых контактов, имеющих более высокое сопротивление, чем однородные проводники – провода или кабели. Во время эксплуатации происходит износ контактов, как итог – ухудшается электрическая проводимость, а как следствие – потери электроэнергии. Значение в этом процессе имеют и контакты в местах, где есть соединение провода со всевозможными устройствами, аппаратами и системами. В общей сложности все места соединений представляют существенное количество потерь электроэнергии. Энергопотери могут усугубляться несвоевременными профилактикой и контролем участков электросетей. Можно назвать еще одну причину утечки электроэнергии: как бы хорошо не были изолированы провода, определенная часть тока все равно попадает на землю.
Международные эксперты определили, что энергетические потери при передаче по электрическим сетям считаются соответствующими, если их показатель не выше 4-5%. В том случае, когда они достигают 10% их нужно считать максимально допустимыми. В разных странах показатели могут существенно различаться. Это зависит от принципов развития энергетической системы. Определяющими факторами становятся ориентация на крупные электростанции и протяженные линии электропередач или же маломощные станции, расположенные в центрах нагрузки и пр. В таких странах, как Германия и Япония показатель потерь составляет 4-5%. В странах, где территория протяженная, а энергетическая система сконцентрирована на мощных электростанциях цифра потерь приближается к 10%. Примером этому служат Норвегия и Канада. Энергетическая генерация в каждой стране уникальна. Поэтому применять показатели какой-либо страны к российским условиям совершенно бессмысленно.
Следствие энергопотерь – убыток для энергетических компаний и увеличение тарифов для потребителя. С ними следует бороться. Для достижения положительного результата нужен целый комплекс мер в виде постоянного мониторинга ситуации, выполнения ремонтных работ в соответствии с техническим регламентом, модернизации оборудования, внедрения новых технологий, совершенствования систем учета электрической энергии, улучшения схем электроснабжения. И определяющее значение здесь носит именно слово «комплекс», потому что ожидать должного результата от отдельных мероприятий смысла не имеет. Еще по этой темеМетки: 2014 г., передача электроэнергии, энергопотери Интересная статья? Поделитесь ей с друзьями: novostienergetiki.ru
be.refepic.ru Эффективность передачи электроэнергии Электроэнергия вырабатывается генераторами на электростанцияРабота добавлена на сайт samzan.ru: 2015-12-26PAGE \* MERGEFORMAT 8 ПЕРЕДАЧА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ ПО ЛИНИИ 1. Эффективность передачи электроэнергии Электроэнергия вырабатывается генераторами на электростанциях (тепловых, водных, атомных) и передается потребителям по линиям электропередачи (ЛЭП). Максимальная мощность, которую можно снять с генератора, всегда ограничена и определяется его конструкцией и подводимой к нему механической мощностью. При попытке снять с генератора мощность сверх номинальной, т.е. проектной, его характеристики резко ухудшаются: падает его выходное напряжение, становится нестабильной частота. А если генератор химический (аккумулятор), то такие попытки приводят к его форсированному разрушению. При передаче электроэнергии от генератора к нагрузке неизбежны частичные потери в линии, так как ее провода имеют некоторое сопротивление и при прохождении по ним тока нагреваются. В качестве критерия эффективности передачи энергии по линии можно принять коэффициент полезного действия (КПД) системы «генераторлиниянагрузка»: , где Р0 мощность, вырабатываемая генератором, Р мощность, получаемая нагрузкой (полезная мощность), ΔР мощность, рассеиваемая в линии. Но чаще в качестве такого критерия используется величина ε, называемая потерей мощности в линии и показывающая, какая часть вырабатываемой генератором мощности теряется в линии: . Потерю мощности, как и КПД, принято выражать в процентах. Обычно в промышленных ЛЭП потеря мощности ε≤5%. Потеря мощности в линии зависит от соотношения между сопротивлениями линии и нагрузки. Пусть: R сопротивление нагрузки (рис. 1), r сопротивление проводов линии, U0 выходное напряжение генератора, Uн − напряжение на нагрузке, ΔU падение напряжения в линии, I ток в линии и в нагрузке. Тогда потеря мощности в линии . (1) Замечание. При едином токе в линии и в нагрузке , т. е. потеря мощности и потеря напряжения в линии это одно и то же. Из формулы (1) следует, что для уменьшения потерь ε в линии при ее фиксированном сопротивлении r надо увеличивать сопротивление нагрузки R. Однако при этом уменьшается потребляемая нагрузкой мощность, так как при r≪R . Уменьшается также и мощность, вырабатываемая генератором: , т. е. генератор используется не на всю мощность, которую он способен выработать. Значит, чтобы сохранить уровни потребляемой и генерируемой мощности, надо увеличивать напряжение генератора U0. Практически так и делают: при передаче электроэнергии на большие расстояния в сотни километров напряжение U0 повышают до 500 кВ, а иногда и выше. Но поскольку непосредственные потребители (осветительные лампы, электродвигатели, электропечи и т. д.) работают при сравнительно низких напряжениях, обычно в несколько сотен вольт, то на местных подстанциях вблизи потребителей принимаемое высокое напряжение понижается трансформаторами в соответствующее число раз. Сформулируем теперь конкретную задачу расчета выходного напряжения генератора (электростанции) при передаче энергии потребителю. Задача. Пусть потребителю требуется доставить заданную мощность Р по ЛЭП с сопротивлением r. Надо определить выходное напряжение генератора U0, при котором потеря напряжения ε в линии не превышала бы допустимого значения (обычно ε =2…5 %). Решение. Так как U0 = ΔU + Uн = ΔU +P/I, то, подставляя сюда I = ΔU/r и ΔU = εU0 и решая получившееся уравнение относительно U0, находим: U0 =εU0+. Отсюда . (2) Замечание. Постановка задачи о передаче электроэнергии по линии может быть и несколько иной: задаётся мощность генератора Р0, сопротивление линии r и допустимые потери напряжения (или мощности) ε. Требуется определить выходное напряжение генератора U0. Решение. U0=. Отсюда . (3) Формулы (2) и (3) следуют друг из друга, так как . Из (3) видно, что потери напряжения (и энергии) в линии ε~1/U02. Так, повысив напряжение генератора U0 в 10 раз, мы получим уменьшение потерь в 100 раз. Из (1), (2) и (3) также видно, что снижения потерь в линии можно достичь и уменьшением ее сопротивления r. А это означает, что потребляющие энергию мощные заводы выгоднее строить как можно ближе к электростанциям. 2. Распределение напряжения в линии Если всю линию разделить на множество равных небольших участков длиной Δх и измерить сопротивление Δr пары проводов на каждом таком участке, то предел отношения γ = называется погонным сопротивлением линии. Вообще говоря, γ = γ(х), где х координата вдоль линии. Если же γ = const по всей линии, то линия называется однородной. Пусть однородная линия нагружена в конце на некоторое сопротивление R. Тогда легко показать, что напряжение между проводами линии U(х) будет линейно уменьшаться от генератора к нагрузке (рис. 2, сплошная прямая), т. е. зависимость U(х) будет иметь вид: U(х) = U0 − kx, (3) где k коэффициент, зависящий от от сопротивления линии и нагрузки. Величина U(х) называется напряжением в данном сечении линии. Доказательство. U(х) = U0 ΔUх= U0 I rx = U0−. Здесь rx - сопротивление участка линии длиной х, γ=r/l погонное сопротивление линии. Если в каком-либо промежуточном сечении линии к ней подключить еще дополнительную нагрузку R', то характер распределения напряжения в линии примет вид ломаной, полностью лежащей под первоначальной прямой (рис. 2, пунктир). 3. Однородная линия с утечкой Пусть очень длинная (полубесконечная) однородная двухпроводная линия проходит в слабопроводящей среде с погонной проводимостью утечки g =. Это означает, что сопротивление утечки на каждом километре длины линии Rут = 1/G = 105 Ом = 100 кОм (например, воздух очень сырой или слегка ионизирован). Тогда, на отрезке линии dx ток утечки diут = udG = ugdx, где u = u(х) напряжение в данном сечении линии. И пусть погонное сопротивление проводов линии γ = dR/dx = 0,1 Ом/км (это пара медных проводов диаметром около 22 мм). Тогда, на отрезке dx напряжение в линии падает на величину du = idR = iγdx. Пусть к началу линии приложено напряжение u0 = 10 кВ. Определить: 1. Напряжение между проводами u(x) по мере удаления от начала линии. 2. Какой ток i0 будет в начале линии? 3. Закон убывания тока в проводах i(х) по мере удаления от начала линии. 3. Каково сопротивление линии R0 на её входе? 4. На каком расстоянии х напряжение в линии уменьшится вдвое? Замечание 1. В качестве единицы длины линии будем брать километр. Замечание 2. Погонные параметры однородной двухпроводной линии её погонное сопротивление γ и её погонная проводимость утечки g легко рассчитываются через её геометрию по известным формулам: γ = R/l, где R = 2ρl/S сопротивление пары проводов линии длиной l, S сечение провода, ρ удельное сопротивление материала провода. Таким образом, γ = 2ρ/S. (1) Погонное сопротивление утечки R0 ут.(Ом/км) двухпроводной линии, проложенной в безграничной слабопроводящей среде выражается через её погонную ёмкость С0 (Ф/км) известной формулой: R0 =, где λ проводимость среды (не путать с погонной проводимостью утечки g), ε0 = 8,85·10−12 Ф/м электрическая постоянная. Следовательно, g =. Сама же погонная ёмкость двухпроводной линии С0 =, где r радиус проводов линии, d расстояние между проводами. Таким образом, погонная проводимость утечки g =. (2) Формулы (1) и (2) и выражают погонные параметры линии через её геометрию и характеристики материалов удельное сопротивление провода и проводимость среды. Приступим к решению задачи. Эквивалентная схема полубесконечной линии с утечкой показана на рис. 1. Выделим мысленно малый элемент линии dх (рис. 2). И пусть в сечении линии х напряжение равно и, а ток (продольный ток) равен i. Тогда убыли напряжения и тока вдоль линии будут такими: −du = idR = iγdx это падение напряжения на элементе линии dx, −di = udG = ugdx это ток утечки на элементе линии dx. Деля левые и правые части этих уравнений на dx, получаем пару уравнений, связывающих токи и напряжения в линии: (3) Легко видеть, что эта система даёт одно обыкновенное дифференциальное уравнение второго порядка относительно, например, напряжения: , (4) где α ==10−3 км−1. Известно, что общее решение уравнения (4) имеет вид , (5) где коэффициенты А и В определяются граничными условиями, т. е. напряжениями на концах линии. А так как линия полубесконечная, то граничное условие для неё только одно: и(0)=и0. Подстановка его в (5) даёт: А+В=и0. (6) Но коэффициент В следует положить равным нулю, иначе, в силу (5), напряжение вдоль линии будет неограниченно расти, чего физически не должно быть. Таким образом, В = 0, А = и0, и решением уравнения (4) будет функция: и=и0е−αх. (7) Теперь из первого уравнения системы (3) получаем закон убывания тока в проводах линии с утечкой: . (8) Из (8) видно, что: 1) ток в начале линии i0==100 А. 2) сопротивление полубесконечной линии в её нулевом сечении R0==100 Ом. Из (7) следует, что напряжение между проводами линии уменьшается в 2 раза, т. е. и/и0=1/2 при х=700 км. Замечание. Из (7) видно, что параметр 1/α показывает, на каком расстоянии от начала напряжение в линии уменьшается в е=2,718 раз. В данном случае это расстояние равно 1000 км. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Самостоятельно решить аналогичную задачу для линии конечной длины l, разомкнутой на конце. Все параметры и обозначения остаются теми же. Пусть длина линии l=1000 км. Какое напряжение будет на конце такой линии? Решение. Отличие от предыдущей задачи только в граничных условиях: и(0)=и0, i(l)=0. Распределение тока вдоль линии сразу получается подстановкой (5) в первое уравнение (3): , (9) Так как при x=l ток i=0, то . (10) Совместное решение (10) и (6) и даёт выражения для А и В. Подставляя их в (5) и (9), получаем: , (11) . (12) В линии конечной длины напряжение убывает медленнее, чем в полубесконечной. Действительно, если, например, при х=1000 км напряжение в полубесконечной линии уменьшается в е=2,718 раз, то на конце линии (х=l) длиной l=1000 км, согласно (11), напряжение . При х=0 ток А. Сопротивление линии относительно её левого конца R0 = и0/i0 ≈ 130 Ом. Контрольные вопросы и задания 1. Что такое потеря напряжения (мощности) в линии? 2. Почему при передаче электроэнергии при высоких напряжениях потери в линии уменьшаются? 3. Что такое погонное сопротивление линии? Выразить погонное сопротивление провода γ через удельное сопротивление ρ его материала. 4. Доказать линейную зависимость (1.3) для однородной линии и определить коэффициент k в ней. 5. На рис. 2 пунктиром показано распределение напряжения U(х) в линии при R ≠ 0 и R' ≠ 0. Изобразить аналогичные графики U(х), когда: а) R = 0 (линия замкнута на конце), R' ≠ 0; б) R ≠ 0 и R' = 0; в) R = ∞ (линия разомкнута на конце), 0 < R' < ∞. 6. Пусть напряжение генератора U0 и сопротивление линии r заданы. Вычислить максимальную мощность Рmax, которую можно получить на нагрузке, и соответствующее сопротивление нагрузки Rm. Изобразить графики зависимостей Р(R), ε(R) и КПД η(R) при 0 ≤ R ≤ ∞. ЗАДАЧИ 1. От магистрали, в которой поддерживается постоянное напряжение U = 220 В, к дому протянута линия с сопротивлением проводов r = 1 Ом. Определить максимально допустимую мощность Р, потребляемую в доме, если напряжение на приборах в доме не должно падать ниже 200 В. Ответ. Р=4 кВт. 2. Генератор мощностью Р0 = 5 МВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстоянии l = 250 км. Допустимая потеря мощности в проводах ε = 2 %. Рассчитать диаметр проводов для случаев, когда энергия передается под напряжением U01 = 10 кВ и U02 = 100 кВ. Удельное сопротивление меди ρ = 1,8·10−8 Ом·м. Ответ. Поставленным требованиям (Р0, U0, ε) отвечает линия с сопротивлением . А так как для двухпроводной линии длиной l: , то после несложных вычислений получаем: D1=163 мм, D2=16,3 мм. 3. Генератор имеет выходное напряжение U0 =2 кВ и передает в линию электропередачи мощность Р=100 кВт. Определить КПД линии , если ее сопротивление r=20 Ом. Каков будет КПД, если r=40 Ом? Ответ. 50 %. Решение. По определению, КПД =Рн/Р, где Рн мощность, рассеиваемая на нагрузке линии (полезная мощность). Но Рн =РРл , где Рл мощность, теряемая в линии, Рл =i2r, где ток в линии. Отсюда и ответ. При r=40 Ом КПД линии =0, т. е. генератор будет работать только на линию при нулевом сопротивлении нагрузки. Если же r>U2/P, то передать в линию мощность Р при напряжении U невозможно. 4. От подстанции с выходным напряжением и0 = 20 кВ требуется доставить к нагрузке на расстояние 8,7 км по паре медных проводов мощность Р = 4 МВт. Рассчитать диаметр проводов, обеспечивающих потерю напряжения в линии ε = 1 %. Удельное сопротивление меди ρ = 1,8·10−8 Ом·м. Ответ. D=20 мм Решение. По условию. потеря напряжения в линии Δи=εи0. Тогда ток в цепи i=Δи/r=εи0/r. Мощность на нагрузке Р=iuR=i(u−Δu)=iu0(1−ε)=ε(1−ε)u02/r. Отсюда сопротивление линии r= ε(1−ε)u02/P. А так как для двухпроводной линии длиной l: , то после несложных вычислений получаем: D==20 мм. Рекомендуемая литература 1. Бессонов, Л. А. Теоретические основы электротехники / Л. А. Бессонов. М.: Высшая школа, 1973. С. 4243, 416419. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Рис. 1.2. Схема цепи передачи энергии Рис. 2. Распределение напряжения в однородной линии (сплошная прямая) и влияние промежуточной нагрузки (пунктир) Рис. 2. К выводу уравнения линии с утечкой ис. 1. Эквивалентная схема полубесконечной линии samzan.ru Производство и передача электрической энергии. 11-й класс Разделы: Физика Цели урока:
Задачи:
Оборудование:
Ход урока Организационный этап (1мин). Учитель объясняет цели и задачи урока. Повторение и решение задач (35 мин). Учитель: "Использование электроэнергии связано с передачей ее от источника тока - генератора к потребителю. В линиях передачи происходят потери энергии. Сегодня мы на примере решения задач определим, какие потери энергии происходят при передаче электроэнергии". Один из учеников демонстрирует презентацию с озвучиванием: "Схема передачи электроэнергии на расстояние и ее распределение" (На выступление ученика отводится 3 мин). Рисунок 1. Схема передачи электроэнергии на расстояние и ее распределениеВторой ученик демонстрирует эксперимент по ранее собранной схеме с использованием школьного оборудования "Передача электроэнергии потребителю" (Время - 3 мин). Учитель: "По этому рисунку (рис. 1) решаем задачу (5 мин): Определить коэффициент трансформации трансформаторов. Какой трансформатор является повышающим? Какой понижающим? (пример решения появляется на экране). Рисунок 2. Расчет коэффициента трансформации Далее самостоятельное решение задачи №986 из Сборника задач А.П. Рымкевич". Следующий ученик демонстрирует презентацию "Потери энергии в линиях электропередачи" (Время - 9 мин). Учитель: "Оценим количественно мощность, теряемую в подводящих проводах. Крупный город потребляет электрическую мощность порядка 20 МВт. Из-за потерь мощности электростанция должна вырабатывать существенно большую мощность. Сопротивление 1 км двухпроводной линии из медного провода диаметром 1 см, равно: r = l/S = 1 Ом. Тогда потери мощности на 1 км подводящих проводов составляют: Р = Р2/U2 r = 1010 Вт/км = 107 кВт/км. При передаче на расстояние 1000 км потери мощности составят 1010кВт. За 1ч в подводящих проводах потери составляют 1010кВт ч". Совместно с учащимися делаем вывод, как можно уменьшить потери мощности в линиях электропередач (ЛЭП). Обсуждаем вопросы: Почему невозможно уменьшать сопротивление подводящих проводов? Почему нельзя увеличить силу тока в ЛЭП? Почему повышение напряжения, передаваемого в линиях электропередачи, уменьшает потери мощности в подводящих проводах? Чем ограничено повышение напряжения в линиях электропередачи? Далее для закрепления материала самостоятельное решение задач (15 мин). Задача № 1266 из Сборника задач по физике (В. П. Демкович, Л. П. Демкович). На конце двухпроводной линии переменного тока мощность равна 24 кВт и напряжение 220 В. Длина линии 175 м, провода медные сечением 35 мм2. Вычислить потери мощности в линии. Учитель: При решении задачи обратить внимание: длина линии должна быть двойная Задача №1267 из Сборника задач по физике (В. П. Демкович, Л. П. Демкович). Мощность, отдаваемая в линию, 50 кВт. Сравнить потери мощности в линии и КПД передачи для напряжений 220 В и 380 В. Сопротивление линии 0,1 Ом. Учитель: На примере этой задачи ещё раз убеждаемся, что потери мощности обратно пропорциональны напряжению, передаваемому по проводам, и КПД при этом растет. Задача (Г.С. Ландсберг, т.2). Электростанция мощности 5000 кВт передает энергию по двум медным проводам заводу, находящемуся на расстоянии 25 км. Потеря в проводах должна составить 2% от передаваемой мощности. Рассчитайте сечение проводов для случаев, когда энергия передается: а) под напряжением 50 кВ; б) под напряжением 100 кВ. Какова будет масса проводов в том и другом случае? Плотность меди равна 8,9 *103 кг/м3. Решение задачи проверяется на экране проектора. Рисунок 3. Решение задачи Домашнее задание (1 мин). повторить из учебника 15, 35 -37; закончить задачу 3 (п. б). Итоги урока (3 мин). Учитель: "Сегодня на уроке мы научились вычислять потери энергии при передаче электроэнергии; ребята, помните, для понижения потерь электроэнергии нужно экономить ее в быту. Литература:
xn--i1abbnckbmcl9fb.xn--p1ai Потери мощности и электроэнергии в элементах сетиЛекция № 7 План.
Потери мощности в элементах сетиДля количественной характеристики работы элементов электрической сети рассматриваются ее рабочие режимы. Рабочий режим – это установившееся электрическое состояние, которое характеризуется значениями токов, напряжений, активной, реактивной и полной мощностей. Основной целью расчета режимов является определение этих параметров, как для проверки допустимости режимов, так и для обеспечения экономичности работы элементов сетей. Определение значений токов в элементах сети и напряжений в ее узлах начинается с построения картины распределения полной мощности по элементу, т.е. с определения мощностей в начале и конце каждого элемента. Такую картину называют потокораспределением. Рассчитывая мощности в начале и в конце элемента электрической сети, учитывают потери мощности в сопротивлениях элемента и влияние его проводимостей. Расчет потерь мощности в линиях электропередачПотери активной мощности на участке ЛЕП (см. рис. 7.1) обусловлены активным сопротивлением проводов и кабелей, а также несовершенством их изоляции. Мощность, теряемая в активных сопротивлениях трехфазной ЛЕП и расходуемая на ее нагрев, определяется по формуле:
, где полный, активный и реактивный токи в ЛЕП; P, Q, S – активная, реактивная и полная мощности в начале или конце ЛЕП; U– линейное напряжение в начале или конце ЛЕП; R – активное сопротивление одной фазы ЛЕП. Потери активной мощности в проводимостях ЛЕП обусловлены несовершенством изоляции. В воздушных ЛЕП – появлением короны и, в очень незначительной степени, утечкой тока по изоляторам. В кабельных ЛЕП – появлением тока проводимости а его абсорбции. Рассчитываются потери по формуле: , где U– линейное напряжение в начале или конце ЛЕП; G – активная проводимость ЛЕП. При проектировании воздушных ЛЕП потери мощности на корону стремятся свести к нулю, выбирая такой диаметр провода, когда возможность возникновения короны практически отсутствует. Потери реактивной мощности на участке ЛЕП обусловлены индуктивными сопротивлениями проводов и кабелей. Реактивная мощность, теряемая в трехфазной ЛЕП, рассчитывается аналогично мощности, теряемой в активных сопротивлениях:
Генерируемая емкостной проводимостью зарядная мощность ЛЕП рассчитывается по формуле: , где U– линейное напряжение в начале или конце ЛЕП; B – реактивная проводимость ЛЕП. Зарядная мощность уменьшает реактивную нагрузку сети и тем самым снижает потери мощности в ней. Расчет потерь мощности в леп с равномерно распределенной нагрузкойВ линиях местных сетей () потребители одинаковой мощности могут располагаться на одинаковом расстоянии друг от друга (например, источники света). Такие ЛЕП называются линиями с равномерно распределенной нагрузкой (см. рис. 7.2). В равномерно нагруженной линии трехфазного переменного тока длиной L с суммарной токовой нагрузкойIплотность тока на единицу длины составитI/L. При погонном активном сопротивленииr0 потери активной мощности составят:
Если бы нагрузка была сосредоточена в конце, то потери мощности определялись бы как: . Сравнивая приведенные выражения, видим, что потери мощности в линии с равномерно распределенной нагрузкой в 3 раза меньше. studfiles.net | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
Одна из важных для энергетической отрасли проблем сегодня – потери электроэнергии при транспортировке по сетям. Для потребителей они отрицательно сказываются на качестве электроснабжения, а для энергопредприятий – на их экономике. Также энергопотери негативно отражаются на функционировании всей системы электроснабжения. Их называют фактическими или отчетными. Такие потери представляют собой разность электроэнергии, между той, которая поступила в сеть и той, которая была поставлена потребителям.
Электроэнергия – продукт, который на пути от производителя до потребителя не требует дополнительных ресурсов на транспортировку, а расходует сам себя. Этот процесс неизбежен. Ведь, при передвижении автотранспорта из точки А в точку Б, мы тратим бензин, газ или энергию электродвигателей и воспринимаем это, как должное. Мы никогда не говорим, что при транспортировке груза «потери бензина составили 10 литров», обычно используется выражение «расход бензина составил 10 литров». Количество израсходованной электроэнергии, потраченной на транспортировку, как в примере с автомобилями, мы называем потерями. Суть этого термина в представлении людей несведущих – плохо организованный процесс транспортировки электричества, который может ассоциироваться с потерями при перевозке картофеля или зерна. Чтобы убедиться в обратном, рассмотрим пример.
Электрическая сеть – это преобразовательная и распределительная система. Ее части соединены между собой проводами и кабелями. На сотнях и тысячах километров, которые разделяют производителя энергии и потребителя расположены системы трансформации и разветвления, представляющие собой коммутационные устройства и проводники. Ток, который течет в этих проводниках, — это упорядоченное передвижение электронов. Они при перемещении сталкиваются с преградами кристаллической структуры вещества. Для того, чтобы преодолеть эту преграду электрону надо потратить определенное количество своей внутренней энергии. Последняя превращается в энергию тепла и бесследно пропадает в окружающей среде. Это и есть «потери» электрической энергии.
В местах устаревшей электрической изоляции потери, естественно, усугубляются. На их количество влияет и то, насколько перегружено оборудование – трансформаторные подстанции, распределительные пункты, кабельные и воздушные линии. Можно сделать вывод, что своевременный контроль за состоянием оборудования, необходимые его ремонт и замена, соблюдение требований эксплуатации, снижают потери электроэнергии. Увеличение количества потерь – это свидетельство проблем в сети, которые требуют технического перевооружения, совершенствования методов и средств эксплуатации. 
Ситуация в России говорит о том, что уровень потерь может быть обоснован только расчетами для конкретных схем и нагрузок сетей. Норму потерь устанавливает Министерство энергетики для каждой сетевой компании отдельно. В разных регионах эти цифры отличаются. В среднем же по России показатель составил 10%. Значимость проблемы растет с каждым годом. В связи с этим ведется большая работа по анализу потерь и их уменьшению, разрабатываются эффективные методы расчета. Так, «АО-энерго» представило целый комплекс расчета всех составляющих потерь в сетях всех категорий. Этот комплекс получил сертификат соответствия, который был утвержден ЦДУ ЕЭС России, Главгосэнергонадзором России и Департаментом электрических сетей РАО «ЕЭС России». Установка тарифов на электроэнергию зависит и от норм потерь в этой сфере. Тарифы регулируются федеральными и региональными энергетическими комиссиями. Организации обязаны обосновать уровень энергопотерь, который для них считается целесообразным, и включить в состав тарифов. Энергетические комиссии в свою очередь анализируют данные обоснования и либо принимают их, либо корректируют. Лидер по минимальному показателю энергопотерь в стране – Республика Хакасия. Здесь эта цифра составляет 4%.
