Eng Ru
Отправить письмо

Упрощенные расчетные электротехнические формулы. Основные формулы в электрике


Электрический ток - Физика - Теория, тесты, формулы и задачи

Оглавление:

 

Основные теоретические сведения

Электрический ток. Сила тока. Сопротивление

К оглавлению...

В проводниках при определенных условиях может возникнуть непрерывное упорядоченное движение свободных носителей электрического заряда. Такое движение называется электрическим током. За направление электрического тока принято направление движения положительных свободных зарядов, хотя в большинстве случае движутся электроны – отрицательно заряженные частицы.

Количественной мерой электрического тока служит сила тока I – скалярная физическая величина, равная отношению заряда q, переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени t, к этому интервалу времени:

Если ток не постоянный, то для нахождения количества прошедшего через проводник заряда рассчитывают площадь фигуры под графиком зависимости силы тока от времени.

Если сила тока и его направление не изменяются со временем, то такой ток называется постоянным. Сила тока измеряется амперметром, который включается в цепь последовательно. В Международной системе единиц СИ сила тока измеряется в амперах [А]. 1 А = 1 Кл/с.

Средняя сила тока находится как отношение всего заряда ко всему времени (т.е. по тому же принципу, что и средняя скорость или любая другая средняя величина в физике):

Если же ток равномерно меняется с течением времени от значения I1 до значения I2, то можно значение среднего тока можно найти как среднеарифметическое крайних значений:

Плотность тока – сила тока, приходящаяся на единицу поперечного сечения проводника, рассчитывается по формуле:

При прохождении тока по проводнику ток испытывает сопротивление со стороны проводника. Причина сопротивления – взаимодействие зарядов с атомами вещества проводника и между собой. Единица измерения сопротивления 1 Ом. Сопротивление проводника R определяется по формуле:

где: l – длина проводника, S – площадь его поперечного сечения, ρ – удельное сопротивление материала проводника (будьте внимательны и не перепутайте последнюю величину с плотностью вещества), которое характеризует способность материала проводника противодействовать прохождению тока. То есть это такая же характеристика вещества, как и многие другие: удельная теплоемкость, плотность, температура плавления и т.д. Единица измерения удельного сопротивления 1 Ом·м. Удельное сопротивление вещества – табличная величина.

Сопротивление проводника зависит и от его температуры:

где: R0 – сопротивление проводника при 0°С, t – температура, выраженная в градусах Цельсия, α – температурный коэффициент сопротивления. Он равен относительному изменению сопротивления, при увеличении температуры на 1°С. Для металлов он всегда больше нуля, для электролитов наоборот, всегда меньше нуля.

Диод в цепи постоянного тока

Диод – это нелинейный элемент цепи, сопротивление которого зависит от направления протекания тока. Обозначается диод следующим образом:

Стрелка в схематическом обозначении диода показывает, в каком направлении он пропускает ток. В этом случае его сопротивление равно нулю, и диод можно заменить просто на проводник с нулевым сопротивлением. Если ток течет через диод в противоположном направлении, то диод обладает бесконечно большим сопротивлением, то есть не пропускает ток совсем, и является разрывом в цепи. Тогда участок цепи с диодом можно просто вычеркнуть, так как ток по нему не идет.

 

Закон Ома. Последовательное и параллельное соединение проводников

К оглавлению...

Немецкий физик Г.Ом в 1826 году экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику (то есть проводнику, в котором не действуют сторонние силы) сопротивлением R, пропорциональна напряжению U на концах проводника:

Величину R принято называть электрическим сопротивлением. Проводник, обладающий электрическим сопротивлением, называется резистором. Это соотношение выражает закон Ома для однородного участка цепи: сила тока в проводнике прямо пропорциональна приложенному напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

Проводники, подчиняющиеся закону Ома, называются линейными. Графическая зависимость силы тока I от напряжения U (такие графики называются вольт-амперными характеристиками, сокращенно ВАХ) изображается прямой линией, проходящей через начало координат. Следует отметить, что существует много материалов и устройств, не подчиняющихся закону Ома, например, полупроводниковый диод или газоразрядная лампа. Даже у металлических проводников при достаточно больших токах наблюдается отклонение от линейного закона Ома, так как электрическое сопротивление металлических проводников растет с ростом температуры.

Проводники в электрических цепях можно соединять двумя способами: последовательно и параллельно. У каждого способа есть свои закономерности.

1. Закономерности последовательного соединения:

Формула для общего сопротивления последовательно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь последовательно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R0 находится по формуле:

2. Закономерности параллельного соединения:

Формула для общего сопротивления параллельно соединенных резисторов справедлива для любого числа проводников. Если же в цепь параллельно включено n одинаковых сопротивлений R, то общее сопротивление R0 находится по формуле:

Электроизмерительные приборы

Для измерения напряжений и токов в электрических цепях постоянного тока используются специальные приборы – вольтметры и амперметры.

Вольтметр предназначен для измерения разности потенциалов, приложенной к его клеммам. Он подключается параллельно участку цепи, на котором производится измерение разности потенциалов. Любой вольтметр обладает некоторым внутренним сопротивлением RB. Для того чтобы вольтметр не вносил заметного перераспределения токов при подключении к измеряемой цепи, его внутреннее сопротивление должно быть велико по сравнению с сопротивлением того участка цепи, к которому он подключен.

Амперметр предназначен для измерения силы тока в цепи. Амперметр включается последовательно в разрыв электрической цепи, чтобы через него проходил весь измеряемый ток. Амперметр также обладает некоторым внутренним сопротивлением RA. В отличие от вольтметра, внутреннее сопротивление амперметра должно быть достаточно малым по сравнению с полным сопротивлением всей цепи.

 

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

К оглавлению...

Для существования постоянного тока необходимо наличие в электрической замкнутой цепи устройства, способного создавать и поддерживать разности потенциалов на участках цепи за счет работы сил неэлектростатического происхождения. Такие устройства называются источниками постоянного тока. Силы неэлектростатического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.

Природа сторонних сил может быть различной. В гальванических элементах или аккумуляторах они возникают в результате электрохимических процессов, в генераторах постоянного тока сторонние силы возникают при движении проводников в магнитном поле. Под действием сторонних сил электрические заряды движутся внутри источника тока против сил электростатического поля, благодаря чему в замкнутой цепи может поддерживаться постоянный электрический ток.

При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу. Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q от отрицательного полюса источника тока к положительному к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):

Таким образом, ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда. Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах (В).

Закон Ома для полной (замкнутой) цепи: сила тока в замкнутой цепи равна электродвижущей силе источника, деленной на общее (внутреннее + внешнее) сопротивление цепи:

Сопротивление r – внутреннее (собственное) сопротивление источника тока (зависит от внутреннего строения источника). Сопротивление R – сопротивление нагрузки (внешнее сопротивление цепи).

Падение напряжения во внешней цепи при этом равно (его еще называют напряжением на клеммах источника):

Важно понять и запомнить: ЭДС и внутреннее сопротивление источника тока не меняются, при подключении разных нагрузок.

Если сопротивление нагрузки равно нулю (источник замыкается сам на себя) или много меньше сопротивления источника, то тогда в цепи потечет ток короткого замыкания:

Сила тока короткого замыкания – максимальная сила тока, которую можно получить от данного источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r. У источников с малым внутренним сопротивлением ток короткого замыкания может быть очень велик, и вызывать разрушение электрической цепи или источника. Например, у свинцовых аккумуляторов, используемых в автомобилях, сила тока короткого замыкания может составлять несколько сотен ампер. Особенно опасны короткие замыкания в осветительных сетях, питаемых от подстанций (тысячи ампер). Чтобы избежать разрушительного действия таких больших токов, в цепь включаются предохранители или специальные автоматы защиты сетей.

Несколько источников ЭДС в цепи

Если в цепи присутствует несколько ЭДС подключенных последовательно, то:

1. При правильном (положительный полюс одного источника присоединяется к отрицательному другого) подключении источников общее ЭДС всех источников и их внутреннее сопротивление может быть найдено по формулам:

Например, такое подключение источников осуществляется в пультах дистанционного управления, фотоаппаратах и других бытовых приборах, работающих от нескольких батареек.

2. При неправильном (источники соединяются одинаковыми полюсами) подключении источников их общее ЭДС и сопротивление рассчитывается по формулам:

В обоих случаях общее сопротивление источников увеличивается.

При параллельном подключении имеет смысл соединять источники только c одинаковой ЭДС, иначе источники будут разряжаться друг на друга. Таким образом суммарное ЭДС будет таким же, как и ЭДС каждого источника, то есть при параллельном соединении мы не получим батарею с большим ЭДС. При этом уменьшается внутреннее сопротивление батареи источников, что позволяет получать большую силу тока и мощность в цепи:

В этом и состоит смысл параллельного соединения источников. В любом случае при решении задач сначала надо найти суммарную ЭДС и полное внутреннее сопротивление получившегося источника, а затем записать закон Ома для полной цепи.

 

Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца

К оглавлению...

Работа A электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в теплоту Q, выделяющееся на проводнике. Эту работу можно рассчитать по одной из формул (с учетом закона Ома все они следуют друг из друга):

Закон преобразования работы тока в тепло был экспериментально установлен независимо друг от друга Дж.Джоулем и Э.Ленцем и носит название закона Джоуля–Ленца. Мощность электрического тока равна отношению работы тока A к интервалу времени Δt, за которое эта работа была совершена, поэтому она может быть рассчитана по следующим формулам:

Работа электрического тока в СИ, как обычно, выражается в джоулях (Дж), мощность – в ваттах (Вт).

 

Энергобаланс замкнутой цепи

К оглавлению...

Рассмотрим теперь полную цепь постоянного тока, состоящую из источника с электродвижущей силой ε и внутренним сопротивлением r и внешнего однородного участка с сопротивлением R. В этом случае полезная мощность или мощность, выделяемая во внешней цепи:

Максимально возможная полезная мощность источника достигается, если R = r и равна:

Если при подключении к одному и тому же источнику тока разных сопротивлений R1 и R2 на них выделяются равные мощности то внутреннее сопротивление этого источника тока может быть найдено по формуле:

Мощность потерь или мощность внутри источника тока:

Полная мощность, развиваемая источником тока:

КПД источника тока:

 

Электролиз

К оглавлению...

Электролитами принято называть проводящие среды, в которых протекание электрического тока сопровождается переносом вещества. Носителями свободных зарядов в электролитах являются положительно и отрицательно заряженные ионы. К электролитам относятся многие соединения металлов с металлоидами в расплавленном состоянии, а также некоторые твердые вещества. Однако основными представителями электролитов, широко используемыми в технике, являются водные растворы неорганических кислот, солей и оснований.

Прохождение электрического тока через электролит сопровождается выделением вещества на электродах. Это явление получило название электролиза.

Электрический ток в электролитах представляет собой перемещение ионов обоих знаков в противоположных направлениях. Положительные ионы движутся к отрицательному электроду (катоду), отрицательные ионы – к положительному электроду (аноду). Ионы обоих знаков появляются в водных растворах солей, кислот и щелочей в результате расщепления части нейтральных молекул. Это явление называется электролитической диссоциацией.

Закон электролиза был экспериментально установлен английским физиком М.Фарадеем в 1833 году. Закон Фарадея определяет количества первичных продуктов, выделяющихся на электродах при электролизе. Итак, масса m вещества, выделившегося на электроде, прямо пропорциональна заряду Q, прошедшему через электролит:

Величину k называют электрохимическим эквивалентом. Он может быть рассчитан по формуле:

где: n – валентность вещества, NA – постоянная Авогадро, M – молярная масса вещества, е – элементарный заряд. Иногда также вводят следующее обозначение для постоянной Фарадея:

 

Электрический ток в газах и в вакууме

К оглавлению...

Электрический ток в газах

В обычных условиях газы не проводят электрический ток. Это объясняется электрической нейтральностью молекул газов и, следовательно, отсутствием носителей электрических зарядов. Для того чтобы газ стал проводником, от молекул необходимо оторвать один или несколько электронов. Тогда появятся свободные носителя зарядов - электроны и положительные ионы. Этот процесс называется ионизацией газов.

Ионизировать молекулы газа можно внешним воздействием - ионизатором. Ионизаторами может быть: поток света, рентгеновские лучи, поток электронов или α-частиц. Молекулы газа также ионизируются при высокой температуре. Ионизация приводит к возникновению в газах свободных носителей зарядов - электронов, положительных ионов, отрицательных ионов (электрон, объединившийся с нейтральной молекулой).

Если создать в пространстве, занятом ионизированным газом, электрическое поле, то носители электрических зарядов придут в упорядоченное движение – так возникает электрический ток в газах. Если ионизатор перестает действовать, то газ снова становится нейтральным, так как в нем происходит рекомбинация – образование нейтральных атомов ионами и электронами.

Электрический ток в вакууме

Вакуумом называется такая степень разрежения газа, при котором можно пренебречь соударением между его молекулами и считать, что средняя длина свободного пробега превышает линейные размеры сосуда, в котором газ находится.

Электрическим током в вакууме называют проводимость межэлектродного промежутка в состоянии вакуума. Молекул газа при этом столь мало, что процессы их ионизации не могут обеспечить такого числа электронов и ионов, которые необходимы для ионизации. Проводимость межэлектродного промежутка в вакууме может быть обеспечена лишь с помощью заряженных частиц, возникших за счет эмиссионных явлений на электродах.

educon.by

Таблица большая основных формул электричества и магнетизма

 Физические законы, формулы, переменные  Формулы электричество и магнетизм

Закон Кулона:

  • где q1 и q2 - величины точечных зарядов, 
  • ε1  - электрическая постоянная; Формулы - электричество и магнетизм.
  • ε - диэлектрическая проницаемость изотропной среды (для вакуума ε = 1),
  • r - расстояние между зарядами.
Формулы - электричество и магнетизм. Закон Кулона

Напряженность электрического поля, где:

 F - сила, действующая на заряд q0 , находящийся в данной точке поля.

Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность электрического поля
Напряженность поля на расстоянии r от источника поля:
1) точечного заряда Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность поля точечного заряда на расстоянии r от источника поля
2) бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда τ: Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность поля на расстоянии r от бесконечно длинной заряженной нити с линейной плотностью заряда
3) плоскости с поверхностной плотностью заряда σ (не зависит от расстояния): Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность поля на расстоянии r от плоскости с поверхностной плотностью заряда
4) между двумя разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда σ (во вне такого "суперконденсатора" поле равно нулю по принцину суперпозиции): Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность поля между двумя разноименно заряженными плоскостями с поверхностной плотностью заряда
Потенциал электрического поля: где W - потенциальная энергия заряда q0 . Формулы - электричество и магнетизм. Потенциал электрического поля
Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда: Формулы - электричество и магнетизм. Потенциал поля точечного заряда на расстоянии r от заряда
По принципу суперпозиции полей,
  • Напряженность, принцип суперпозиции: 
  • Εi - напряженность и в данной точке поля, создаваемая i-м зарядом.
Формулы - электричество и магнетизм. Напряженность, принцип суперпозиции
  • Потенциал, принцип суперпозиции:
  •  φi - потенциал в данной точке поля, создаваемый i-м зарядом.
Формулы - электричество и магнетизм. Потенциал, принцип суперпозиции
Работа сил электрического поля по перемещению заряда q из точки с потенциалом φ1 в точку с потенциалом φ2 : Формулы - электричество и магнетизм. Работа сил электрического поля по перемещению заряда в электрическом поле
Связь между напряженностью и потенциалом
1) для неоднородного поля: Формулы - электричество и магнетизм. Связь между напряженностью и потенциалом для неоднородного поля
2) для однородного поля: Формулы - электричество и магнетизм. Связь между напряженностью и потенциалом для однородного поля
Электроемкость уединенного проводника, где φ - потенциал проводника: Формулы - электричество и магнетизм. Электроемкость уединенного проводника
Электроемкость конденсатора: где U = φ1 - φ2 - напряжение. Формулы - электричество и магнетизм. Электроемкость конденсатора

Электроемкость плоского конденсатора, где:

S - площадь пластины (одной) конденсатора, d - расстояние между пластинами.

Формулы - электричество и магнетизм. Электроемкость плоского конденсатора
Энергия заряженного конденсатора: Формулы - электричество и магнетизм. Энергия заряженного конденсатора
Сила тока: Формулы - электричество и магнетизм. Сила тока
Плотность тока: где S - площадь поперечного сечения проводника. Формулы - электричество и магнетизм. Плотность тока

Сопротивление проводника:

ρ - удельное сопротивление; l - длина проводника; S - площадь поперечного сечения.

Формулы - электричество и магнетизм. Сопротивление проводника
Закон Ома
1) для однородного участка цепи: Формулы - электричество и магнетизм. Закон Ома для однородного участка цепи
2) в дифференциальной форме: Формулы - электричество и магнетизм. Закон Ома в дифференциальной форме

3) для участка цепи, содержащего ЭДС, где:

ε - ЭДС источника тока,    R и r - внешнее и внутреннее сопротивления цепи;

Формулы - электричество и магнетизм. Закон Ома для участка цепи, содержащего ЭДС
4) для замкнутой цепи: Формулы - электричество и магнетизм. Закон Ома для замкнутой цепи
Закон Джоуля-Ленца
 1) для однородного участка цепи постоянного тока:     где Q - количество тепла, выделяющееся в проводнике с током,     t - время прохождения тока; Формулы - электричество и магнетизм. Закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи постоянного тока
 2) для однородного участка цепи постоянного тока: Формулы - электричество и магнетизм. Закон Джоуля-Ленца для однородного участка цепи постоянного тока
Мощность тока: Формулы - электричество и магнетизм. Мощность тока

Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля: где

B - вектор магнитной индукции, μ v магнитная проницаемость изотропной среды, (для вакуума μ = 1), µ0 - магнитная постоянная Формулы - электричество и магнетизм. магнитная постоянная, H - напряженность магнитного поля.

Формулы - электричество и магнетизм. Связь магнитной индукции и напряженности магнитного поля
Магнитная индукция (индукция магнитного поля):
 1) в центре кругового тока      где R - радиус кругового тока, Формулы - электричество и магнетизм. Магнитная индукция (индукция магнитного поля) в центре кругового тока
 2) поля бесконечно длинного прямого тока      где r - кратчайшее расстояние до оси проводника; Формулы - электричество и магнетизм. Магнитная индукция (индукция магнитного поля) бесконечно длинного прямого тока
 3) поля, созданного отрезком проводника с током     где α1 и α2 - углы между отрезком проводника и линией, соединяющей концы отрезка и точкой поля; Формулы - электричество и магнетизм. Магнитная индукция (индукция магнитного поля) , созданного отрезком проводника с током
4) поля бесконечно длинного соленоида      где n - число витков на единицу длины соленоида. Формулы - электричество и магнетизм. Магнитная индукция (индукция магнитного поля) бесконечно длинного соленоида
Сила Лоренца: по модулю где F - сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле, v - скорость заряда q, α - угол между векторами v и B. Формулы - электричество и магнетизм. Сила Лоренца

Формулы - электричество и магнетизм. Сила Лоренца

Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S):
 1) для однородного магнитного поля ,     где α - угол между вектором B и нормалью к площадке, Формулы - электричество и магнетизм. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S) для однородного магнитного поля
 2) для неоднородного поля Формулы - электричество и магнетизм. Поток вектора магнитной индукции (магнитный поток через площадку S) для неоднородного поля
Потокосцепление (полный поток): где N - число витков катушки. Формулы - электричество и магнетизм. Потокосцепление (полный поток)
Закон Фарадея-Ленца: где εi - ЭДС индукции. Формулы - электричество и магнетизм. Закон Фарадея-Ленца
ЭДС самоиндукции: где L - индуктивность контура. Формулы - электричество и магнетизм. ЭДС самоиндукции
Индуктивность соленоида: где n - число витков на единицу длины соленоида, V - объем соленоида. Формулы - электричество и магнетизм. Индуктивность соленоидаФормулы - электричество и магнетизм. число витков на единицу длины соленоида
Энергия магнитного поля: Формулы - электричество и магнетизм. Энергия магнитного поля

Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур, где:

 ΔΦ = Φ2 – Φ1 - изменение магнитного потока, R - сопротивление контура.

Формулы - электричество и магнетизм. Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока через контур
Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле: Формулы - электричество и магнетизм. Работа по перемещению замкнутого контура с током I в магнитном поле

www.dpva.ru

1. Основные законы электротехники

Расчет и анализ электрических цепей основан на использовании законов Ома, Кирхгофа и Джоуля-Ленца. При рассмотрении принципа действия различных электротехнических устройств, а также расчета и анализа их параметров и характеристик необходимо дополнительное знание закона Ампера, закона электромагнитной индукции, закона полного тока и ряда других законов.

В настоящей работе основные законы электротехники формулируются применительно к электрическим цепям постоянного тока.

В цепях переменного тока такая формулировка законов оказывается справедливой только для мгновенных значений напряжений и токов, в связи с чем их использование имеет ряд особенностей, рассматриваемых в соответствующих разделах курса «Электротехника и электроника»: «Электрические цепи синусоидального тока», «Переходные процессы в линейных электрических цепях» и др.

1.1. Закон Ома

Закон Ома показывает причинно-следственную связь между напряжением Uи величиной токаI. Различают закон Ома для участка цепи и замкнутой цепи, а также закон Ома для участка цепи, содержащего источник электродвижущей силы (э.д.с.).

Закон Ома для участка цепи

На рисунке 1 показан участок электрической цепи, представляющей собой резистор R, на концах которого действует напряжение U (разность электрических потенциалов) и по которому протекает электрический ток I.

Резисторомназывается элемент электрической цепи,который предназначен для ограничения величины тока, и параметром которого является электрическое сопротивление R. В резисторе происходит необратимый процесс преобразования энергии электрической в энергию тепловую.

Закон Ома для участка цепиформулируется следующим образом:токIпрямо пропорционален напряжениюUи записывается в виде:

(1)

где I – сила тока (ток, величина тока). Единица измерения тока – ампер [A]. Ампер – такая величина тока, при которой через поперечное сечение проводника в одну секунду протекает электрический заряд q в один кулон [Кл]. 1 А = Кл/с. Таким образом, сила тока I – это количество электричества q, протекающее через сечение проводника в единицу времени t. Математически ток i представляет собой в общем случае производную от заряда q по времени t:;

–коэффициент пропорциональности между током и напряжением. R – электрическое сопротивление, измеряемое в омах [Ом]. Проводник обладает сопротивлением в один Ом, если по нему протекает ток один ампер при напряжении в один вольт [Ом] = [В] / [A];

–электрическая проводимость, то есть величина, обратная сопротивлению; единица ее измерения – сименс [См], [См] = [Ом-1].

Электрическое сопротивление твердого проводника зависит от его геометрических размеров и материала, из которого он изготовлен. Оно рассчитывается по формуле:

(2)

где l– длина проводника в метрах [м];

S– сечение проводника [м2];

ρ – удельное сопротивление материала [Ом∙м].

В формулу (2) можно подставить величину удельной проводимости материала :

(2а)

Э

(3)

лектрическое сопротивление проводников зависит от температуры. Эта зависимость может быть рассчитана по формуле

где Rt– сопротивление при температуреt;

Rt0– сопротивление при температуреt0;

t0– начальная температура проводника, которая принимается равной 20°С;

α[град-1] –температурный коэффициент сопротивления–ТКR, который для металлов и большинства их сплавов – положительная величина (α> 0).

В частности для меди и алюминия ТКRα0,004 град-1. Например, приt0= 20°С и повышении температуры до величиныt= 120°С (рабочая температура большинства электротехнических установок) согласно выражению (3)

то есть сопротивление медных и алюминиевых проводов увеличивается на 40%, что необходимо учитывать при тепловых и вентиляционных расчетах на стадии проектирования электрических машин, трансформаторов и другого электрооборудования.

Увеличение электрического сопротивления металлов (ТКR > 0) объясняется тем, что при повышении температуры увеличиваются частота и амплитуда колебаний узлов кристаллической решетки, и повышается число их столкновений с движущимися направленно электронами.

studfiles.net

Формулы и расчеты в электрике и электротехнике – раздел, категория сайта

Формулы Расчёты Вычисления

Категория «Электрические расчёты» является разделом который содержит в себе все те материалы и статьи, что связаны с непосредственными вычислениями конкретных величин, характеристик, параметров, относящиеся к сфере электричества.  В нём вы найдёте все те расчёты, формулы, определения, что могут пригодится для точных нахождений токов, напряжений, сопротивлений, мощности, частоты и прочих электрофизических величин.

 

P.S. — Приятного времяпровождения на сайте Электро Хобби

 

 

Как известно во всем нужна своя мера, которая позволяет делать точные системы, устройства, механизмы, схемы. Мера множественная, имеет свои конкретные величины. В сфере электротехники основными величинами являются напряжение, ток, сопротивление, мощность, частота (для переменного и импульсного тока). Величины между собой связаны определенными формулами ...

Подробнее...

Электрическая мощность является одной из наиболее важных и значимых характеристик, которая показывает величину, силу той электротехники, систем, цепей, что работают, выполняя ту или иную функцию. Естественно, как и любая другая физическая величина электрическая мощность должна иметь свою меру, благодаря которой ...

Подробнее...

В сфере электрики и электроники такая вещь (и понятие) как сопротивление встречается повсеместно. Хоть может и показаться, что электрическое сопротивление это плохо, так как она препятствует свободному течению электрических зарядов по проводникам, но это не совсем так. Возможно вы уже сталкивались с тем, что во всем нужна своя мера. Любой вид энергии (в ...

Подробнее...

Как известно у электрического напряжения должна быть своя мера, которая изначально соответствует той величине, что рассчитана для питания того или иного электротехнического устройства. Превышение или снижение величины этого напряжения питания негативно влияет на электрическую технику, вплоть до полного ...

Подробнее...

Электрический ток, это именно та сила, которая течет во всей электротехники заставляя ее работать. Но сводить все к простому течению электротока по электрическим цепям в схемах неразумно, должна быть какая-то мера, определенная величина этой силы тока. Ведь если в электрической схеме пойдет слишком большой ток по проводникам, которые на него не рассчитаны, то просто эта ...

Подробнее...

Рекомендуемый материал

electrohobby.ru

Формулы - Электричество и магнетизм

Электростатическое поле в вакууме

Закон Кулона: ,

где

Напряженность электрического поля:

Напряженность поля точечного заряда:

Напряженность поля заряженного шара:

где R— радиус шара.

Принцип суперпозиции электрических полей:

Поток вектора напряженности через поверхность S:

Теорема Гаусса: ,

где ФЕ– поток вектора напряженности через замкнутую поверхностьS,q– заряд, заключенный внутри поверхностиS.

Линейная плотность заряда:

Поверхностная плотность заряда:

Объемная плотность заряда:

Напряженность поля, создаваемого бесконечной равномерно заряженной плоскостью, нитью:

Электрическое смещение:

Потенциал электрического поля:

Потенциал поля точечного заряда:

Потенциал поля заряженного шара:

Работа по перемещению заряда в электрическом поле: А = q (

где ( — разность потенциалов.

Энергия заряженного конденсатора

Энергия системы точечных зарядов:

Электрический момент диполя:

Механический момент, действующий на диполь в электрическом поле:

Поляризованность диэлектрика:

Связь поляризованности и напряженности электрического поля:, где χ – диэлектрическая восприимчивость.

Постоянный ток

Сила тока: .

Плотность тока: , гдеj=qnV.

Закон Ома для однородного участка цепи:

Сопротивление проводника:

Зависимость удельного сопротивления от температуры:

Закон Ома для неоднородного участка цепи:

Сила тока короткого замыкания:

.

Закон Ома для замкнутой цепи: .

Работа электрического поля на участке цепи:

Закон Джоуля-Ленца:

Мощность тока: P=I. U.

Полная мощность, выделяемая в цепи: P=I. .

Первый закон Кирхгофа: .

Второй закон Кирхгофа:

Магнитное поле в вакууме и веществе

Закон Био-Савара-Лапласа:

,

где о=410-7Гн/м.

Магнитная индукция в центре кругового тока:

.

Магнитная индукция поля, создаваемого бесконечно длинным прямым проводником с током:

Магнитная индукция поля,

создаваемого отрезком проводника:

Связь магнитной индукции с напряженностью магнитного поля:

Магнитная индукция поля, создаваемого соленоидом в средней его части (или тороида на его оси):

Принцип суперпозиции магнитных полей:

Закон Ампера:

Сила взаимодействия двух прямых бесконечно длинных параллельных проводников с токами:

Магнитный момент контура с током:

Pm=I . S .

Механический момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле:

M = pm . B sin 

Сила, действующая на заряд, движущийся в магнитном поле (сила Лоренца):

F = q V B sin 

Закон полного тока:

Магнитный поток через плоский контур:

Ф = B S cos  .

Потокосцепление, то есть полный магнитный поток, сцепленный со всеми витками соленоида или тороида:

.

Магнитный поток сквозь тороид, сердечник которого составлен из двух частей, изготовленных из веществ с различными магнитными проницаемостями:

Made in Russia Made by Miha

studfiles.net

Упрощенные расчетные электротехнические формулы

Частенько при при производстве ремонтных и монтажных работ, а так же при ведении работ в порядке текущей эксплуатации электрооборудования нам приходится сталкиваться со всякого рода заменой материалов или элементов электрических систем. В помощь электромонтерам, энергетикам, и другим специалистам я решил опубликовать упрощенные формулы для расчета параметров электрических величин:

Упрощенные расчетные электротехнические формулы

Величина Упрощенная формула Обозначение и единица измерения Величина Упрощенная формула Обозначение и единица измерения
Условие замены медного провода алюминиевым Sал? 1,65·Sм
  • Sал, Sм – сечение алюминиевых и медных проводов, мм2.
Площадь поперечного сечения жилы провода S ? 0,785·d2
  • S – сечение, мм2;
  • d – диаметр, мм.
Частота вращения асинхронного электродвигателя, об/мин
n =  60f  (1 ? S) ?  3000
 p  p
  • f = 50 Гц – частота тока сети;
  • p – число пар полюсов;
  • S – скольжение.
Номинальный ток электродвигателя, A

Номинальный ток электродвигателя (при Uн=380 В) приблизительно равен двойной мощности.

Iн = Pн103  ? 2Pн
?3 Uнcos?н?н
  • Pн – номинальная мощность электродвигателя, кВт;
  • Uн = 380 В – ном. напряжение сети;
  • cos?н = 0,85 – среднее значение ном. коэффициента мощности двигателя;
  • ?н = 0,9 – среднее значение ном. КПД двигателя.
Ток нагрузки, А(при трехфазной симметричной нагрузке от нагревателей и ламп накаливания) Iн ? 1,5Pн
  • с учетом того, что cos?н = ?н = 1
Ток нагрузки, А(при однофазной нагрузке от нагревателей и ламп накаливания)
Iн = Pн103  ? 4,5Pн
220 
Ток плавления для медных проводов, А Iпл ? 80 ?d3
  • d – диаметр медного провода, мм
Сопротивление 1 км медного провода в зависимости от температуры
  • S – сечение, мм2;
  • t – температура, °C.
Сопротивление 1 км алюминиевого провода в зависимости от температуры
Зависимости в цепи переменного тока при частоте 50 Гц T = 2? / ? = 1/50 = 0,02? = 2?f = 2?50 = 314
  • T – период изменения тока, с;
  • ? – угловая частота, рад/с;
  • f = 50 Гц – частота тока, Гц;
  • ?? 3,14.

 

Очень надеюсь, что данная таблица поможет Вам в решении проблем с которыми Вы столкнулись!

Понравился пост? Расскажи друзьям:

elektrikov.net

Страница не найдена. Рынок Электротехники. Отраслевой портал

Вход в личный кабинет

Контекстная реклама

Преобразователи частоты и софтстартеры

Европейское качество по разумной цене. Профессиональные проектировщики и инженеры. TESLI – надежный партнер!

 

Макел SMARTHOME

 

КТП, электрощиты, АСУТППроизводство комплектных трансформаторных подстанций, электрощитового оборудования. Разработка АСУТП.http://www.electroyar.ru

 

Завод «Энергокабель»

Качественная и надежная кабельно-проводниковая продукция. Кабели силовые до 1 кВ. Кабели контрольные. Кабели для систем пожарной сигнализацииhttp://www.energokab.ru

Страница "/upload/file/sprav/sprav2.htm" не найдена.

Поиск по сайту

Контекстная реклама

ТESLI 24 - Ваш «онлайн-менеджер» 24/7

Более 700 000 электротехнических товаров. Персональные цены, актуальное наличие, быстрый заказ по артикулам.https://www.tesli.com/o-tesli24/

 

Макел SMARTHOME

 

КТП, электрощиты, АСУТП

Производство комплектных трансформаторных подстанций, электрощитового оборудования. Разработка АСУТП.http://www.electroyar.ru

Завод «Энергокабель»

Качественная и надежная кабельно-проводниковая продукция. Кабели силовые до 1 кВ. Кабели контрольные. Кабели для систем пожарной сигнализацииhttp://www.energokab.ru

 

Свежий номер

Рассылка

Подпишитесь на нашу бесплатную рассылку!

*/ ]]]]>]]>

marketelectro.ru


© ЗАО Институт «Севзапэнергомонтажпроект»
Разработка сайта