ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ. Расшифровка тоэ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

В.С. ЛУКМАНОВ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЦЕПЕЙ

УФА 2005

Федеральное агентство по образованию Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Уфимский государственный авиационный технический университет

В.С. Лукманов

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ

Часть I

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХЦЕПЕЙ

Допущено Научно-методическимсоветом

Министерства образования и науки РФ по электротехнике и электронике в качестве учебного пособия

по теоретическим основам электротехники для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки

140600 «Электротехника, электромеханика, электротехнологии» специальности140601 – «Электромеханика»;

по направлению подготовки 140200 «Электроэнергетика» специальности140205 – «Электроэнергетические системы и сети»

УФА 2005

УДК 621.3 (07)ББК 31.2 (Я7)

Л84

Л84 Лукманов В.С. Теоретические основы электротехники. ЧастьI.

Теория линейных электрических цепей: Учебное пособие/В.С.Лукманов; Уфимск. гос. авиац.техн. ун-т. – Уфа: УГАТУ, 2005. – 120 с. ISBN 5-86911-543-4

Пособие соответствует государственному образовательному стандарту дисциплины «Теоретические основы электротехники» направления подготовки140600 «Электротехника, электромеханика, электротехнологии» специальности140601 – «Электромеханика»; направления подготовки140200 «Электроэнерге- тика» специальности140205 – «Электроэнергетические системы и сети».

Представлен материал по первой части дисциплины «Теоретические ос- новы электротехники», который охватывает следующие темы: законы электро- техники, методы расчета линейных электрических цепей, комплексный метод расчета цепей при синусоидальных воздействиях, резонансные явления в ли- нейных электрических цепях, электрические цепи с взаимной индукцией, мето- ды расчета трехфазных цепей, расчет цепей при периодических несинусои- дальных воздействиях.

Предназначено для студентов вузов электротехнических специальностей, изучающих теоретические основы электротехники как по очной, так и по заоч- ной системам обучения.

Табл. 1.Ил. 93.Библиогр.: 12.

Рецензенты: д-ртехн. наук, проф. МЭИ(ГУ) Гусев Г.Г., канд. техн. наук, доцент МЭИ(ГУ) Шакирзянов Ф.Н.

ББК 31.2 (Я7)

ISBN 5-86911-543-4

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение…………………………………..…………...………………	6
Глава 1. Линейные электрические цепи постоянного тока…………	8
1.1. Определения…………………………………….………	8
1.2. Источники электрической энергии……………………	9

1.3.Основные преобразования схем, используемые при анализе электрических цепей……. 12

1.4.Законы электрических цепей………………………..… 14

1.5.Расчет электрической цепи по законам Кирхгофа…... 16

1.6.Метод контурных токов……………………………….. 18

1.7.Метод узловых потенциалов………………………….. 21

1.8.Принцип наложения и метод наложения……………... 23

1.9.Метод эквивалентного генератора …………………… 25

1.10.Передача энергии от активного двухполюсника нагрузке…….…………………………………………… 30

1.11.Метод пропорциональных величин…………………... 31

1.12.Теорема о линейных соотношениях…………………... 32

1.13.Теорема компенсации………………………………….. 33

1.14.Энергетический баланс в электрических цепях……… 34

Глава 2. Электрические цепи однофазного синусоидального тока.. 35

2.1.Синусоидальный ток и основные характеризующие его величины……………………..…………………….. 35

2.2.Действующее и среднее значения синусоидально из- меняющейся величины…..………………………….. 36

2.3.Коэффициент амплитуды и коэффициент формы…… 37

2.4.Изображение синусоидальных токов, напряжений, ЭДС с помощью вращающихся векторов.

Векторная диаграмма….……………………………….. 38

2.5.Активное сопротивление в цепи синусоидального тока……………………………………………………… 38

2.6.Индуктивность в цепи синусоидального тока……….. 39

2.7.Емкость в цепи синусоидального тока……………….. 40

2.8.Установившийся синусоидальный ток в цепи с по-

следовательным соединением участков R, L, C…… 41

2.9.Установившийся синусоидальный ток в цепи с па- раллельным соединением участковG, L иC………. 43

Глава 3. Комплексный метод расчета электрических цепей при ус- тановившемся синусоидальном токе…………………….. 46

3.1.Комплексные числа……………………………………. 46

3.2.Изображение синусоидально изменяющихся величин на комплексной плоскости…………………………….. 48

3.3.Выражение для производной………….………………. 49

3.4.Выражение для интеграла……………………………... 50

3.5.Алгебраизация уравнений……………………………... 51

3.6.Закон Ома для цепи синусоидального тока. Ком-

плексное сопротивление………………………….. 52

3.7.Комплексная проводимость…………………………… 53

3.8.Треугольник сопротивлений и треугольник проводи-

мостей.………………………………………… 53

3.9.Законы Кирхгофа в комплексной форме……………... 54

3.10.Активная, реактивная и полная мощности…………… 54

3.11.Расчет сложных электрических цепей комплексным методом……….………………………………………… 57

Глава 4. Резонансные явления в линейных электрических цепях.…. 61

4.1.Резонанс напряжений………………………………….. 61

4.2.Резонанс токов………………………………………….. 68

4.3.Резонанс в разветвленных цепях……………………… 71

4.4.Резонанс в цепях без потерь (чисто реактивные цепи)…………………………………………………….. 72

Глава 5. Расчет электрических цепей при наличии в них магнитос-
вязанных катушек………………………………….	74

5.1.Определения. Физическая модель…………………….. 74

5.2.Расчет последовательного соединения двух магни-

тосвязанных катушек…………………………….	76
5.3. Расчет разветвленных цепей при наличии в них маг-
нитосвязанных катушек ……………………………	77

5.4.«Развязывание» магнитосвязанных цепей…………… 80

5.5.Трансформатор с линейными характеристиками……. 81

Глава 6. Расчёт трёхфазных цепей…………….……………………... 86

6.1.Трехфазная система ЭДС…………….………………... 86

6.2.Общие положения и допущения при расчете трех-

фазных цепей….…………………………………... 87

6.3.Расчет соединения звезда - звезда с нулевым прово-

дом………………………………………………... 87

6.4.Расчет соединения звезда - звезда без нулевого про-

вода………………………………………………….. 90

6.5.Расчет соединения треугольник - треугольник………. 92

6.6.Активная, реактивная и полная мощности трёхфаз-

ной цепи………………………………………...

6.7. Измерение активной мощности в трёхфазной цепи.… 93

Глава 7. Расчет электрических цепей при несинусоидальных пе- риодических ЭДС, напряжениях и токах………………... 96

7.1.Алгоритм расчета………………………………………. 96

7.2.Представление периодической несинусоидальной функции в виде ряда Фурье………………...……….… 97

7.3.Гармонический состав кривой в некоторых случаях симметрии………………………………………………. 98

7.4.Зависимость формы кривой тока от характера цепи при несинусоидальном напряжении………………….. 99

7.5.Действующее значение периодических несинусои-

дальных токов, напряжений, ЭДС………..

101

7.6.Определение мощности в электрических цепях с периодическими токами, напряжениями, ЭДС……... 101

Глоссарий………………………………………………………..……. 103Список литературы……….………………………………………….. 118

ВВЕДЕНИЕ

Курс «Теоретические основы электротехники» занимает основ- ное место среди общетехнических дисциплин, определяющих теоре- тический уровень профессиональной подготовки инженеров- электриков.

Предмет курса составляют электромагнитные явления и их при- кладное применение для создания, передачи и распределения элек- трической энергии с помощью универсального носителя– электро- магнитного поля– для решения проблем электротехники, электроме- ханики, электротехнологии. Курс ТОЭ как базовый курс обеспечива- ет комплексную подготовку будущего специалиста: формирует про- фессиональную подготовку, развивает творческие способности, учит формулировать и решать на высоком и перспективном научном уров- не проблемы приобретаемой специальности, творчески применять и самостоятельно повышать свои знания.

Содержанием дисциплины «Теоретические основы электротех- ники» являются теоретические аспекты практического использования электротехники.

Основная задача курса ТОЭ состоит в изучении одной из форм материи – электромагнитного поля и его проявлений в различных ус- тройствах техники, усвоении современных методов моделирования электромагнитных процессов, методов анализа, синтеза и расчета электрических цепей, электрических и магнитных полей, знание ко-

торых необходимо для понимания и успешного решения инженерных проблем будущей специальности. Изучение теоретической электро-

техники способствует выработке развитых представлений о методах применения теории электромагнитных явлений и методологии курса ТОЭ в специальных дисциплинах.

В современной теоретической электротехнике различают четыре основные задачи: анализ, синтез, диакоптику и диагностику.

Задача анализа сводится к расчету токов, напряжений для за- данной электрической цепи. Синтез представляет собой обратную за- дачу– нахождение такой электрической цепи, процессы в которой будут протекать по заданному закону. Задача диакоптики связана с исследованием электрических цепей по частям. И, наконец, задача диагностики сводится к определению параметров реально сущест- вующих цепей по экспериментальным данным при сохранении цело-

стности объектов диагностирования в процессе проведения экспери- ментов.

Далее подробно рассматривается задача анализа, тогда как о за- дачах синтеза, диакоптики и диагностики даются лишь общие поня- тия.

Вкурсе ТОЭ можно выделить три основных раздела: теорию линейных электрических цепей, теорию нелинейных электрических цепей, теорию электромагнитного поля.

Впервом разделе – «Теория линейных электрических цепей» излагаются законы и свойства линейных электрических цепей, мето- ды расчета установившихся и переходных процессов в таких цепях,

особенности расчета цепей при синусоидальных и несинусоидальных гармонических воздействиях.

Во втором разделе – «Теория нелинейных электрических цепей»

излагаются свойства нелинейных электрических и магнитных цепей и методы расчета происходящих в них процессов. Эти вопросы имеют

большое значение в связи с широким использованием нелинейных цепей в современных технических устройствах.

Последний раздел – «Теория электромагнитного поля» – посвя- щен изучению расчета электромагнитного поля. Это связано с тем, что многие электротехнические задачи могут быть детально проана- лизированы только при помощи теории электромагнитного поля.

Впособии представлен материал части первого раздела курса «Теоретические основы электротехники» который охватывает сле- дующие темы: законы электротехники, методы расчета электриче- ских цепей, комплексный метод расчета цепей при синусоидальных воздействиях, резонансные явления в электрических цепях, электри- ческие цепи со взаимной индукцией, методы расчета трехфазных це- пей, расчет цепей при периодических несинусоидальных воздействи- ях.

Глава 1. ЛИНЕЙНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Определения

Электрическая цепь – совокупность устройств и объектов, об- разующих путь для электрического тока, электромагнитные про- цессы в которых могут быть описаны с помощью понятий об элек- тродвижущей силе, электрическом токе и электрическом напряже-

нии (ГОСТ Р52002-2003).

Схема электрической цепи – графическое изображение элек- трической цепи, содержащее условные обозначения ее элементов, показывающее соединения этих элементов(ГОСТ Р52002-2003).

Схему составляют из идеализированных элементов, которые по-

зволяют осуществлять математическое моделирование физических явлений, происходящих в реальной электрической цепи.

Ветвь - участок электрической цепи, по которому протекает один и тот же ток(ГОСТ Р52002-2003).

Узел – место соединения ветвей электрической цепи(ГОСТ Р52002-2003).

Контур – любой замкнутый путь, образованный ветвями и уз- лами.

Независимый контур – контур, отличающийся от предыдущих хотя бы одной ветвью.

Различают линейные и нелинейные электрические цепи.

Линейная электрическая цепь – это такая электрическая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи или(и) электрические токи и магнитные потокосцепления, или(и) электри-

ческие заряды и электрические напряжения связаны друг с другом линейными зависимостями (ГОСТ Р52002-2003).

Нелинейная электрическая цепь – это такая цепь, у которой электрические напряжения и электрические токи или(и) электриче- ские токи и магнитные потокосцепления, или(и) электрические за- ряды и электрические напряжения связаны друг с другом нелинейны- ми зависимостями(ГОСТ Р52002-2003).

Далее, если не оговорено особо, рассматриваются линейные электрические цепи.

1.2. Источники электрической энергии

Любой источник электрической энергии можно представить в виде источника электродвижущей силы (ЭДС) либо в виде источника тока.

Идеальный источник ЭДС – это такой источник электрической энергии, электрическое напряжение на выводах которого не зависит от электрического тока в нем(ГОСТ Р52002-2003) (рис. 1.1).

	I		U
			U
+	U	Rн	Rвн =0
Е	U	Rн	Е = U
-			Е
-
			I
			Рис. 1.1

Идеальный источник тока – это такой источник, электриче- ская энергия, электрический ток которого не зависит от напряже-

ния на его выводах (ГОСТ Р52002-2003)(рис. 1.2).

	I			I
				I
+				Rвн =∞,
+	U	Rн		Gвн= 0
J				Gвн= 0
J			J	I = J
-			J
-
				U

Рис. 1.2

При анализе электрических цепей любой источник электриче- ской энергии может быть заменен как идеальным, так и реальным источником.

studfiles.net

Представление синусоидальных величин с помощью векторов и комплексных чисел (Лекция N 3)

Переменный ток долгое время не находил практического применения. Это было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабатывали постоянный ток, который вполне удовлетворял технологическим процессам электрохимии, а двигатели постоянного тока обладают хорошими регулировочными характеристиками. Однако по мере развития производства постоянный ток все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного электроснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью трансформаторов. Появилась возможность производства электроэнергии на крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением потребителям, увеличился радиус электроснабжения.

В настоящее время центральное производство и распределение электрической энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с изменяющимися – переменными – токами по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Переменные токи и напряжения вызывают переменные электрические и магнитные поля. В результате изменения этих полей в цепях возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях, усложняя их анализ.

Переменным током (напряжением, ЭДС и т.д.) называется ток (напряжение, ЭДС и т.д.), изменяющийся во времени. Токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в одной и той же последовательности, называются периодическими, а наименьший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются, - периодом Т. Для периодического тока имеем

(1)

Величина, обратная периоду, есть частота, измеряемая в герцах (Гц):

(2)

Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0.01¸10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислительной технике) – до сверхвысоких (3000 ¸ 300000 МГц – миллиметровые волны: радиолокация, радиоастрономия). В РФ промышленная частота f = 50Гц.

Мгновенное значение переменной величины есть функция времени. Ее принято обозначать строчной буквой:

i - мгновенное значение тока ;

u – мгновенное значение напряжения ;

е - мгновенное значение ЭДС ;

р- мгновенное значение мощности .

Наибольшее мгновенное значение переменной величины за период называется амплитудой (ее принято обозначать заглавной буквой с индексом m).

- амплитуда тока;

- амплитуда напряжения;

- амплитуда ЭДС.

Действующее значение переменного тока

Значение периодического тока, равное такому значению постоянного тока, который за время одного периода произведет тот же самый тепловой или электродинамический эффект, что и периодический ток, называют действующим значением периодического тока:

(3)

Аналогично определяются действующие значения ЭДС и напряжения.

Синусоидально изменяющийся ток

Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распространение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока синусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наиболее экономично осуществлять производство, передачу, распределение и использование электрической энергии. Только при использовании синусоидального тока удается сохранить неизменными формы кривых напряжений и токов на всех участках сложной линейной цепи. Теория синусоидального тока является ключом к пониманию теории других цепей.

Изображение синусоидальных ЭДС, напряженийи токов на плоскости декартовых координат

Синусоидальные токи и напряжения можно изобразить графически, записать при помощи уравнений с тригонометрическими функциями, представить в виде векторов на декартовой плоскости или комплексными числами.

Приведенным на рис. 1, 2 графикам двух синусоидальных ЭДС е1 и е2соответствуют уравнения:

Значения аргументов синусоидальных функций и называются фазами синусоид, а значение фазы в начальный момент времени (t=0): и - начальной фазой ().

Величину , характеризующую скорость изменения фазового угла, называют угловой частотой. Так как фазовый угол синусоиды за время одного периода Т изменяется на рад., то угловая частота есть , где f– частота.

При совместном рассмотрении двух синусоидальных величин одной частоты разность их фазовых углов, равную разности начальных фаз, называют углом сдвига фаз.

Для синусоидальных ЭДС е1 и е2угол сдвига фаз:

Векторное изображение синусоидальноизменяющихся величин

На декартовой плоскости из начала координат проводят векторы, равные по модулю амплитудным значениям синусоидальных величин, и вращают эти векторы против часовой стрелки (в ТОЭ данное направление принято за положительное) с угловой частотой, равной w. Фазовый угол при вращении отсчитывается от положительной полуоси абсцисс. Проекции вращающихся векторов на ось ординат равны мгновенным значениям ЭДС е1 и е2(рис. 3). Совокупность векторов, изображающих синусоидально изменяющиеся ЭДС, напряжения и токи, называют векторными диаграммами. При построении векторных диаграмм векторы удобно располагать для начального момента времени (t=0), что вытекает из равенства угловых частот синусоидальных величин и эквивалентно тому, что система декартовых координат сама вращается против часовой стрелки со скоростью w. Таким образом, в этой системе координат векторы неподвижны (рис. 4). Векторные диаграммы нашли широкое применение при анализе цепей синусоидального тока. Их применение делает расчет цепи более наглядным и простым. Это упрощение заключается в том, что сложение и вычитание мгновенных значений величин можно заменить сложением и вычитанием соответствующих векторов.

Пусть, например, в точке разветвления цепи (рис. 5) общий ток равен сумме токов и двух ветвей:

Каждый из этих токов синусоидален и может быть представлен уравнением

и .

Результирующий ток также будет синусоидален:

Определение амплитуды и начальной фазы этого тока путем соответствующих тригонометрических преобразований получается довольно громоздким и мало наглядным, особенно, если суммируется большое число синусоидальных величин. Значительно проще это осуществляется с помощью векторной диаграммы.

На рис. 6 изображены начальные положения векторов токов, проекции которых на ось ординат дают мгновенные значения токов для t=0. При вращении этих векторов с одинаковой угловой скоростью w их взаимное расположение не меняется, и угол сдвига фаз между ними остается равным

Так как алгебраическая сумма проекций векторов на ось ординат равна мгновенному значению общего тока, вектор общего тока равен геометрической сумме векторов токов:

Построение векторной диаграммы в масштабе позволяет определить значения и из диаграммы, после чего может быть записано решение для мгновенного значения путем формального учета угловой частоты: .

Представление синусоидальных ЭДС, напряжений и токов комплексными числами

Геометрические операции с векторами можно заменить алгебраическими операциями с комплексными числами, что существенно повышает точность получаемых результатов.

Каждому вектору на комплексной плоскости соответствует определенное комплексное число, которое может быть записано в :

показательной

тригонометрической или

алгебраической - формах.

Например, ЭДС , изображенной на рис. 7 вращающимся вектором, соответствует комплексное число

Фазовый угол определяется по проекциям вектора на оси “+1” и “+j” системы координат, как

В соответствии с тригонометрической формой записи мнимая составляющая комплексного числа определяет мгновенное значение синусоидально изменяющейся ЭДС:

(4)

Комплексное число удобно представить в виде произведения двух комплексных чисел:

(5)

Параметр , соответствующий положению вектора для t=0 (или на вращающейся со скоростью w комплексной плоскости), называют комплексной амплитудой: , а параметр - комплексом мгновенного значения.

Параметр является оператором поворота вектора на угол wt относительно начального положения вектора.

Вообще говоря, умножение вектора на оператор поворота есть его поворот относительно первоначального положения на угол ±a.

Следовательно, мгновенное значение синусоидальной величины равно мнимой части без знака “j” произведения комплекса амплитуды и оператора поворота :

Переход от одной формы записи синусоидальной величины к другой осуществляется с помощью формулы Эйлера:

(6)

Если, например, комплексная амплитуда напряжения задана в виде комплексного числа в алгебраической форме:

- то для записи ее в показательной форме, необходимо найти начальную фазу , т.е. угол, который образует вектор с положительной полуосью +1:

Тогда мгновенное значение напряжения:

где .

При записи выражения для определенности было принято, что , т.е. что изображающий вектор находится в первом или четвертом квадрантах. Если , то при (второй квадрант)

(7)

а при (третий квадрант)

(8)

или

(9)

Если задано мгновенное значение тока в виде , то комплексную амплитуду записывают сначала в показательной форме, а затем (при необходимости) по формуле Эйлера переходят к алгебраической форме:

Следует указать, что при сложении и вычитании комплексов следует пользоваться алгебраической формой их записи, а при умножении и делении удобна показательная форма.

Итак, применение комплексных чисел позволяет перейти от геометрических операций над векторами к алгебраическим над комплексами. Так при определении комплексной амплитуды результирующего тока по рис. 5 получим:

где ;

Действующее значение синусоидальных ЭДС, напряжений и токов

В соответствии с выражением (3) для действующего значения синусоидального тока запишем:

Аналогичный результат можно получить для синусоидальных ЭДС и напряжений. Таким образом, действующие значения синусоидальных тока, ЭДС и напряжения меньше своих амплитудных значений в раз:

(10)

Поскольку, как будет показано далее, энергетический расчет цепей переменного тока обычно проводится с использованием действующих значений величин, по аналогии с предыдущим введем понятие комплекса действующего значения

Литература

1. Основы теории цепей: Учеб. для вузов /Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. –5-е изд., перераб. –М.: Энергоатомиздат, 1989. -528с.

2. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи. Учеб. для студентов электротехнических, энергетических и приборостроительных специальностей вузов. –7-е изд., перераб. и доп. –М.: Высш. шк., 1978. –528с.

Контрольные вопросы и задачи

1. Какой практический смысл имеет изображение синусоидальных величин с помощью векторов?

2. Какой практический смысл имеет представление синусоидальных величин с использованием комплексных чисел?

3. В чем заключаются преимущества изображения синусоидальных величин с помощью комплексов по сравнению с их векторным представлением?

4. Для заданных синусоидальных функций ЭДС и тока записать соответствующие им комплексы амплитуд и действующих значений, а также комплексы мгновенных значений.

5. На рис. 5 , а . Определить .

Ответ: .

www.toehelp.ru

ТОЭ - это... Что такое ТОЭ?

ТОЭ — … Википедия

ТОЭ — теоретические основы электротехники … Словарь сокращений русского языка

История теоретической электротехники — ТОЭ (ТОЭ) техническая дисциплина, связанная с изучением теории электричества и электромагнетизма. История дисциплины В России первые труды по электричеству принадлежат русскому учёному, академику М. В. Ломоносову, который вместе с … Википедия

Институт автоматики и вычислительной техники МЭИ — Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) … Википедия

Азарьев, Николай Николаевич (штурман) — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Азарьев. Николай Николаевич Азарьев Дата рождения 2 июля 1868(1868 07 02) Место рождения … Википедия

Демирчян, Камо Серопович — В Википедии есть статьи о других людях с такой фамилией, см. Демирчян. Камо Серопович Демирчян Дата рождения: 25 октября 1928(1928 10 25) (84 года) Место рождения: Ростов на Дону, СССР Страна … Википедия

Факультет информационных технологий и управления (БГУИР) — Факультет информационных технологий и управления Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники Год основания 1964, как факультет автоматики и вычислительной техники Декан … Википедия

АВТИ — Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) Основан в 1936 Место расположения Россия, Москва, ул. Красноказарменная, 17 Официальный сайт … Википедия

Институт Автоматики и Вычислительной Техники МЭИ — Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института (технического университета) Основан в 1936 Место расположения Россия, Москва, ул. Красноказарменная, 17 Официальный сайт … Википедия

Институт автоматики и вычислительной техники Московского энергетического института — (технического университета) Основан в 1936 Место расположения Россия, Москва, ул. Красноказарменная, 17 Официальный сайт … Википедия

sokrasheniya.academic.ru

ТОЭ - это... Что такое ТОЭ?

ТОЭ — теоретические основы электротехники техн. ТОЭ теоретическая и общая электротехника техн. Источник: http://www.fentu.ru/content/category/3/47/213/ Пример использования кафедра ТОЭ … Словарь сокращений и аббревиатур

ТОЭ — … Википедия

abbr_rus.academic.ru

Лекции по тоэ/ №2 Законы (правила) коммутации.

Первый закон коммутации гласит, что ток iL в цепи с катушкой индуктивности L в момент коммутации не может измениться скачкообразно, т.е.

Предположим обратное, что ток iL изменяется скачком, что означает:

Из этого следует, что напряжение на катушке:

и мощность, потребляемая магнитным полем катушки:

Полученные выводы противоречат физическим законам, так как нельзя получить напряжение u=∞ и в природе не существует источников энергии, способных развивать бесконечную мощность. Следовательно, наше первоначальное предположение является некорректным, и мы вправе утверждать, что diL/dt≠0, или ток iL в цепи с катушкой L в момент коммутации не может измениться скачкообразно.

Второй закон коммутации гласит, что напряжение uC на выводах конденсатора C в момент коммутации не может измениться скачкообразно, т.е.

Предположим обратное, что напряжение uC изменяется скачком, что означает

Из этого следует, что ток в конденсаторе^

и мощность, потребляемая электрическим полем конденсатора:

Полученные выводы противоречат физическим законам, так как нельзя получить ток i=∞ и не существует источников энергии бесконечной мощности. Следовательно, наше первоначальное предположение является некорректным, и мы вправе утверждать, что duC/dt≠0, или напряжение uCна выводах конденсатора С в момент коммутации не может измениться скачкообразно.

Законы коммутации используются на практике для определения началь-ных условий при расчете переходных процессов.

Лекции по тоэ/ №3 Начальные условия переходного процесса.

Начальными условиями называются мгновенные значения отдельных токов и напряжений, а также их первых, вторых и т.д. производных в начале переходного процесса, т.е. в момент коммутации при t=0. Начальные условия делятся на 2 вида: независимые и зависимые.

К независимым начальным условиям относятся токи в катушках iL(0) и напряжения на конденсаторах uC(0). Независимые начальные условия определяются законами коммутации, они не могут измениться скачкообразно и не зависят от вида коммутации. Их значения определяются из расчета схемы цепи в установившемся докоммутационном режиме на момент коммутации t=0.

Пример. Определить независимые начальные условия iL(0), uC(0) в схеме рис. 56.1 при заданных значениях параметров элементов: R1=50 Ом, L=100 мГн, R2=100 Ом, C=50мкФ, а)для постоянной ЭДС e(t)=E=150 В = const; б)для синусоидальной ЭДС e(t) =150sinωt, f=50 Гц.

а) При постоянной ЭДС источника e(t)=E расчет схемы производится как для цепи постоянного тока: катушка L закорачивается, ветвь с конденсатором С размыкается, учитываются только резистивные элементы R.

Независимые начальные условия: iL(0)=1 A , UС(0)=100 В.

б) При синусоидальной ЭДС источника e(t)=Еmsinωt расчет схемы производится как для цепи переменного тока в комплексной форме для комплексных амплитуд функций.

К зависимым начальным условиям относятся значения всех остальных токов и напряжений, а так же значения производных от всех переменных в момент коммутации при t=0. Зависимые начальные условия могут изменяться скачкообразно, их значения зависят от вида и места коммутации.

Зависимые начальные условия определяются на момент коммутации t=0 из системы дифференциальных уравнений (уравнений Кирхгофа), составленных для схемы в состоянии после коммутации, путем подстановки в них найденных ранее независимых начальных условий.

Для рассматриваемой схемы рис. 56.1 система дифференциальных уравнений имеет вид:

а) При постоянной ЭДС источника e(t)=E=const зависимые начальные условия будут равны:

Для определения начальных условий для вторых производных исходные дифференциальные уравнения дифференцируют почленно по переменной t и подставляют в них найденные на предыдущем этапе значения зависимых начальных условий, и т.д.

б) При синусоидальной ЭДС источника e(t)=Еmsinωt зависимые начальные условия определяются точно также, как и для цепи с источником постоянной ЭДС.

Начальные условия используются при расчете переходных процессов любым методом.

studfiles.net

ТОЭ - это... Что такое ТОЭ?

ТОЭ — … Википедия

ТОЭ — теоретические основы электротехники … Словарь сокращений русского языка

universal_ru_en.academic.ru

тоэ | энергетик

sinxMa В этом разделе рассматривается начальные сведения по электротехнике — ТОЭ, физические понятия и определения, законы Кулона, Ома, Кирхгофа, электрические схемы, (принципиальные электрические схемы, однолинейные электрические схемы, электрические цепи, топология и схемы замещения, ЭДС электрических цепей). В самом начале страницы раздела даны необходимые понятия и определения теории основ электротехники, теоретическую часть по ТОЭ я постарался изложить очень коротко и просто. Напомню, что физическую основу электротехники составляют электрические и магнитные явления, известные Вам из курса физики, а так же в разделе «электротехника коротко» можно быстро найти краткое напоминание теорий, формул и рисунков.

Если Вам нужно просто вспомнить краткое содержание законов электротехники, то это тут тоэ законы , ниже подробное содержание раздела по темам тоэ:

№	Содержание по темам ТОЭ
1	Физические понятия и определение, закон Кулона, закон Ома
2	Схемы электрических цепей, параметры и элементы эл.цепей, ЭДС
3	Топология электрических цепей, схема замещения эл.цепей Графам
4	Законы Кирхгофа
5	Топологические матрицы (по I и II законом Кирхгофа)
6	Закон Ампера
7	Однофазные и трёхфазные электрические цепи
8	Формулы ТОЭ
9	Лекции по ТОЭ
10	Идеальный трансформатор (режим нагрузки трансформатора)
11	Учебники по ТОЭ, РЗА, Перех.процессы
12	Шпаргалки по ТОЭ и Электротехнике
13	тоэ коротко в этой теме краткое содержание основных законов электротехники: взаимодействие токов, диэлектрическая проницаемость,магнитная проницаемость, электрическая ёмкость плоских, цилиндрических и сферических конденсаторов, закон и сила Ампера, законы: Био Савара Лапласа, Видемана-Франца, Гаусса, Джоуля-Ленца, индукция Фарадея.

Данный раздел по ТОЭ, будет пополнятся новыми материалами, удачи.

Новый раздел по теме РЗ иА

(релейная защита и автоматика, селективность, выбор параметров максимальной токовой защиты ).

РЗиА

Новый раздел сайта: (Нормативно — техническая документация для ответственного за электрохозяйство, протоколы, бланки, приказы, инструкции, журналы и т.д.)

Энергетику НТД

Новый раздел сайта Электрика: как выбрать электрооборудование: (эл.щиты, УЗО, автоматы, диф. автоматы, провод, кабель, шины, ГЗШ, PE и N заземления и зануление, электросчетчики и т.д.).

Электрика

Практически в каждой теме есть продолжение по теме, переходите по внутренним ссылкам страниц тем, удачи!

energetik.com.ru