Активные и реактивные сопротивления кабелей. Таблица активное сопротивление кабеля
Активные и реактивные сопротивления кабелей
Активные и реактивные сопротивления кабелей
Величины активных и реактивных сопротивлений кабелей различного сечения и напряжения из медных и алюминиевых жил позволяют рассчитать потери в кабеле при постоянном и переменном токе.
Активные и реактивные сопротивления кабелей
Сечение жилы мм2Активное сопротивление при 200С, Ом/км, жилыИндуктивное сопротивление , Ом/км, кабеля на напряжение, кВ
АлюминиевойМедной161020
10
2,94
1,79
0,073
0,11
0,122
-
16
1,84
1,12
0,068
0,102
0,113
-
25
1,17
0,72
0,066
0,091
0,099
0,135
35
0,84
0,51
0,064
0,087
0,095
0,129
50
0,59
0,36
0,063
0,083
0,09
0,119
70
0,42
0,256
0,061
0,08
0,086
0,116
95
0,31
0,19
0,06
0,078
0,083
0,110
120
0,24
0,15
0,06
0,076
0,081
0,107
150
0,2
0,12
0,059
0,074
0,079
0,104
185
0,16
0,1
0,059
0,073
0,077
0,101
240
0,12
0,07
0,058
0,071
0,075
-
Литература: «Справочник энергетика» под редакцией А.Н. Чохонелидзе стр.222
altinfoyg.ru
АКТИВНЫЕ И ИНДУКТИВНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ КАБЕЛЕЙ
Таблица 6
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление трехжильного кабеля в алюминиевой оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´4
9,61
0,092
10,95
0,579
3´6
6,41
0,087
7,69
0,523
3´10
3,84
0,082
5,04
0,461
3´16
2,4
0,078
3,52
0,406
3´25
1,54
0,062
2,63
0,359
3´35
1,1
0,061
2,07
0,298
3´50
0,769
0,06
1,64
0,257
3´70
0,549
0,059
1,31
0,211
3´95
0,405
0,057
1,06
0,174
3´120
0,32
0,057
0,92
0,157
3´150
0,256
0,056
0,78
0,135
3´185
0,208
0,056
0,66
0,122
3´240
0,16
0,055
0,553
0,107
Таблица 7
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление трехжильного кабеля в свинцовой оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
rс
x0
3´4
9,61
0,092
11,6
1,24
3´6
6,41
0,087
8,38
1,2
3´10
3,84
0,082
5,78
1,16
3´16
2,4
0,078
4,32
1,12
3´25
1,54
0,062
3,44
1,07
3´35
1,1
0,061
2,96
1,01
3´50
0,769
0,06
2,6
0,963
3´70
0,549
0,059
2,31
0,884
3´95
0,405
0,057
2,1
0,793
3´120
0,32
0,057
1,96
0,742
3´150
0,256
0,056
1,82
0,671
3´185
0,208
0,056
1,69
0,606
3´240
0,16
0,055
1,55
0,535
Таблица 8
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление трехжильного кабеля в непроводящей оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´4
9,61
0,092
11,7
2,31
3´6
6,41
0,087
8,51
2,274
3´10
3,84
0,082
5,94
2,24
3´16
2,4
0,078
4,5
2,2
3´25
1,54
0,062
3,64
2,17
3´35
1,1
0,061
3,3
2,14
3´50
0,769
0,06
2,869
2,08
3´70
0,549
0,059
2,649
2,07
3´95
0,405
0,057
2,505
2,05
3´120
0,32
0,057
2,42
2,03
3´150
0,256
0,056
2,36
2,0
Таблица 9
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в алюминиевой оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление четырехжильного кабеля в алюминиевой оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
rс
x0
3´4 + 1´2,5
9,61
0,098
10,87
0,57
3´6 + 1´4
6,41
0,094
7,6
0,463
3´10 + 1´6
3,84
0,088
4,94
0,401
3´16 + 1´10
2,4
0,084
3,39
0,336
3´25 + 1´16
1,54
0,072
2,41
0,256
3´35 + 1´16
1,1
0,068
1,94
0,232
3´50 + 1´25
0,769
0,066
1,44
0,179
3´70 + 1´35
0,549
0,065
1,11
0,145
3´95 + 1´50
0,405
0,064
0,887
0,124
Таблица 10
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в свинцовой оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление четырехжильного кабеля в свинцовой оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´4 + 1´2,5
9,61
0,098
11,52
1,13
3´6 + 1´4
6,41
0,094
8,28
1,05
3´10 + 1´6
3,84
0,088
5,63
0,966
3´16 + 1´10
2,4
0,084
4,09
0,831
3´25 + 1´16
1,54
0,072
3,08
0,668
3´35 + 1´16
1,1
0,068
2,63
0,647
3´50 + 1´25
0,769
0,066
2,1
0,5
3´70 + 1´35
0,549
0,065
1,71
0,393
3´95 + 1´50
0,405
0,064
1,39
0,317
3´120 + 1´50
0,32
0,064
1,27
0,301
3´150 + 1´70
0,256
0,063
1,05
0,248
3´185 + 1´70
0,208
0,063
0,989
0,244
Таблица 11
Параметры кабеля с алюминиевыми жилами в непроводящей оболочке
Сечение кабеля, мм2
Сопротивление четырехжильного кабеля в непроводящей оболочке, мОм/м
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´4 + 1´2,5
9,61
0,098
11,71
2,11
3´6 + 1´4
6,41
0,094
8,71
1,968
3´10 + 1´6
3,84
0,088
5,9
1,811
3´16 + 1´10
2,4
0,084
4,39
1,558
3´25 + 1´16
1,54
0,072
3,42
1,258
3´35 + 1´16
1,1
0,068
2,97
1,241
3´50 + 1´25
0,769
0,066
2,449
0,949
3´70 + 1´35
0,549
0,065
2,039
0,741
3´95 + 1´50
0,405
0,064
1,665
0,559
3´120 + 1´50
0,32
0,064
1,54
0,545
3´150 + 1´70
0,256
0,063
1,276
0,43
Таблица 12
Параметры кабеля с медными жилами в стальной оболочке *
Сечение токопроводящей жилы, мм2
Сопротивление трехжильного кабеля, мОм/м, при температуре жилы 65 °С
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´6
3,54
0,094
4,07
1,69
3´10
2,13
0,088
2,66
1,65
3´16
1,33
0,082
1,86
1,61
3´25
0,85
0,082
1,38
1,57
3´35
0,61
0,079
1,14
1,54
3´50
0,43
0,078
0,96
1,51
3´70
0,3
0,065
0,83
1,48
3´95
0,22
0,064
0,75
1,45
3´120
0,18
0,062
0,71
1,43
3´150
0,14
0,061
0,67
1,41
3´185
0,115
0,061
0,65
1,39
3´240
0,089
0,06
0,62
1,36
* Заземление выполнено медным проводом сечением 120 мм2.
Таблица 13
Параметры кабеля с медными жилами в стальной оболочке
Сечение токопроводящей жилы, мм2
Сопротивление четырехжильного кабеля, мОм/м, при температуре жилы 65 °С
r1 = r2
x1 = x2
r0
x0
3´6 + 1´4
3,54
0,1
4,19
1,55
3´10 + 1´6
2,13
0,095
2,82
1,46
3´16 + 1´10
1,33
0,09
2,07
1,31
3´25 + 1´16
0,85
0,089
1,63
1,11
3´35 + 1´16
0,61
0,086
1,37
1,09
3´50 + 1´25
0,43
0,086
1,18
0,88
3´70 + 1´25 3´70 + 1´35
0,3
0,073 0,074
1,05 1,01
0,851 0,654
3´95 + 1´35 3´95 + 1´50
0,22
0,072
0,92 0,84
0,69 0,54
3´120 + 1´35
0,88
0,68
3´120 + 1´70
0,18
0,07
0,7
0,47
3´150 + 1´50
0,74
0,54
3´150 + 1´70
0,14
0,07
0,66
0,42
3´185 + 1´50
0,7
0,54
3´185 + 1´95
0,115
0,069
0,54
0,34
Таблица 14
Параметры кабеля с медными жилами в стальной оболочке
studlib.info
Таблица активное сопротивление кабеля
Практическая работа №3 Электрический расчет кабельной линии
Среднее геометрическое расстояние между проводами, мм
Активное сопротивление токопроводящих жил проводов марок СИП-1, СИП-2, СИП-4 при 900C
Токопроводящая жила
электрическое сопротивление токопрводящих жил на длине 1 км, Ом, не более
при номинальном сечении токопроводящих жил,мм2
16
25
35
50
70
95
120
150
185
240
из алюминиевых проволок
2.448
1.540
1.111
0.822
0.568
0.411
0.325
0.265
0.211
0.162
из проволок из алюминиевого сплава
-
1.770
1.262
0.923
0.632
0.466
0.369
0.303
0.241
0.188
Индуктивное сопротивление изолированных проводов марок СИП-1, СИП-2, СИП-4
Маркоразмер провода
Расчетное значение индуктивного сопротивления провода на длине 1 км, Ом
Основных жил
Нулевой несущей жилы
СИП-1
3x16+1x25
0.0853
0.0634
3x25+1x35
0.0816
0.0615
3x35+lx50
0.0791
0.0600
3x50+1x50
0.0782
0.0604
3x50+1x70
0.0790
0.0599
3x70+1x70
0.0774
0.0600
3x70+1x95
0.0781
0.0595
3x95+1x70
0.0746
0.0595
3x95+1x95
0.0753
6.0587
3x120+1x95
0.0735
0.0584
3z150+1x95
0.0719
0.0582
3x185+1x95
0.0711
0.0590
3x240+1x95
0.0692
0.0593
СИП-2
3x16+1x25
0.0865
0.0739
3x25+1x35
0.0827
0.0703
3x35+1x50
0.0802
0.0691
3x50+1x50
0.0794
0.0687
3x50+1x70
0.0799
0.0685
3x70+1x70
0.0785
0.0679
3x70+1x95
0,0789
0.0669
3x95+1x70
0.0758
0.0669
3x95+1x95
0.0762
0.0656
3x120+1x95
0.0745
0.0650
3x150+1x95
0.0730
0.0647
3x185+1x95
0.0723
0.0649
3x240+1x95
0.0705
0.0647
СИП 4
2x16
0.0754
-
2x25
0.0717
-
4x16
0.0821
0.0643
4x25
0.0784
0.0621
.
remcable.3dn.ru
Практическое пособие по определению возможной причастности токов короткого замыкания к воспламенению изоляции проводников, страница 15
Примечание. *Относится к трансформаторам старых стандартных мощностей, снятым с производства. Сопротивления трансформаторов приведены к низшему напряжению.
Таблица 2.
Активные и индуктивные сопротивления проводов и кабелей с алюминиевыми и медными жилами (для напряжений до 500 В) при номинальной нагрузке [10].
Сечение, мм2
Сопротивление, мОм/м
Сечение, мм2
Сопротивление, мОм/м
Активное, r
Индуктивное, x
Активное, r
Индуктивное, x
Алюминий
Медь
Провода открыто проложенные
Провода в трубках или кабели
Алюминий
Медь
Провода открыто проложенные
Провода в трубках или кабели
1,5
22,2
13,35
-
0,11
50
0,67
0,4
0,25
0,06
2,5
13,3
8
-
0,09
70
0,48
0,29
0,24
0,06
4
8,35
5
0,33
0,1
95
0,35
0,21
0,23
0,06
6
5,55
3,33
0,32
0,09
120
0,28
0,17
0,22
0,06
10
3,33
2
0,31
0,07
150
0,22
0,13
0,21
0,06
16
2,08
1,25
0,29
0,07
185
0,18
0,11
0,21
0,06
25
1,33
0,8
0,27
0,07
240
-
0,08
0,2
-
35
0,95
0,57
0,26
0,06
300
0,12
0,07
0,19
0,06
Таблица 3.
Активное и индуктивное сопротивления алюминиевых и сталеалюминиевых проводов [17].
Марка провода
Активное сопротивление, мОм/м
Индуктивное сопротивление, мОм/м, при среднем геометрическом расстоянии между проводами, мм
400
600
1000
2000
3000
4000
5000
Алюминиевые провода
А16
1,98
0,332
0,358
-
-
-
-
-
А25
1,28
0,318
0,345
-
-
-
-
-
А35
0,92
0,312
0,326
0,37
0,41
-
-
-
А50
0,64
0,297
0,325
0,36
0,4
0,42
0,44
-
А70
0,46
0,283
0,315
0,35
0,39
0,41
0,43
-
А95
0,34
0,277
0,302
0,33
0,38
0,4
0,42
-
А120
0,21
0,27
0,297
0,31
0,36
0,39
0,4
0,42
А185
0,17
-
-
0,31
0,35
0,38
0,39
0,41
А240
0,13
-
-
0,3
0,34
0,37
0,39
0,4
А300
0,11
-
-
0,29
0,34
0,36
0,37
0,39
А400
0,08
-
-
0,28
0,33
0,35
0,36
0,38
А500
0,06
-
-
0,28
0,32
0,35
0,36
0,37
А600
0,05
-
-
0,27
0,31
0,34
0,36
0,37
Сталеалюминиевые провода
АС10
3,12
0,342
0,368
-
-
-
-
-
АС16
2,06
0,318
0,354
0,33
0,43
-
-
-
АС25
1,38
0,316
0,342
0,38
0,41
0,43
-
-
АС35
0,9
0,301
0,327
0,37
0,4
0,43
0,44
-
АС 50
0,65
0,292
0,319
0,35
0,39
0,42
0,43
-
АС 70
0,46
-
-
0,34
0,38
0,41
0,42
0,44
AC 95
0,33
-
-
0,33
0,37
0,4
0,41
0,43
AC 120
0,27
-
-
0,32
0,36
0,39
0,4
0,42
AC 150
0,21
-
-
-
0,35
0,38
0,4
0,41
AC 185
0,17
-
-
-
-
0,37
0,39
0,41
AC 240
0,13
-
-
0,36
0,38
0,4
AC 300
0,11
-
-
0,35
0,37
0,39
Полный список ВУЗов
vunivere.ru
Проводимость и сопротивление воздушных и кабельных линий
Для того, чтобы произвести расчет электрической сети на потерю напряжения необходимо знать параметры линий, а именно их сопротивления и проводимости. Если производятся расчеты цепей постоянного тока, то вполне достаточно знать только омическое сопротивление линии. А вот при расчете линии переменного тока одного омического сопротивления бывает недостаточно, и помимо активных сопротивлений, необходимо знать еще индуктивные сопротивления и емкостные проводимости проводов и кабелей.
Активное сопротивление проводов и кабелей
Из электротехники известно, что полное сопротивление при равных условиях переменному и постоянному току будут отличаться. Касается это также проводов и кабелей. Это вызвано тем, что переменный ток распределяется по сечению неравномерно (поверхностный эффект). Однако для проводов из цветных металлов и с частотой переменного напряжения 50 Гц этот эффект не оказывает слишком большого влияния и им можно пренебречь. Таким образом, при расчете проводников из цветных металлов, их сопротивления переменному и постоянному току принимаются равными.
На практике активное сопротивление медных и алюминиевых проводников рассчитывают по формуле:
Где: l – длина в км, γ – удельная проводимость материала провода м/ом∙мм2, r0 – активное сопротивление 1 км провода на фазу Ом/км, s – площадь поперечного сечения, мм2.
Величина r0, как правило, берется из таблиц справочников.
На активное сопротивление провода влияет и температура окружающей среды. Величину r0 при температуре Θ можно определить по формуле:
Где: α – температурный коэффициент сопротивления; r20 – активное сопротивление при температуре 20 0С, γ20 – удельная проводимость при температуре в 20 0С.
Стальные провода обладают значительно большими активными сопротивлениями, чем аналогичные провода из цветных металлов. Его увеличение обусловлено значительно меньшей величиной удельной проводимости и поверхностным эффектом, который у стальных проводов выражен гораздо более ярко, чем у алюминиевых или медных. Более того, в стальных проводах присутствуют потери активной энергии на вихревые токи и перемагничивание, что в схемах замещения линий учитывают дополнительной составляющей активного сопротивления.
Активное сопротивление стальных проводов (в отличии от проводов из цветных металлов) сильно зависит от величины протекаемого тока, поэтому использовать постоянное значение удельной проводимости при расчетах нельзя.
Активное сопротивление стальных проводов в зависимости от протекающего тока аналитически выразить весьма трудно, поэтому для его определения используют специальные таблицы.
Индуктивное сопротивление проводов и кабелей
Для определения индуктивного сопротивления (обозначается Х) кабельной или воздушной линии определенной протяженности в километрах удобно пользоваться выражением:
Где: Х0 – индуктивное сопротивление одного километра провода или кабеля на фазу, Ом/км.
Х одного километра воздушной или кабельной линии можно определить по формуле:
Где: Dср – расстояние среднее между проводами или центрами жил кабелей, мм; d – диаметр токоведущей жилы кабеля или диаметр провода, мм; μт – относительная магнитная проницаемость материала провода;
Первый член правой части уравнения обусловлен внешним магнитным полем и называется внешним индуктивным сопротивлением Х0/. Из этого выражения видно, что Х0/ зависит только от расстояния между проводами и их диаметра, а так как расстояние между проводами выбирается исходя из номинального напряжения линии, соответственно Х0/ будет расти с ростом номинального напряжения линии. Х0/ воздушных линий больше, чем кабельных. Это связано с тем, что токоведущие жилы кабеля располагаются друг к другу значительно ближе, чем провода воздушных линий.
Для одной фазы:
Где: D1:2 расстояние между проводами.
Для одинарной трехфазной линии при расположении проводов по треугольнику:
При горизонтальном или вертикальном расположении проводов трехфазной линии в одной плоскости:
Увеличение сечения проводов линии ведет к незначительному уменьшению Х0/.
Второй член уравнения для определения X0 обусловлен магнитным полем внутри проводника. Он выражает внутреннее индуктивное сопротивление Х0//.
Таким образом выражение для Х0 можно представить в виде:
Для линий из немагнитными материалов μ = 1 внутреннее индуктивное сопротивление Х0// по сравнению с внешним Х0/ составляет ничтожную величину, поэтому им очень часто пренебрегают.
В таком случае формула для определения Х0 примет вид:
Для практических расчетов индуктивные сопротивления кабелей и проводов определяют по соответствующим таблицам.
В случае приближенных расчетов можно считать для воздушных линий напряжением 6-10 кВ Х0 = 0,3 – 0,4 Ом/км, а для кабельных Х0 = 0,08 Ом/км.
Внутренне индуктивное сопротивление стальных проводов сильно отличается от Х0// проводов из цветных металлов. Это вызвано тем, что Х0// пропорционально магнитной проницаемости μr, которая сильно зависит от величины тока в проводе. Если для проводов из цветных металлов μr = 1, то для стальных проводов μr может достигать величины в 103 и даже выше.
Х0// для линий прокладываемых стальными проводами пренебрегать нельзя. Как правило, данную величину берут из таблиц, составленных на основе экспериментальных данных.
Сопротивления r0 и Х0// при некоторых значениях тока могут достигать максимальных значений, а затем с увеличением тока уменьшатся. Это явление объясняется магнитным насыщением стали.
Емкостная проводимость линий
Электрические линии, кроме активного и индуктивного сопротивлений, характеризуются и емкостной проводимостью, которая обусловлена емкостью между проводами и между проводам и землей.
Величину рабочей емкости в трехфазной воздушной линии приближенно можно определить по формуле:
Из данной формулы видно, что рабочая емкость будет увеличиваться с увеличением сечения проводов и уменьшением расстояния между ними. Поэтому при равных сечениях токоведущих частей линии низкого напряжения имеют большую рабочую емкость, чем линии высокого напряжения. В следствии небольших расстояний между токоведущими жилами кабеля и большей диэлектрической проницаемости изоляции по сравнению с воздухом рабочая емкость кабельной линии значительно больше, чем емкость воздушной линии.
Емкостная проводимость одноцепной воздушной линии определяется по формуле:
Определение рабочей емкости кабельной линии по формулам, в которые входят диэлектрическая проницаемость изоляции кабеля, геометрические размеры и другие конструктивные особенности, задача не из легких, поэтому значения рабочей емкости определяют по специальным таблицам, составленным заводом изготовителем для различных марок кабелей, в зависимости от их номинального напряжения.
Емкостной ток вначале линии при холостом ходе (при отключенных электроприемниках) можно определить из формулы:
Где: U – линейное напряжение сети, В; l – длина линии, км;
Емкостные токи имеют серьезное значение в воздушных линиях с рабочим напряжением 110 кВ и выше и в кабельных линиях с напряжением выше 10 кВ. При расчете электрических сетей с напряжениями ниже, чем выше перечисленные, емкость линии могут не учитывать. Емкость токопроводящих частей линии по отношению к земле имеет значение при расчете заземляющих устройств и защиты.
В сети с изолированной нейтралью величину емкостного тока однофазного замыкания на землю приближенно можно определить по формулам:
