Что такое cos фи в электрике: Описание параметра «Компенсация (cos ϕ)»

Содержание

Что такое косинус фи в электрике

Допустим, вы купили компрессор для полива растений или электродвигатель для циркулярной пилы. В инструкции по эксплуатации помимо основных технических характеристик (таких, как потребляемый ток, рабочее напряжение, частота вращения) вы можете обнаружить такой непонятный показатель, как косинус фи (cos ϕ). Данная информация может быть указана и на пластинке (шильдике), закрепленной на корпусе прибора. В нашей статье мы постараемся объяснить простым и доступным языком всем, даже пользователям далеким от электротехнических тонкостей, как тригонометрическая функция (знакомая нам со школьной скамьи) влияет на работу всем нам привычных электробытовых приборов, и почему ее называют коэффициентом мощности.

Важно! Все нижесказанное касается только сетей переменного тока.

Далекий от электротехники, но весьма наглядный пример

Чтобы объяснить, каким образом угол ϕ (а точнее его косинус) влияет на мощность, рассмотрим пример, не имеющий никакого отношения к электротехнике. Допустим нам необходимо передвинуть тележку, стоящую на рельсах. Чтобы удобнее было производить данную операцию, к ее передней части прикрепляем канат.

Если мы будем тянуть за веревку прямо вперед по направлению движения, то для перемещения тележки нам понадобится приложить достаточно небольшое усилие. Однако если находиться сбоку от рельсов и тянуть за канат в сторону, то для движения тележки с такой же скоростью необходимо будет приложить значительно большее усилие. Причем чем больше угол (ϕ) между направлением движения и прикладываемым усилием, тем больше «мощности» потребуется от нас.

Вывод! То есть, увеличение угла ϕ ведет к увеличению расходуемой нами энергии (при одной и той же выполненной работе).

Сдвиг фаз между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит приблизительно то же самое. При активной нагрузке (например, при включении электрочайника или лампы накаливания) переменные напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В данном случае мощность потребителя электроэнергии можно рассчитать по формуле P=U•I.

Для сети переменного тока работающий электродвигатель, имеющийся, например, в стиральной машине, является комплексной нагрузкой, включающей в себя активную и индуктивную составляющие. При подаче напряжения на такой прибор оно появляется на обмотках, практически, мгновенно. А вот ток (из-за влияния индуктивности) запаздывает. То есть между ними образуется так называемый сдвиг фаз, который мы и называем ϕ.

При активно-емкостной нагрузке, наоборот, переменный ток сразу начинает течь через конденсатор, а напряжение отстает от него по фазе на величину ϕ.

Треугольник мощностей

Коэффициент мощности (PF) – это отношение мощностей: активной полезной (P) к полной (S). Чтобы показать, каким образом сдвиг фаз влияет на PF, используем так называемый треугольник мощностей. И вот тут-то нам и потребуются минимальные знания школьной тригонометрии.

Из теории о прямоугольных треугольниках всем нам известно, что cos ϕ=P/S. То есть, косинус фи — это и есть коэффициент мощности (PF), который показывает, какая часть от полной мощности (S= U•I) фактически необходима для конкретной нагрузки. Чем больше реактивная составляющая Q, тем меньше полезная P. Чтобы вычислить активную мощность необходимо полную S умножить на косинус фи: P= S•cos ϕ.

На заметку! Считать косинус фи абсолютным аналогом коэффициента мощности можно только при том условии, что мы имеем в электрической сети идеальную синусоиду. Для более точного расчета необходимо учитывать нелинейные искажения, которые имеют переменные напряжение и ток. На практике, зачастую коэффициентом нелинейных искажений синусоиды пренебрегают, и значение косинуса фи принимают за приближенное значение коэффициента мощности.

Усредненные значения коэффициента мощности

Лампы накаливания и электрические нагревательные элементы, хотя и имеют в своих конструкциях спирали, намотанные с помощью специального провода, считаются чисто активной нагрузкой для сетей переменного тока. Так как индуктивность этих элементов настолько мала, что ею, как правило, просто пренебрегают. Для таких приборов cos ϕ (или коэффициент мощности) принимают равным 1.

В разнообразных электрических ручных инструментах (дрелях, перфораторах, лобзиках и так далее) индуктивная составляющая мощности достаточно мала. Для них принято считать cos ϕ≈0,96÷0,97. Этот показатель достаточно близок к единице, поэтому его, практически, никогда не указывают в технических характеристиках.

Для мощных электродвигателей, люминесцентных ламп и сварочных трансформаторов cos ϕ≈0,5÷0,82. Этот коэффициент мощности необходимо учитывать, например, при выборе диаметра питающих проводов, чтобы они не нагрелись, и не сгорела их изоляция.

На что влияет низкий коэффициент мощности

К чему могут привести низкие показатели коэффициента мощности:

При низком PF возрастает потребляемый нагрузкой ток. cos ϕ=P/S=P/(U•I), следовательно I=P/(U•cos ϕ). Допустим, для конкретной нагрузки необходима активная мощность P=10000 ВА при напряжении U=220 В. В идеальном варианте PF=cos ϕ=1. Тогда ток нагрузки: I=10000/(220•1)≈45 А. При PF=0,8 I=10000/(220•0,8)≈57 А. То есть при снижении PF с 1 до 0,8 ток возрастет приблизительно на 20%. Значит, это приведет к излишним затратам на электроэнергию.
Снижение коэффициента мощности, и как следствие увеличение тока приводит к значительным энергетическим потерям в проводах, которые по закону Ома равны I•R², где R – активное сопротивление проводников. Для уменьшения этих потерь приходится увеличивать диаметр проводов, что опять же приводит к излишним экономическим затратам.
Вышеуказанные потери расходуются на выделение тепла. В этом случае придется применять более термостойкие, а следовательно, и более дорогие изоляционные материалы).

В заключении

Смело можно утверждать, что чем ближе значение PF к единице, тем эффективнее используется электроэнергия. В некоторых мощных приборах производители устанавливают специальные приспособления, которые позволяют осуществлять коррекцию коэффициента мощности.

Косинус фи в электротехнике — это коэффициент можности

Автор Aluarius На чтение 4 мин. Просмотров 990 Опубликовано 24.05.2016

Содержание

1 Мощности в электродвигателе
2 Косинус фи
3 Мероприятия по увеличению косинуса фи

На бирках (шильдиках) электродвигателей обязательно указана его мощность, измеряемая в ваттах, и вот такой значок «cosφ». Что обозначает косинус фи в электротехнике – это коэффициент мощности. И определяется он соотношением мощности активной к полной. При этом чем выше данный коэффициент, то есть приближается к единице, тем лучше. Потому что в данном случае реактивная мощность будет равна нулю, а, значит, будет уменьшаться потребляемое значение, что приведет к экономии электроэнергии.

Поэтому чтобы разобраться в косинусе фи, необходимо сначала разобраться со всеми этими мощностями.

Мощности в электродвигателе

Итак, полная мощность с единицей измерения вольт-ампер (ВА) – это комплексная величина, состоящая из активной мощности (действительной) и реактивной (мнимой). Если рассматривать полный показатель по формуле, то можно это отобразить вот так:

N=√Nа²+Nр²

Или вот так:

N=IxU.

Теперь рассмотрим составляющие первой формулы. Активная мощность действует только на активных сопротивлениях, то есть она присутствует при определенных нагрузках, а, точнее сказать, когда электрический двигатель работает. Вычисляется она вот по этой формуле:

Nа=IxUxcosφ.

Что значит активное сопротивление? Здесь необходимо понимать, что в цепях переменного тока сопротивление выше, чем в цепях постоянного тока. Это связано со многими факторами. К примеру, это вихревые токи, которые образуются в цепи, это электромагнитное поле, это близость расположения проводников и так далее. Именно поэтому сопротивление в сетях переменного тока называют активным, а в сетях постоянного тока омическим.

Теперь, что касается реактивной мощностной составляющей. Во-первых, эта величина измеряется в вольт ампер реактивный (вар). Во-вторых, это своеобразная накопительная мощность, которая накапливается в проводниковых сетях, а потом отдается обратно в сеть. Кстати, эта величина может быть положительной или отрицательной.

Причинами появления реактивной составляющей могут быть приборы, которые выдают емкостную или индуктивную нагрузку. Рассчитывают этот показатель вот по этой формуле:

Nр=IxUx sinφ.

Если рассматривать полезность реактивной мощности, то она не расходуется на прямые нужды потребителя. К примеру, в электрических двигателях она не преобразуется из электрической в механическую. И хотя полезной нагрузки эта мощность не несет, без нее не может быть осуществлена полезная работа. И все же производители стараются данный показатель уменьшить, потому что повышение активной составляющей приводит к снижению реактивной, отсюда и низкий КПД оборудования или сети.

Косинус фи

Как уже было сказано выше, значение косинуса фи в электротехнике – это величина, характеризующая степень линейности нагрузки. Для нее тоже существует формула:

cosφ = Nа / (√3*U*I).

Что касается величины «cosφ», то ее увеличение преследует несколько целей.

Основная цель – экономия потребления электрического тока.
Соответственно экономия цветных металлов, которые используются в обмотках электромотора.
Максимальное использование полезной мощности агрегата.

Хотелось бы отметить вот какой момент – производственные электрические сети всегда находятся в недогруженном состоянии. Почему? Все дело в том, что не все электродвигатели постоянно работают под нагрузкой. Любой асинхронный двигатель на холостом ходе имеет косинус фи, равный приблизительно значению 0,2. При нагрузке косинус фи увеличивается до 0,85. Почему так происходит? Все опять упирается в активную и реактивную мощности. Первая при холостом ходе мотора приблизительно составляет 30%, вторая 15%. Как только нагрузка на электрический двигатель увеличивается, тут же поднимается активная составляющая, а реактивная снижается практически до нуля. Поэтому основное требование увеличения «cosφ» – это работа предприятия с полной нагрузкой.

Мероприятия по увеличению косинуса фи

Чтобы увеличить косинус фи, можно воспользоваться двумя способами:

Естественным путем без установки компенсирующих приборов и устройств.
Искусственным путем с установкой компенсирующих агрегатов.

В первом случае необходимо использовать мероприятия, с помощью которых регулируются технологические процессы. Таким методом добивается оптимальный режим расходования потребляемой электроэнергии. Ко вторым, к примеру, можно отнести замену асинхронных электродвигателей синхронными, в которых реактивная мощность практически равна нулю. Она присутствует, но только на стадии запуска мотора.

Коэффициент мощности и cos φ

спросил
3 года, 6 месяцев назад

Изменено
3 года, 6 месяцев назад

Просмотрено
3к раз

\$\начало группы\$

Меня смущает разница между «коэффициентом мощности» и «cos φ».

Некоторые учебники утверждают, что эти две величины равны. В других учебниках утверждается, что эти две величины не равны. И только на одном интернет-ресурсе я прочитал, что коэффициент мощности равен cos φ плюс коэффициент нелинейных искажений.

Насколько я знаю, эти две величины равны, когда у нас есть идеальный синусоидальный ток.

Пожалуйста, помогите мне, так как я не могу продолжать свое образование без понимания.

Также буду очень рад, если Вы дадите мне ссылку на какой-нибудь учебник, в котором эти темы раскрыты более подробно.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности представляет собой отношение активной мощности к полной мощности. Это обобщение понятия cos φ. В случае синусоидального тока коэффициент мощности равен просто cos φ, а в случае нелинейного потребления тока (что характерно для фазового управления и выпрямителей, а значит, и для многих современных электронных устройств) коэффициент мощности также зависит от формы волны тока.

Операторы электросетей предпочитают коэффициенты мощности, близкие к единице, поскольку мощность оплачивается (жилыми домохозяйствами) за реальную мощность, тогда как потери энергии при распределении зависят в основном от полной мощности, поэтому компенсация коэффициента мощности , акт получения мощности коэффициент, близкий к единице, это очень много.

В случае фазового сдвига коэффициент мощности можно довести почти до единицы, просто добавив параллельную катушку индуктивности или конденсатор к нагрузке, чтобы их реактивная мощность уравновешивалась, и в качестве полной мощности оставалась только действительная мощность.

В случае несинусоидального потребления тока добавление катушек индуктивности или конденсаторов по-прежнему способно изменить полную мощность (и, следовательно, коэффициент мощности), но никакое количество параллельных катушек индуктивности или конденсаторов не может довести коэффициент мощности до единицы. Таким образом, вы можете разделить коэффициент мощности на две части: коэффициент мощности смещения вводится фазовым сдвигом (называемым φ) и может быть компенсирован с помощью подходящего реактивного сопротивления, в то время как коэффициент мощности искажения вводится искажением и не может компенсироваться таким образом. Общий коэффициент мощности является произведением коэффициента мощности смещения и коэффициента мощности искажения.

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Коэффициент мощности (PF) определяется как: \$\dfrac{\text{RealPower}}{\text{ApparentPower}}\$, где ApparentPower — это просто среднеквадратичное значение напряжения, умноженное на среднеквадратичное значение тока.

RealPower может быть более сложным для расчета, если напряжение и ток не являются идеальными синусоидами одной и той же частоты 9T v(t) \cdot i(t) \text{ d}t \$ где \$v(t)\$ и \$i(t)\$ — мгновенные значения напряжения и тока во времени, \$T\$ — время для любого целого числа циклов.

Более подробная информация о расчете здесь, в Википедии

\$\конечная группа\$

\$\начало группы\$

Лучший способ понять это — подумать о Треугольнике Силы .

_{(Источник изображения: Envirotec Magazine — Мониторинг коэффициента мощности для эффективного управления энергопотреблением)}

Поскольку истинная мощность и полная мощность образуют смежную и гипотенузную стороны прямоугольного треугольника соответственно, отношение коэффициента мощности также равно косинус этого фазового угла.

Коэффициент мощности, равный 1, означает, что вся мощность используется, а реактивная мощность отсутствует.
Это можно увидеть, реализуя простые значения:

PF = истинная мощность/полная мощность
Коэффициент мощности = 150 Вт/165 ВА
PF = 0,909, что также может быть реализовано как cos(24,6) = 0,909

Глядя на график выше, вы можете видеть, что по мере уменьшения реактивной мощности угол сдвига фаз становится меньше. Без компонента реактивной мощности угол становится равным 0. PF cos(0) = 1,

\$\конечная группа\$

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но никогда не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

Понимание коэффициента мощности | www.electriceasy.com

Энергия нужна и используется во всем мире. С точки зрения удобства, эффективности и экономии, лучше всего, чтобы мы генерировали, передавали и распространяли его в электрической форме до того, как он будет преобразован в требуемую форму с помощью подходящего оборудования. По тем же соображениям экономии и эффективности мы используем переменный ток, а не постоянный. Практически мы производим, передаем и распределяем энергию почти исключительно в форме переменного тока. Постоянный ток используется либо в приложениях постоянного тока (машины постоянного тока и электронные схемы), либо в линиях передачи постоянного тока высокого напряжения.

Везде, где используется мощность переменного тока, возникает вопрос коэффициента мощности.

Коэффициент мощности

Определяется как ‘ косинус угла между напряжением и током ‘.
В цепи переменного тока напряжение и ток идеально совпадают по фазе.
Но на практике между ними существует разность фаз.
Косинус этой разности фаз называется коэффициентом мощности.
Его можно определить и математически представить следующим образом:

Из рис. (а) выше, можно четко отметить, что существует разность фаз угла ɸ между вектором напряжения и вектором тока.
Коэффициент мощности = cosɸ

На рис. (b) называется треугольником мощности
Здесь VI sinɸ = реактивная мощность (в ВАр)
VI cosɸ = активная мощность (в ваттах)
VI = полная мощность (в ВА)
PF = cosɸ = активная мощность ( Вт) / Полная мощность (ВА)

На рис. (c) называется Треугольник импеданса
Здесь R = сопротивление, X = реактивное сопротивление, Z = импеданс
Z ² = R ² + X ²
PF = cosɸ = R/Z

5 Коэффициент мощности может быть отставание, опережение или единство.

Отстающий коэффициент мощности

Когда ток отстает от напряжения, коэффициент мощности цепи называется «отстающим»
Когда цепь индуктивная, коэффициент мощности отстает.
Нагрузки, такие как асинхронные двигатели, катушки, лампы и т. д., являются индуктивными и имеют отставание pf.

Опережающий коэффициент мощности

Когда ток опережает напряжение (или напряжение отстает от тока), коэффициент мощности цепи называется опережающим.
Если цепь емкостная, коэффициент мощности опережает.
Емкостные нагрузки, такие как синхронные конденсаторы, конденсаторные батареи и т. д., потребляют опережающий ток. Такие схемы имеют опережающий коэффициент мощности.

Единица Коэффициент мощности

Коэффициент мощности равен единице (т.е. 1) для идеальных цепей.
Когда ток и напряжение совпадают по фазе, PF = 1
Коэффициент мощности не может быть больше единицы.
На практике оно должно быть как можно ближе к единице.

Если коэффициент мощности низкий, возникают следующие проблемы:

Влияние низкого коэффициента мощности

Ток нагрузки
Мощность в цепи переменного тока может быть выражена как: P = VI cosɸ
Следовательно, cosɸ = P / VI
I ∝ 1 / cosɸ
Аналогичное соотношение может быть получено для 3 фаз схема тоже. Мы видим, что ток обратно пропорционален pf.
Например, предположим, что мы хотим передать мощность 10 кВА при 100 В
Если PF = 1,
I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 1) = 100 А
Если PF = 0,8 ,
I = P / (V cosɸ) = 10000 / (100 x 0,8) = 125 A
Следовательно, потребляемый ток выше при низком коэффициенте мощности.
Потери: Как указано выше, при низком коэффициенте мощности потребляемый ток велик. Следовательно, потери в меди (потери I ² R) также будут высокими. Это снижает эффективность оборудования.
Перегрев оборудования: I ² R потери выделяют тепло (закон Джоуля). Следовательно, повышение температуры будет относительно большим при низком коэффициенте мощности, что еще больше увеличит нагрузку на изоляцию.
Сечение проводника: Низкий коэффициент мощности приводит к более высокому току нагрузки. Если ток нагрузки увеличивается, размер требуемого проводника также увеличивается. Это еще больше увеличит стоимость проводника.
кВА мощность машины: Машины не рассчитываются в кВт при производстве, потому что коэффициент мощности источника неизвестен. Вместо этого они оцениваются в кВА.
Согласно определению, Cosɸ = Активная мощность (кВт) / Полная мощность (кВА)
Следовательно, номинальная мощность в кВА = 1 / cosɸ
Следовательно, для низкого коэффициента мощности необходимо оборудование с большей номинальной мощностью в кВА. Но больший рейтинг кВА означает больший размер оборудования. Если размер увеличивается, стоимость также увеличивается.
Регулирование напряжения: Определяется как разница между передающим и принимающим конечным напряжением на единицу передающего конечного напряжения. Когда мощность передается от одного конца к другому, напряжение падает по нескольким причинам. Это падение напряжения должно находиться в допустимых пределах.
P = VI cosɸ , поэтому I ∝ 1 / V
При низком коэффициенте мощности ток будет больше и, следовательно, падение напряжения будет больше. Следовательно, регулирование напряжения при низком коэффициенте мощности плохое.
Активная и реактивная мощность (мощность передачи): Активная и реактивная мощности передаются по линии вместе. Активная мощность необходима для питания нагрузки. Реактивная мощность необходима для поддержания напряжения в линии. Но если реактивная мощность больше, то передаваемая активная мощность уменьшается. При низком коэффициенте мощности активная мощность мала, поскольку cosɸ = активная мощность (Вт) / полная мощность (ВА).
Что такое cos фи в электрике: Описание параметра «Компенсация (cos ϕ)»