Формула полная мощность трехфазной сети: Как рассчитать мощность трехфазной сети: формулы для расчета показателей

Мощность трехфазной сети и ее измерение

В цепи постоянного тока мощность определяется довольно просто – это произведение тока и напряжения. Они не изменяются во времени и есть постоянной величиной, соответственно и мощность является постоянной, то есть система уравновешена.

С сетями переменного напряжения все гораздо сложнее. Они бывают однофазные, двухфазные, трехфазные и т.д. Наибольшее распространение получили однофазные и трехфазные сети в силу своего удобства и наименьших затрат.

Рассмотрим трехфазную систему питания

Такие цепи, могут соединяться в звезду или в треугольник. Для удобства чтение схем и во избежание ошибок фазы принято обозначать U, V, W или  А, В, С.

Схема соединения звезда:

Схема соединения фаз в звезду

Для соединения звездой суммарное напряжение в точке N равно нулю. Мощность трехфазного тока в данном случае тоже будет постоянной величиной, в отличии от однофазного. Это значит что трехфазная система уравновешена, в отличии от однофазной, то есть мощность трехфазной сети постоянна. Мгновенно значение полной трехфазной мощности будет равно:

В данном типе соединения присутствуют два вида напряжения – фазное и линейное. Фазное – это напряжение между фазой и нулевой точкой N:

Фазное напряжение в цепи

Линейное – между фазами:

Линейное напряжение

Поэтому полная мощность трехфазной сети для такого типа соединения будет равна:

Но поскольку линейное и фазное напряжение отличаются между собой в , но считается сумма фазовых мощностей. При расчете трехфазных цепей такого типа принято пользоваться формулой:

Или:

Соответственно  для активной:

Для реактивной:

Схема соединения в треугольник

Схема соединения обмоток в треугольник

Как видим при таком виде соединения, фазное и линейное напряжение равны, из чего следует, что мощность для соединения в треугольник равна:

И соответственно:

Измерение мощности

Измерение активной мощности в сетях производится с помощью ваттметра

Цифровой ваттметрАналоговый ваттметр

В зависимости от схемы соединения нагрузки и его характера (симметричная или несимметричная) схемы подключения приборов могут разниться. Рассмотрим случай с симметричной нагрузкой:

Схема включения ваттметра при симметричной нагрузке

Здесь измерение проводится всего лишь в одной фазе и далее согласно формуле умножается на три. Этот способ позволяет сэкономить на приборах и уменьшить габариты измерительной установки. Применяется, когда не нужна большая точность измерения в каждой фазе.

Измерение при несимметричной нагрузке:

Схема включения ваттметра при несимметричной нагрузке

Этот способ более точный, так как позволяет измерить мощность каждой фазы, но это требует трех приборов, больших габаритных размеров установки и обработки показаний с трех приборов.

Измерении в цепи без нулевого проводника:

Схема включения ваттметра при отсутствии нулевого провода

Эта схема требует двух приборов. Этот способ основывается на первом законе Кирхгофа

I_A+I_B+I_C=0. Из этого следует, что сумма показаний двух ваттметров равна трехфазной мощности этой цепи. Ниже показана векторная диаграмма для данного случая:

Векторная диаграмма включения двух ваттметров при различных видах нагрузки

Мы можем сделать вывод, что показания приборов зависят не только от величины, но еще и от характера нагрузки.

Из диаграммы следует, что мы можем определить показание приборов аналитически:

Проанализировав полученный результат можем сделать вывод что, при преобладании активной нагрузки (φ=0) результаты измерения ваттметров тождественны (W₁=W₂). При активной и индуктивной (R-L)  показания W₁ меньше чем W₂ (W₁<W₂), при φ>60⁰ показания W₁ вообще отрицательные (W₁<0).

При активной и емкостной(R-C)  и W₁>W₂, а при φ<-60⁰ показания W₂ <0.

При современном развитии техники появились цифровые ваттметры. Они в отличии от аналоговых меньше в размерах, гораздо легче и менее габаритны. Более того цифровые ваттметры могут фиксировать ток, напряжение, измерять cosφ в сети и другое. Они позволяют в режиме реального времени отслеживать различные величины и выдавать предупреждения при их отклонении. Это очень удобно и не требуется проводить измерения тока, напряжения, а потом математически это все высчитывать. Цифровой ваттметр заключен в корпус и подключается (для бытовых потребителей) самым обычным способом – как и обычный потребитель — втыканием вилки в розетку.

Расчет мощности трехфазной сети: формулы для расчета

Электрическая энергия на все объекты изначально поступает через трехфазную сеть. В частные дома она может заводиться напрямую, а в многоквартирном доме доходит лишь до вводного распределительного устройства. Далее по квартирам расходятся уже однофазные линии. В любом случае потребуется выполнить расчет мощности трехфазной сети, чтобы заранее определить ее способность выдерживать запланированные нагрузки по току. Для того чтобы сделать правильные вычисления, нужно знать особенности таких сетей. Все необходимые расчеты выполняются вручную при помощи формул или с использованием онлайн-калькулятора.

Содержание

Специфика и особенности трехфазных сетей

Трехфазные электрические сети наиболее эффективно передают ток через промежуточные звенья, вплоть до потребителя. В процессе доставки потери энергии минимальны.

Наличие трехфазной сети в квартире или частном доме очень легко определить. Для этого нужно просто заглянуть в щиток и посчитать количество проводов. Если в наличии 2 или 3 проводника, значит сеть однофазная. В ней два провода являются фазой и нулем. При наличии заземления может быть третий провод. В трехфазных сетях проводов больше на два из-за двух дополнительных фаз. При отсутствии заземления – их всего четыре, а при наличии заземляющего контура – пять.

Эту же задачу можно решить и с помощью вводного автоматического выключателя. К нему также подводится определенное количество проводов, подключаемых в соответствующие клеммы.

В процессе эксплуатации трехфазной сети велика вероятность неравномерного распределения нагрузки по отдельным фазам. Если к одной из них будет подключено только мощное оборудование, а к другим – обычные бытовые приборы, в этом случае может возникнуть ситуация, называемая перекосом фаз. В результате асимметрии тока и напряжения, отдельные потребители могут выйти из строя. Во избежание негативных последствий, нагрузка должна быть равномерно спланирована еще на стадии проектирования и выполнен расчет мощности трехфазной сети.

Трехфазная сеть, по сравнению с однофазной, отличается большим количеством кабельно-проводниковой продукции, автоматов и других устройств. К ней подключается специфическое трёхфазное оборудование Суммарная мощность будет выше ровно в три раза. Значение мощности рассчитывается по току и напряжению с использованием формул.

Расчет мощности потребителей

В первую очередь нужно заранее установить объемы потребляемой электроэнергии. Для этого суммируется мощность всех потребителей, находящихся в доме. Сюда входит мощное оборудование, обычная бытовая техника и осветительные приборы. У некоторых хозяев этот список может быть дополнен теплыми электрическими полами.

Все необходимы сведения можно посмотреть в техническом паспорте, который прилагается к каждому устройству. На некоторые приборы наносится соответствующая маркировка. Вначале идут самые мощные агрегаты и далее – все остальное оборудование, по мере уменьшения мощности.

Для вычислений берется стиральная машина-автомат, мощностью 2600 Вт, электрический водонагреватель – 1900 Вт, утюг – 1500 Вт, пылесос – 1000 Вт, микроволновка – 800 Вт, компьютер и оргтехника – 600 Вт, осветительные приборы (с лампами эконом) – 400 Вт, холодильник – 300 Вт, телевизор – 100 Вт. Итоговый результат получился 9200 Вт и его необходимо перевести в киловатты. Для этого 9200 Вт делится на 1000, получается 9,2 кВт, что и будет расчетным потреблением электроэнергии.

С данной мощностью может справиться и одна фаза, однако в частных домах устанавливается более мощное оборудование, для работы которого лучше пользоваться сетями 380в. В этом случае гарантируется бесперебойное функционирование отопительных и водонагревательных котлов, насосов, электродвигателей и других агрегатов.

Как рассчитать трехфазную сеть

В качестве примера можно взять некие производственные площади с установленным оборудованием и по этим исходным данным делать расчет мощности трехфазного тока.

В каждом станке используется электродвигатель. Их общая мощность Ру1 составляет 50 кВт, с учетом активной мощности. Кроме того, в помещении установлены осветительные приборы общей мощностью (Ру2) – 3 кВт. Символ Ру обозначает величину установленной суммарной мощности для конкретных групп потребителей. Работа оборудования осуществляется от трехфазной сети с 4 проводами и номинальным напряжением 380 В.

Кроме того, при расчетах учитывается коэффициент спроса Кс, действующий в режиме максимальной нагрузки. Он учитывает наивысшее количество включений потребителей данной группы. Для электродвигателей Кс1 берется с учетом величины их загруженности и составляет 0,35. Для приборов освещения Кс2 составляет 0,9. Все потребители выравниваются усредненным коэффициентом мощности cos φ = 0,75.

Расчеты начинаются с определения силовой нагрузки Р1 = 0,35 х 50 = 17,5 кВт. Далее рассчитывается осветительная нагрузка Р2 = 0,9 х 3 = 2,7 кВт. Таким образом, величина полной расчетной нагрузки составит Р = Р1 + Р2 = 17,5 + 2,7 = 20,2 кВт.

Для определения и расчета тока используется формула I = (1000 x P)/(1,73 x Uн x cos φ), в которой Р является расчетной мощностью потребителей, Uн – номинальным напряжением 380 вольт, cos φ – коэффициентом мощности.

Подставив нужные значения, находим значение силы и мощности по току: I = (1000 x 20,2)/(1,73 x 380 x 0,75) = 41 А. Полученный результат дает возможность узнать, сможет ли сеть обеспечить нормальную работу потребителей.

Использование калькулятора для расчета мощности

Онлайн-калькулятор существенно ускоряет проведение расчетов мощности в трехфазной сети. Для этого должны быть заранее известны мощность и характер нагрузки – активной и реактивной, сетевое напряжение, а также тип сети – одно- или трехфазный. Все параметры рассчитываются по формулам и методикам, приведенным выше. Достаточно всего лишь вставить в окна необходимые данные и нажать кнопку «Рассчитать ток». В окне с обозначением тока в А появится искомый результат, показывающий величину тока по мощности.

Как рассчитать 3-фазную мощность

Обновлено 12 ноября 2018 г.

Ли Джонсон

Трехфазная мощность — это широко используемый метод для производства и передачи электроэнергии, но расчеты, которые вам нужно будет выполнить, немного сложнее. чем для однофазных систем. Тем не менее, при работе с уравнениями трехфазной мощности вам не нужно делать многого, поэтому вы сможете легко решить любую поставленную перед вами задачу трехфазной мощности. Главное, что вам нужно сделать, это найти ток с учетом мощности в цепи или наоборот.

TL;DR (слишком длинный; не читал)

Выполните расчет трехфазной мощности по формуле:

​ P = √3 × pf × I × V — коэффициент мощности, I — ток, V — напряжение, P — мощность.

Однофазное и трехфазное питание

Однофазное и трехфазное питание — это термины, описывающие электричество переменного тока (AC). Ток в системах переменного тока постоянно изменяется по амплитуде (т. Е. Размеру) и направлению, и это изменение обычно принимает форму синусоиды. Это означает, что он плавно изменяется с серией пиков и впадин, описываемых функцией синуса. В однофазных системах такая волна бывает только одна.

Двухфазные системы разделяют это на две части. Каждая секция тока не совпадает по фазе с другой на полпериода. Так, когда одна из волн, описывающих первую часть переменного тока, находится на пике, другая — на минимальном значении.

Однако двухфазное питание встречается нечасто. Трехфазные системы используют тот же принцип разделения тока на противофазные составляющие, но с тремя вместо двух. Три части тока не совпадают по фазе на треть цикла каждая. Это создает более сложную схему, чем двухфазное питание, но они нейтрализуют друг друга таким же образом. Каждая часть тока равна по размеру, но противоположна по направлению двум другим вместе взятым частям.

Формула трехфазной мощности

Наиболее важные уравнения трехфазной мощности связывают мощность (​ P ​, в ваттах) с током (​ I ​, в амперах) и зависят от напряжения (​ В ​). В уравнении также присутствует «коэффициент мощности» (​ pf ​), учитывающий разницу между реальной мощностью (которая совершает полезную работу) и полной мощностью (которая подводится к цепи). Большинство типов расчетов трехфазной мощности выполняется с использованием этого уравнения:

​ P = √3 × pf × I × V ​

Здесь просто указано, что мощность равна квадратному корню из трех (около 1,732), умноженному на коэффициент мощности (обычно от 0,85 до 1, см. Ресурсы), тока и напряжения. Не позволяйте всем символам отпугнуть вас, используя это уравнение; как только вы поместите все соответствующие части в уравнение, его будет легко использовать.

Преобразование кВт в Амперы

Допустим, у вас есть напряжение, общая мощность в киловаттах (кВт) и коэффициент мощности, и вы хотите узнать силу тока (в амперах, А) в цепи. Изменение приведенной выше формулы расчета мощности дает:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

Если ваша мощность выражена в киловаттах (т. е. тысячах ватт), лучше либо преобразовать ее в ватты (умножив на 1000), либо сохранить ее в киловаттах убедитесь, что ваше напряжение указано в киловольтах (кВ = вольты ÷ 1000). Например, если у вас коэффициент мощности 0,85, мощность 1,5 кВт и напряжение 230 В, просто укажите свою мощность как 1500 Вт и рассчитайте:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1500 Вт / √3 × 0,85 × 230 В

= 4,43 А

Эквивалентно, мы могли бы работать с кВ (учитывая, что 230 В = 0,23 кВ), и найти то же самое:

​ I = P / (√3 × pf × V) ​

= 1,5 кВт / √3 × 0,85 × 0,23 кВ

= 4,43 А

Преобразование ампер в кВт

Для обратного процесса используйте формулу, приведенную выше:

× Pf = √ × I × V ​

Просто перемножьте известные значения, чтобы найти ответ. Например, с I ​ = 50 А, ​ В ​ = 250 В и ​ pf ​ = 0,9, это дает:

​ P = √3 × pf × I × V 0,9 × 50 А × 250 В

= 19 486 Вт

Поскольку это большое число, преобразуйте его в кВт, используя (значение в ваттах) / 1000 = (значение в киловаттах).

19 486 Вт / 1000 = 19,486 кВт

Что такое полная мощность?

По

• Пол Кирван

Что такое полная мощность?

Полная мощность — это мера мощности переменного тока (AC), которая рассчитывается путем умножения среднеквадратичного (среднеквадратического) тока на среднеквадратичное напряжение. В цепи постоянного тока (DC) или в цепи переменного тока, полное сопротивление которой представляет собой чистое сопротивление, напряжение и ток совпадают по фазе, и выполняется следующая формула:

P = E _СКЗ I _СКЗ

В этой формуле P — мощность в ваттах, E _rms — действующее значение напряжения в вольтах, а I _rms — действующее значение тока в амперах. Однако в цепи переменного тока полное сопротивление состоит из реактивного сопротивления и сопротивления. В результате напряжение и ток не совпадают по фазе. Это усложняет определение мощности.

Как кажущаяся мощность соотносится с активной и реактивной мощностью?

В цепи переменного тока произведение среднеквадратичного значения напряжения и среднеквадратичного значения тока называется полная мощность . Когда импеданс представляет собой чистое сопротивление, кажущаяся мощность совпадает с истинной мощностью. Но когда реактивное сопротивление существует, кажущаяся мощность больше истинной мощности.

Треугольник мощности показывает, как кажущаяся мощность и истинная мощность соотносятся с реактивной мощностью.

Разность векторов между кажущейся и истинной мощностью называется реактивной мощностью, которая измеряется реактивными вольт-амперами, или ВАр. Реактивная мощность — это энергия, которая накапливается, а затем высвобождается в виде магнитного поля в случае катушки индуктивности и электростатического поля в случае конденсатора.

Если P _a представляет собой полную мощность в сложной цепи переменного тока, P _t представляет собой действительную мощность, а P _r представляет собой реактивную мощность, то выполняется следующее уравнение:

P _a ² = P _t ² + P _r ²

Чем полная мощность отличается от активной мощности?

Полная мощность — это общая мощность, доступная для работы компьютера, освещения лампочки и питания производственной системы.

Если вся доступная мощность не используется, активная мощность или реальная мощность — это мощность, которая фактически используется для конкретной нагрузки. Это важно, потому что именно активная мощность используется энергетическими компаниями и именно за нее клиенты платят по своим счетам.

Отношение активной мощности к полной мощности называется коэффициентом мощности. Это число от 0,0 до 1,0.

Сравнение вольт-ампер и ватт

Вольт-ампер (ВА) и ватт (Вт) используются для измерения мощности в электрической цепи. Оба используются в системах постоянного и переменного тока. В цепях постоянного тока значения W и VA обычно равны. В системах переменного тока значения W и VA могут отличаться. Первое указывает на «истинную силу», а второе указывает на «кажущуюся силу».

ВА обозначает энергопотребление электрического устройства, то есть, сколько тока потребляет устройство при использовании. Он измеряется путем умножения вольт (В) и ампер (А). Вольты определяют электродвижущую силу, которая толкает электроны по цепи. Амперы измеряют поток — или ток — электронов в цепи. Сопротивление — это то, что ограничивает или замедляет поток электронов.

Посмотрите, как основные компоненты электрической цепи работают в системах переменного и постоянного тока.

Применения полной мощности и вольт-ампер

Энергоэффективность является ключевой задачей во многих организациях, особенно в центрах обработки данных, которые являются крупными потребителями электроэнергии. При определении атрибутов мощности и требований центра обработки данных важно знать ВА и полную мощность.