Eng Ru
Отправить письмо

Конденсатор в цепи переменного тока. Конденсатор в переменном токе


Конденсатор в цепи переменного тока

Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C, причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда

,

и, следовательно,

.

Если сила тока в цепи изменяется по закону

, (1)

то заряд конденсатора равен

.

Постоянная интегрирования q0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим . Следовательно,

. (2)

Рис.4. Конденсатор в цепи переменного тока

Рис.5. Зависимости тока через конденсатор и напряжения от времени

Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на /2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.

Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

.

Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (), мы видим, что величина

играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность переменного тока

меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T/4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U напряжение между точками а и б и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б (рис.6). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи, содержащего эту ЭДС:

.

В нашем случае R = 0, а ЭДС самоиндукции

.

Поэтому

. (3)

Если сила тока в цепи изменяется по закону

,

то

. (4)

Рис.6. Катушка индуктивности в цепи

переменного тока

Рис.7. Зависимости тока через катушку

индуктивности и напряжения от времени

Видно, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на /2. Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль, и т.д. (рис.7).

Из (4) следует, что амплитуда напряжения равна

,

и , следовательно, величина

играет ту же роль, что сопротивление участка цепи. Поэтому называют индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте переменного тока, и поэтому при очень больших частотах даже малые индуктивности могут представлять значительное сопротивление для переменных токов.

Мгновенная мощность переменного тока

также, как и в случае идеальной емкости, меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. Очевидно, что средняя за период мощность равна нулю.

Таким образом, при протекании переменного тока через идеальные емкость и индуктивность обнаруживается ряд общих закономерностей:

  1. Колебания тока и напряжения происходят в различных фазах - сдвиг по фазе между этими колебаниями равен /2.

  2. Амплитуда переменного напряжения на емкости (индуктивности) пропорциональна амплитуде протекающего через этот элемент переменного тока

где X - реактивное (емкостное или индуктивное сопротивление). Важно иметь в виду, что это сопротивление связывает между собой не мгновенные значения тока и напряжения, а только их максимальные значения. Реактивное сопротивление отличается от омического (резистивного) сопротивления еще и тем, что оно зависит от частоты переменного тока.

  1. На реактивном сопротивлении не рассеивается мощность (в среднем за период колебаний), это означает, что, например, через конденсатор может протекать переменный ток очень большой амплитуды, но тепловыделение на конденсаторе будет отсутствовать. Это является следствием фазового сдвига между колебаниями тока и напряжения на реактивных элементах цепи (индуктивности и емкости).

Резистивный элемент, который описывается в рассматриваемом частотном диапазоне законом Ома для мгновенных токов и напряжений

,

называют омическим или активным сопротивлением. На активных сопротивлениях происходит выделение мощности.

studfiles.net

Сопротивление конденсатора, теория и примеры

Сопротивление конденсатора постоянному току

Конденсатор характеризуют при помощи ряда параметров (емкость, рабочее напряжение и т. д), одной из таких характеристик является сопротивление. Конденсатор практически не пропускает постоянный электрический ток. То есть сопротивление конденсатора является бесконечно большим для постоянного тока, но это идеальный случай. Через реальный диэлектрик очень малый ток протекать может. Этот ток называют током утечки. Ток утечки является показателем качества диэлектрика, который применяется при изготовлении конденсатора. У современных конденсаторов ток утечки составляет некоторые доли микроампера. Сопротивление конденсатора в таком случае можно вычислить, используя закон Ома для участка цепи, зная величину напряжения, до которой заряжен конденсатор и ток утечки. Но обычно при решении учебных задач сопротивление конденсатора постоянному току считают бесконечно большим.

Сопротивление конденсатора переменному напряжению

При включении конденсатора в цепь с переменным током, ток свободно проходит через конденсатор. Это объясняется очень просто: происходит процесс постоянной зарядки и разрядки конденсатора. При этом говорят, что в цепи присутствует емкостное сопротивление конденсатора, помимо активного сопротивления.

И так, конденсатор, который включен в цепь переменного тока, ведет себя как сопротивление, то есть оказывает влияние на силу тока, текущую в цепи. Величину емкостного сопротивления обозначим как X_C, его величина связана с частотой тока и определена формулой:

    \[X_C=\frac{1}{2\pi \nu C}=\frac{1}{\omega C} \qquad (1), \]

где \nu – частота переменного тока; \omega – угловая частота тока; C – емкость конденсатора.

Если конденсатор включен в цепь переменного тока, то в нем не затрачивается мощность, потому что фаза тока сдвинута по отношению к напряжению на \frac{\pi} {2} . Если рассмотреть один период колебания тока в цепи (T), то происходит следующее: при заряде конденсатора (это составляет t=\frac{T}{4}) энергия в поле конденсатора запасается; на следующем отрезке времени (t=\frac{T}{4}) конденсатор разряжается и отдает энергию в цепь. Поэтому ёмкостное сопротивление называют реактивным (безваттным).

Следует заметить, что в каждом реальном конденсаторе реальная мощность (мощность потерь) все же тратится, при течении через него переменного тока. Это вызвано тем, что происходят изменения в состоянии диэлектрика конденсатора. Помимо этого существует некоторая утечка в изоляции обкладок конденсатора, поэтому появляется небольшое активное сопротивление, которое как бы включено параллельно конденсатору.

Примеры решения задач

ru.solverbook.com

39. Переменный ток. Резистор, конденсатор и катушка в цепи переменного тока.

    1. Элементы цепи переменного тока

Резистор в цепи постоянного тока

По закону Ома, в замкнутой цепи постоянного тока

напряжение на зажимах источника меньше ЭДС

U = IR; U = E - Ir

    1. Резистор в цепи переменного тока

Рассмотрим схему, состоящую из источника переменного

тока, резистора и идеальных проводов.

Предположим, что напряжение на резисторе

изменяется по гармоническому закону

U = U0 cos ω t .

Найдем силу тока, протекающего через резистор.

По закону Ома для участка цепи

I=U/R ==> I = I0 cos ω t

Амплитуда силы тока I0 = U0/R

Ток и напряжение изменяются по одинаковому гармоническому закону (косинуса), то есть совпадают по фазе. Это означает, что, например, в тот момент времени, когда в цепи максимальна сила тока, напряжение на резисторе также максимально.

    1. Конденсатор в цепи переменного тока

Включим конденсатор в цепь постоянного тока.Некоторый заряд перетечет от источника тока на обкладки конденсатора.В цепи возникает кратковременный импульс зарядного тока. Конденсатор заряжается до напряжения источника, после чего ток прекращается. Через конденсатор постоянный ток течь не может!

Рассмотрим процессы, происходящие при включении конденсатора в цепь переменного тока

зарядный ток

.

Через диэлектрик, разделяющий обкладки конденсатора, электрический ток протекать, как и прежде, не может. Но в результате периодически повторяющихся процессов зарядки и разрядки конденсатора в цепи появится переменный ток.

Если напряжение в цепи изменяется по гармоническому закону,

U = U0cos ωt

то заряд на обкладках конденсатора изменяется

также погармоническому закону

q=Cu = CU0cos ωt

и силу тока в цепи можно найти как производную заряда

i = q/

i= -CU0 ω sin ωt = CU0ω cos(ωt+π/2),

i= I0ω cos(ωt+π/2)

Амплитуда силы тока I0 = CU0ω

Из полученной формулы видно, что в любой момент времени

фаза тока больше фазы напряжения на π/2.

В цепи переменного напряжение на конденсаторе тока отстает по фазе от тока на π/2, или на четверть периода.

Емкостное сопротивление

Величину

называют емкостным сопротивлением.

Связь между амплитудными значениями силы тока и напряжения формально совпадает с законом Ома для участка цепи

Такое же соотношение выполняется для действующих значений силы тока и напряжения.

Емкостное сопротивление конденсатора зависит от частоты переменного напряжения. С увеличением частоты колебаний напряжения емкостное сопротивление уменьшается, поэтому амплитуда силы тока увеличивается прямо пропорционально частоте I0 = CU0ω.

При уменьшении частоты амплитуда силы тока уменьшается и при ω=0 обращается в 0. Отметим, что нулевая частота колебаний означает, что в цепи протекает постоянный ток.

    1. Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Мы предполагаем, что катушка индуктивности обладает пренебрежимо малым активным сопротивлением R. Такой элемент включать в цепь постоянного тока нельзя, потому что произойдет короткое замыкание.

В цепи переменного тока мгновенному нарастанию силы тока препятствует ЭДС самоиндукции. При этом для сверхпроводника ei+u=0.

Используя закон Фарадея для самоиндукции ei= -Li/ ,

можно показать, что, если сила тока в цепи изменяется по гармоническому закону

i= I0cos(ωt),

то колебания напряжения на катушке описываются

уравнением

U = - I0 Lωsin ωt = I0 Lω cos(ωt+π/2),

то есть колебания напряжения опережают по фазе колебания силы тока на π/2.Произведение U0 = I0Lω является амплитудой напряжения:

U = U0 cos(ωt+π/2)

Индуктивное сопротивление

Величину

studfiles.net

изменение силы тока в цепи

 

При изучении постоянного тока мы узнали, что он не может проходить в цепи, в которой есть конденсатор. Так как конденсатор - это две пластины, разделенные слоем диэлектрика. Для цепи постоянного тока конденсатор будет, как разрыв в цепи. Если конденсатор пропускает постоянный ток, значит, он неисправен.

Конденсатор в цепи переменного тока

В отличии от постоянного переменный ток может идти и через цепь, в которой присутствует конденсатор. Рассмотрим следующий опыт.

Возьмем два источника питания. Один из них пусть будет источником постоянного напряжения, а второй – переменного. Причем подберем источники так, чтобы постоянное значение напряжения равнялось действующему значению переменного напряжения.

Подключим к ним с помощью переключателя цепь, состоящую из лампочки и конденсатора. Причем лампочка и конденсатор подключены последовательно.

рисунок

При включении питания от источника постоянного тока (АА’) лампочка не загорится. Если подключить цепь к источнику тока с переменным напряжением (BB’), то лампочка будет гореть. При условии, что емкость конденсатора достаточно велика.

В цепи происходит периодическая зарядка и разрядка конденсатора. В то время, когда конденсатор перезаряжается, ток проходит по цепи и нагревает нить накаливания лампочки. 

Рассмотрим, как будет меняться сила тока в цепи, содержащей конденсатор, с течением времени. При этом будем пренебрегать сопротивлением соединяющих проводов и обкладок конденсатора.

рисунок

Напряжение на конденсаторе будет равняться напряжению на концах цепи. Значит, мы можем приравнять эти две величины.

u = φ1-φ2 = q/C,

u = Um*cos(ω*t).

Имеем:

q/C = Um*cos(ω*t).

Выражаем заряд:

q = C*Um*cos(ω*t).

Видим, что заряд будет изменяться по гармоническому закону. Сила тока - это скорость изменения заряда. Значит, если возьмем производную от заряда, получим выражение для силы тока.

I = q’ = Um*C*ω*cos(ω*t+pi/2).

Разность фаз между колебаниями силы тока и заряда, а также напряжения, получилась равной pi/2. Получается, что колебания силы тока опережают по фазе колебания напряжения на pi/2. Это представлено на следующем рисунке.

рисунок

Из уравнения колебаний силы тока получаем выражение для амплитуды силы тока:

Im = Um*C*ω.

Введем следующее обозначение:

Xc = 1/(C*ω).

Запишем следующее выражение закона Ома, используя Xc и действующие значения силы тока и напряжения:

I = U/Xc.

Xc - величина, называемая емкостным сопротивлением.

Нужна помощь в учебе?

Предыдущая тема: Активное сопротивление: действующие значения силы тока и напряжения Следующая тема:&nbsp&nbsp&nbspКатушка индуктивности в цепи переменного тока: индуктивное сопротивление

Все неприличные комментарии будут удаляться.

www.nado5.ru

Конденсатор в цепи переменного тока

Конденсатор в цепи переменного тока Соберем цепь с конденсатором, в какой генератор переменного тока делает синусоидальное напряжение. Разберем поочередно, что произойдет в цепи, когда мы замкнем ключ. Исходным будем считать тот момент, когда напряжение генератора равно нулю.

В первую четверть периода напряжение на зажимах генератора будет возрастать, начиная от нуля, и конденсатор начнет заряжаться. В цепи появится ток, но в 1-ый момент заряда конденсатора, невзирая на то, что напряжение на его пластинках только-только появилось и еще сильно мало, ток в цепи (ток заряда) будет большим. По мере же роста заряда конденсатора ток в цепи убывает и доходит до нуля в момент, когда конденсатор стопроцентно зарядится. При всем этом напряжение на пластинках конденсатора, строго следуя за напряжением генератора, становится к этому моменту наибольшим, но оборотного знака, т. е. ориентировано навстречу напряжению генератора.

Изменение тока и напряжения в цепи с емкостью

Рис. 1. Изменение тока и напряжения в цепи с емкостью

Таким макаром, ток с большей силой устремляется в свободный от заряда конденсатор, но здесь же начинает убывать по мере наполнения зарядами пластинок конденсатора и падает до нуля, стопроцентно зарядив его.

Сравним это явление с тем, что происходит с потоком воды в трубе, соединяющей два сообщающихся сосуда (рис. 2),один из которых заполнен, а другой пустой. Стоит только выдвинуть заслонку, преграждающую путь воде, как вода сразу из левого сосуда под огромным напором устремится по трубе в пустой правый сосуд. Но тотчас же напор воды в трубе начнет равномерно слабеть, вследствие выравнивания уровней в сосудах, и свалится до нуля. Течение воды закончится.

Изменение напора воды в трубе, соединяющей сообщающиеся сосуды, сходно с конфигурацией тока в цепи во время заряда конденсатора

Рис. 2. Изменение напора воды в трубе, соединяющей сообщающиеся сосуды, сходно с конфигурацией тока в цепи во время заряда конденсатора

Подобно этому и ток поначалу устремляется в незаряженный конденсатор, а потом равномерно слабеет по мере его заряда.

С началом 2-ой четверти периода, когда напряжение генератора начнет поначалу медлительно, а потом все резвее и резвее убывать, заряженный конденсатор будет разряжаться на генератор, что вызовет в цепи ток разряда. По мере убывания напряжения генератора конденсатор все в большей и большей степени разряжается и ток разряда в цепи растет. Направление тока разряда в этой четверти периода обратно направлению тока заряда в первой четверти периода. Соответственно этому кривая тока, пройдя нулевое значение, размещается уже сейчас ниже оси времени.

К концу первого полупериода напряжение на генераторе, также и на конденсаторе стремительно приближается к нулю, а ток в цепи медлительно добивается собственного наибольшего значения. Вспомнив, что величина тока в цепи тем больше, чем больше величина переносимого по цепи заряда, станет ясным, почему ток добивается максимума тогда, когда напряжение на пластинках конденсатора, а как следует, и заряд конденсатора стремительно убывают.

С началом третьей четверти периода конденсатор вновь начинает заряжаться, но полярность его пластинок, так же как и полярность генератора, меняется «а оборотную, а ток, продолжая течь в том же направлении, начинает по мере заряда конденсатора убывать, В конце третьей четверти периода, когда напряжения на генераторе и конденсаторе добиваются собственного максимума, ток становится равным нулю.

В последнюю четверть периода напряжение, уменьшаясь, падает до нуля, а ток, изменив свое направление в цепи, добивается наибольшей величины. На этом и завершается период, за которым начинается последующий, в точности повторяющий предшествующий, и т. д.

Итак, под действием переменного напряжения генератора два раза за период происходят заряд конденсатора (1-ая и 3-я четверти периода) и два раза его разряд (2-ая и 4-ая четверти периода). Но потому что чередующиеся один за одним заряды и разряды конденсатора сопровождаются всякий раз прохождением по цепи зарядного и разрядного токов, то мы можем заключить, что по цепи с емкостью проходит переменный ток.

Конденсатор в цепи переменного тока

Убедиться в этом можно на последующем ординарном опыте. Подключите к сети переменного тока через лампочку электронного освещения мощностью 25 Вт конденсатор емкостью 4—6 мкф. Лампочка зажгется и не погаснет до того времени, пока не будет разорвана цепь. Это гласит о том, что по цепи с емкостью проходил переменный ток. Но проходил он, естественно, не через диэлектрик конденсатора, а в каждый момент времени представлял собой либо ток заряда либо ток разряда конденсатора.

Диэлектрик же, как нам понятно, поляризуется под действием электронного поля, возникающего в нем при заряде конденсатора, и поляризация его исчезает, когда конденсатор разряжается.

При всем этом диэлектрик с возникающим в нем током смещения служит для переменного тока собственного рода продолжением цепи, а для неизменного разрывает цепь. Но ток смещения появляется исключительно в границах диэлектрика конденсатора, и потому сквозного переноса зарядов по цепи не происходит.

Сопротивление, оказываемое конденсатором переменному току, находится в зависимости от величины емкости конденсатора и от частоты тока.

Чем больше емкость конденсатора, тем больший заряд переносится по цепи за время заряда и разряда конденсатора, а как следует, и тем больший будет ток в цепи. Повышение же тока в цепи свидетельствует о том, что уменьшилось ее сопротивление.

Как следует, с повышением емкости миниатюризируется сопротивление цепи переменному току.

Повышение частоты тока наращивает величину переносимого по цепи заряда, потому что заряд (а равно и разряд) конденсатора должен произойти резвее, чем при низкой частоте. В то же время повышение величины переносимого в единицу времени заряда равносильно повышению тока в цепи, а как следует, уменьшению ее сопротивления.

Если же мы любым методом будем равномерно уменьшать частоту переменного тока и сведем ток к неизменному, то сопротивление конденсатора, включенного в цепь, будет равномерно возрастать и станет нескончаемо огромным (разрыв цепи) к моменту возникновения в цепи неизменного тока.

Как следует, с повышением частоты миниатюризируется сопротивление конденсатора переменному току.

Подобно тому как сопротивление катушки переменному току именуют индуктивным, сопротивление конденсатора принято именовать емкостным.

Таким макаром, емкостное сопротивление тем больше, чем меньше емкость цепи и частота питающего ее тока.

Емкостное сопротивление обозначается через Хс и измеряется в омах.

Зависимость емкостного сопротивления от частоты тока и емкости цепи определяется формулой Хс = 1/ωС, где ω — радиальная частота, равная произведению 2πf, С—емкость цепи в фарадах.

Емкостное сопротивление, как и индуктивное, является реактивным по собственному нраву, потому что конденсатор не потребляет энергии источника тока.

Формула закона Ома для цепи с емкостью имеет вид I = U/Xc, где I и U — действующие значения тока и напряжения; Хс — емкостное сопротивление цепи.

Свойство конденсаторов оказывать огромное сопротивление токам низкой частоты и просто пропускать токи высочайшей частоты обширно употребляется в схемах аппаратуры связи.

При помощи конденсаторов, к примеру, достигается нужное для работы схем разделение неизменных токов и токов низкой частоты от токов высочайшей частоты.

Если необходимо преградить путь току низкой частоты в высокочастотную часть схемы, поочередно врубается конденсатор маленький емкости. Он оказывает огромное сопротивление низкочастотному току и в то же время просто пропускает ток высочайшей частоты.

Если же нужно не допустить ток высочайшей частоты, к примеру, в цепь питания радиостанции, то употребляется конденсатор большой емкости, включаемый параллельно источнику тока. Ток высочайшей частоты в данном случае проходит через конденсатор, минуя цепь питания радиостанции.

Активное сопротивление и конденсатор в цепи переменного тока

На практике нередко встречаются случаи, когда в цепи поочередно с емкостью включено активное сопротивление. Общее сопротивление цепи в данном случае определяется по формуле

Как следует, полное сопротивление цепи, состоящей из активного и емкостного сопротивлений, переменному току равно корню квадратному из суммы квадратов активного и емкостного сопротивлений этой цепи.

Закон Ома остается справедливым и для этой цепи I = U/Z.

На рис. 3 приведены кривые, характеризующие фазовые соотношения меж током и напряжением в цепи, содержащей емкостное и активное сопротивления.

Ток, напряжение и мощность в цепи с конденсатором и активным сопротивлением

Рис. 3. Ток, напряжение и мощность в цепи с конденсатором и активным сопротивлением

Как видно из рисунка, ток в данном случае опережает напряжение уже не на четверть периода, а меньше, потому что активное сопротивление нарушило чисто емкостный (реактивный) нрав цепи, о чем свидетельствует уменьшенный сдвиг фаз. Сейчас уже напряжение на зажимах цепи обусловится как сумма 2-ух слагающих: реактивной слагающей напряжения uс, идущей на преодоление емкостного сопротивления цепи, и активной слагающей напряжения преодолевающей активное ее сопротивление.

Чем больше будет активное сопротивление цепи, тем наименьший сдвиг фаз получится меж током и напряжением.

Кривая конфигурации мощности в цепи (см. рис. 3) два раза за период заполучила отрицательный символ, что является, как нам уже понятно, следствием реактивного нрава цепи. Чем наименее реактивная цепь, тем меньше сдвиг фаз меж током и напряжением и тем огромную мощность источника тока эта цепь потребляет.

Конденсатор в цепи переменного тока

elektrica.info

Конденсатор в цепи переменного тока

Положим теперь, что участок цепи содержит конденсатор емкости C, причем сопротивлением и индуктивностью участка можно пренебречь, и посмотрим, по какому закону будет изменяться напряжение на концах участка в этом случае. Обозначим напряжение между точками а и b через u и будем считать заряд конденсатора q и силу тока i положительными, если они соответствуют рис.4. Тогда

,

и, следовательно,

.

Если сила тока в цепи изменяется по закону

, (1)

то заряд конденсатора равен

.

Постоянная интегрирования q0 здесь обозначает произвольный постоянный заряд конденсатора, не связанный с колебаниями тока, и поэтому мы положим . Следовательно,

. (2)

Рис.4. Конденсатор в цепи переменного тока

Рис.5. Зависимости тока через конденсатор и напряжения от времени

Сравнивая (1) и (2), мы видим, что при синусоидальных колебаниях тока в цепи напряжение на конденсаторе изменяется также по закону косинуса. Однако колебания напряжения на конденсаторе отстают по фазе от колебаний тока на /2. Изменения тока и напряжения во времени изображены графически на рис.5. Полученный результат имеет простой физический смысл. Напряжение на конденсаторе в какой-либо момент времени определяется существующим зарядом конденсатора. Но этот заряд был образован током, протекавшим предварительно в более ранней стадии колебаний. Поэтому и колебания напряжения запаздывают относительно колебаний тока.

Формула (2) показывает, что амплитуда напряжения на конденсаторе равна

.

Сравнивая это выражение с законом Ома для участка цепи с постоянным током (), мы видим, что величина

играет роль сопротивления участка цепи, она получила название емкостного сопротивления. Емкостное сопротивление зависит от частоты и при высоких частотах даже малые емкости могут представлять совсем небольшое сопротивление для переменного тока. Важно отметить, что емкостное сопротивление определяет связь между амплитудными, а не мгновенными значениями тока и напряжения.

Мгновенная мощность переменного тока

меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. В течение времени от 0 до T/4 мощность положительна, а в следующую четверть периода ток и напряжение имеют противоположные знаки и мощность становится отрицательной. Поскольку среднее значение за период колебаний величины равно нулю, то средняя мощность переменного тока на конденсаторе.

Катушка индуктивности в цепи переменного тока

Рассмотрим, наконец, третий частный случай, когда участок цепи содержит только индуктивность. Обозначим по-прежнему через U напряжение между точками а и б и будем считать ток I положительным, если он направлен от а к б (рис.6). При наличии переменного тока в катушке индуктивности возникнет ЭДС самоиндукции, и поэтому мы должны применить закон Ома для участка цепи, содержащего эту ЭДС:

.

В нашем случае R = 0, а ЭДС самоиндукции

.

Поэтому

. (3)

Если сила тока в цепи изменяется по закону

,

то

. (4)

Рис.6. Катушка индуктивности в цепи

переменного тока

Рис.7. Зависимости тока через катушку

индуктивности и напряжения от времени

Видно, что колебания напряжения на индуктивности опережают по фазе колебания тока на /2. Когда сила тока, возрастая, проходит через нуль, напряжение уже достигает максимума, после чего начинает уменьшаться; когда сила тока становится максимальной, напряжение проходит через нуль, и т.д. (рис.7).

Из (4) следует, что амплитуда напряжения равна

,

и , следовательно, величина

играет ту же роль, что сопротивление участка цепи. Поэтому называют индуктивным сопротивлением. Индуктивное сопротивление пропорционально частоте переменного тока, и поэтому при очень больших частотах даже малые индуктивности могут представлять значительное сопротивление для переменных токов.

Мгновенная мощность переменного тока

также, как и в случае идеальной емкости, меняется со временем по синусоидальному закону с удвоенной частотой. Очевидно, что средняя за период мощность равна нулю.

Таким образом, при протекании переменного тока через идеальные емкость и индуктивность обнаруживается ряд общих закономерностей:

  1. Колебания тока и напряжения происходят в различных фазах - сдвиг по фазе между этими колебаниями равен /2.

  2. Амплитуда переменного напряжения на емкости (индуктивности) пропорциональна амплитуде протекающего через этот элемент переменного тока

где X - реактивное (емкостное или индуктивное сопротивление). Важно иметь в виду, что это сопротивление связывает между собой не мгновенные значения тока и напряжения, а только их максимальные значения. Реактивное сопротивление отличается от омического (резистивного) сопротивления еще и тем, что оно зависит от частоты переменного тока.

  1. На реактивном сопротивлении не рассеивается мощность (в среднем за период колебаний), это означает, что, например, через конденсатор может протекать переменный ток очень большой амплитуды, но тепловыделение на конденсаторе будет отсутствовать. Это является следствием фазового сдвига между колебаниями тока и напряжения на реактивных элементах цепи (индуктивности и емкости).

Резистивный элемент, который описывается в рассматриваемом частотном диапазоне законом Ома для мгновенных токов и напряжений

,

называют омическим или активным сопротивлением. На активных сопротивлениях происходит выделение мощности.

studfiles.net

Конденсатор - переменный ток - Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1

Конденсатор - переменный ток

Cтраница 1

Конденсатор переменного тока - это такой аппарат, для теплового состояния которого решающими являются потери в диэлектрике, а не в токоведущих частях.  [1]

В конденсаторах переменного тока с повышением г и tg6 возрастают потери энергии в единице объема конденсаторной секции. Следовательно, увеличивается и количество тепла, выделяющегося в конденсаторе, что делает более тяжелыми условия работы изоляции между обкладками.  [2]

При использовании конденсаторов переменного тока в цепях с несинусоидальным напряжением, что характерно для преобразовательной техники, необходимо учитывать влияние несинусоидальности напряжения на режим работы конденсаторов. Это влияние обычно учитывается через мощность потерь в диэлектрике, которая при несинусоидальном-напряжении определяется путем суммирования потерь от каждой синусоидальной составляющей определенной частоты.  [3]

При пропускании через конденсатор переменного тока часть энергии теряется на смещение зарядов при поляризации диэлектрика и на преодоление омических сопротивлений в обкладках и выводах конденсатора. С учетом этого эквивалентная схема конденсатора принимает вид, показанный на рис. 6.3, а. Этот угол зависит от отношения мощности потерь к полной реактивной мощности, запасаемой в конденсаторе.  [4]

Для проверки стабильности конденсаторов переменного тока партия конденсаторов емкостью 5 мкф на рабочие напряжения 127 в была подвергнута длительным испытаниям.  [5]

Распространенными: типами конденсаторов переменного тока в преобразовательной технике являются ме-таллобумажные и бумажно-фольговые конденсаторы.  [6]

Варшавски и Д.С. Ускоренные испытания конденсаторов переменного тока на срок службы.  [7]

Кроме того, отклонения от установленной технологии для конденсаторов переменного тока могут быть выявлены при их длительных испытаниях повышенным напряжением. Такие испытания, как правило, проводят в течение 10 - 14 час.  [8]

Некоторые трудности приходится преодолевать при определении тепловых характеристик конденсаторов переменного тока, рассчитанных на работу при несинусоидальном напряжении или синусоидальном напряжении повышенной частоты, являющейся нерабочей у имеющихся мостов для измерения емкости и тангенса угла потерь силовых конденсаторов.  [9]

Кроме того, отклонения от установленной технологии для конденсаторов переменного тока могут быть выявлены при их длительных испытаниях повышенным напряжением, которые проводят в течение 48 ч при напряжении 1 2 номинального и температуре окружающей среды 20 - 30 С.  [10]

Обычно конденсаторы постоянного тока имеют больший коэффициент запрессовки, чем конденсаторы переменного тока.  [12]

Качество конденсаторов характеризуется также величиной потерь энергии при прохождении через конденсатор переменного тока. В хороших конденсаторах эти потери ничтожны; они значительно меньше, чем потери в катушках.  [13]

Бумажные конденсаторы делят на три основные группы: конденсаторы постоянного тока ( слаботочные), конденсаторы переменного тока промышленной и средней звуковой частоты ( сильноточные, или силовые), высоковольтные импульсные конденсаторы.  [14]

Поэтому более плотная бумага применяется, как правило, для конденсаторов постоянного тока, а менее плотная - для конденсаторов переменного тока.  [15]

Страницы:      1    2

www.ngpedia.ru


© ЗАО Институт «Севзапэнергомонтажпроект»
Разработка сайта