Нагрузка тока: О нагрузке на ключ. Часть 1

О нагрузке на ключ. Часть 1

Начнем с того, что эта статья окончательно разубедит тех, кто думает, что шифровать – это просто. Даже в том случае, когда в распоряжении имеются надежные криптографические инструменты, можно легко споткнуться о подводные камни при использовании их на практике. Одному из таких «камней» и посвящена настоящая статья. Речь пойдет об особенностях использования некоторых механизмов симметричной криптографии, а именно о недолговечности симметричного ключа.

Существование каких-либо особенностей на практике не означает, что используемые схемы не надежны. В теории надежность или стойкость криптографических схем определяется только в совокупности с условиями, в которых та или иная схема должна функционировать (они определяют возможности потенциального противника). Задача тех, кто данные схемы использует на практике, – сделать реальные условия максимально близкими к «безопасным» теоретическим условиям. Так, априорное существование общих методов и подходов, позволяющих компрометировать ключ или данные при наличии у противника большого объема информации, приводит к появлению таких важных понятий, как «нагрузка на ключ» и «срок жизни ключа». В настоящей статье мы рассмотрим проблему недолговечности симметричного ключа и расскажем о существующих подходах к ее решению.

Что скрывается за словосочетанием «шифрование данных»?

С тех пор, как криптография выделилась в самостоятельный раздел науки, ее терминологическая база активно расширяется (блочные шифры, режимы работы шифра, нагрузка на ключ, срок жизни ключа, механизм смены ключа), что может вносить путаницу и усложнять понимание.  Ситуация в отечественной криптографии усугубляется еще и неточностью перевода, так как большинство терминов заимствуются из английского языка. В настоящей статье мы будем говорить только о криптографических конструкциях, основанных на блочных шифрах, и далее коротко введем необходимые для этого понятия и поясним связь между ними.

Примитивы — это математические объекты, которые сами по себе не позволяют решать какие-либо прикладные задачи криптографии. Примерами являются хэш-функция, группа точек эллиптической кривой, блочный шифр. Поговорим о последнем. Блочный шифр (или просто шифр) — семейство взаимно однозначных отображений множества двоичных строк некоторой фиксированной длины (блоков) в себя, индексируемое ключом, который тоже является двоичной строкой фиксированной длины. Блочный шифр оперирует исключительно с блоками, то есть абстрактной единицей его работы является блок. Примерами блочных шифров являются алгоритмы Магма и Кузнечик, определяемые в ГОСТ Р 34.12-2015.

Утверждение «данные зашифрованы с помощью блочного шифра» не в полной мере описывает состояние дел, потому что зашифровать с помощью любого шифра можно по-разному — стойко и не стойко. Например, шифровать каждый блок по отдельности — плохая идея. В этот момент возникает такое понятие, как режим работы шифра — порядок применения шифра для обработки сообщения, размер которого может не только превышать размер блока, но и не быть кратным ему. Режимы шифрования проектируются таким образом, чтобы минимально зависеть от принципов работы самого шифра (максимум, от размеров блока и ключа). Единицей работы режима является уже не блок, а целое сообщение. Все режимы разрабатываются для решения конкретных прикладных задач — обеспечения конфиденциальности или целостности, причем разные режимы могут решать разные задачи. Например, конфиденциальность информации обеспечивают такие режимы шифрования, как CTR, OFB, CFB, CBC. В свою очередь, для обеспечения целостности используются режимы выработки кода аутентификации OMAC, TMAC, CBC-MAC. Также существуют режимы, решающие одновременно обе задачи: GCM, CCM (так называемые режимы аутентифицированного шифрования (AEAD)). Описание некоторых из этих режимов можно найти в ГОСТ Р 34.13-2015.

Теперь о криптографических свойствах описанных объектов. Понятие стойкости определяется в рамках модели противника и не существует отдельно от понятия угрозы. Чтобы не нагружать читателя введением сложных определений, не нужных для понимания основной идеи статьи, под «стойкостью» будем подразумевать отсутствие у противника какой-либо возможности компрометировать ключ или данные.

Итак, фундамент заложен и можно переходить к обсуждению основной темы статьи.

Может ли ключ «жить» вечно?

Рассмотрим следующую прикладную задачу. Пусть нам необходимо на протяжении многих лет обмениваться с кем-то информацией, каждый фрагмент которой после передачи месяц хранится в секрете, после чего публикуется. 

Для начала согласуем общий секретный ключ, например, при личной встрече в защищенном от прослушивания подземном бункере. Насколько длинным он должен быть? Всем известно, что ключ можно найти с помощью полного перебора, но перебрать, например, 2²⁵⁶ возможных значений 256-битного ключа даже за 1000 лет невозможно. Таким образом, 256 бит должно хватить на очень долгое время. Далее выбираем стойкий блочный шифр с соответствующей длиной ключа, а также стойкий режим шифрования.

Можно начинать работу. Данные передаются, все идет хорошо. 

По прошествии всего нескольких месяцев мы понимаем, что кто-то явно читает нашу переписку, при этом в совокупности нами было передано чуть больше 5 терабайт данных. В чем может быть причина? А причина в том, что мы не обратили внимания на размер блока используемого шифра, который оказался слишком мал — всего 40 битов (2⁴⁰ значений блоков • 5 байтов в блоке = 5 терабайтов). Противник терпеливо собирал передаваемые по каналу зашифрованные данные и соответствующие им открытые тексты, которые публиковались через месяц после передачи. С помощью собранных данных он в конце концов узнал результаты применения используемого блочного шифра ко всем возможным блокам и сохранил эти результаты в таблицу. Таким образом, с ее помощью он смог расшифровывать любые данные, не зная ключ.

Этот простой пример демонстрирует важность условий, в которых функционирует система защиты информации, а именно важность учета так называемой нагрузки на ключ.  Нагрузка на ключ — это объем данных, обработанных на одном ключе. В рамках настоящей статьи будем считать, что нагрузка на ключ измеряется в блоках.

Практика показывает, что обработка большого количества сообщений на одном ключе может привести к потере стойкости (к компрометации ключа, дешифрованию конфиденциальных сообщений). В примере, описанном выше, противник использовал фундаментальное свойство блочного шифра — взаимную однозначность отображений, приводящую к тривиальному ограничению нагрузки на ключ порядка 2ⁿ, где n – длина блока. Однако существуют другие не столь очевидные классы методов, необходимым условием работы которых также является наличие у противника большого объема данных:

1. Методы анализа, основанные на свойствах используемого шифра 
   Наиболее распространёнными методами это типа являются линейный и дифференциальный методы. Для «хороших» блочных шифров данные методы требуют наличия материала, объем которого по порядку соответствует тривиальному ограничению 2ⁿ. В данной статье мы исходим из того, что используемый шифр стойкий, и поэтому не будем далее учитывать эти ограничения. 
2. Методы анализа, основанные на комбинаторных свойствах используемого режима работы шифра
   Как уже было сказано ранее, комбинаторные свойства режимов минимально зависят от особенностей внутреннего строения используемого блочного шифра. Эти свойства начинают проявляться при обработке большого количества данных и могут привести к появлению реальных угроз. Ярким примером метода, осуществляющего такие угрозы, является атака Sweet32 на TLS, приводящая к частичному дешифрованию трафика. Ограничения, обусловленные методами этого типа, будем для краткости называть комбинаторными ограничениями (для большинства режимов по порядку они равны 2^n/2).
3. Методы, основанные на информации, полученной по побочным каналам
   При функционировании криптографических систем на практике у противника появляются возможности, которых нет на бумаге, — он может получать информацию о секретных параметрах системы с помощью так называемых побочных каналов. К ним можно отнести энергопотребление, электромагнитное излучение, акустический шум, время работы алгоритма. При обработке большого количества сообщений «опасная» информация, полученная по побочным каналам, накапливается, что может привести к осуществлению реальных угроз, например, вскрытию ключа.  Примером метода, осуществляющего такие угрозы, является атака TEMPEST, также теме атак по побочным каналам посвящена одна из предыдущих статей нашего блога. Ограничения, обусловленные методами такого рода, будем называть ограничениями по побочным каналам.

Примечание: ограничения, соответствующие методам анализа из пункта 1, близки к тривиальному 2ⁿ (в силу стойкости блочного шифра) и далее не рассматриваются. Также в рамках данной статьи будем считать, что ограничения по побочным каналам гораздо более сильные, чем комбинаторные (что обычно соответствует реальному положению дел).  

Итак, после рассмотрения такого обилия различных методов становится очевидно, что ограничивать нагрузку на ключ не только желательно, но и необходимо. Отсюда возникает такое понятие как допустимая нагрузка на ключ или срок жизни ключа (в английском языке используется термин key lifetime) — объем данных, который можно «безопасно» обработать на одном ключе. Здесь под словом «безопасно» также будем понимать отсутствие у противника возможности компрометировать любую конфиденциальную информацию.

Что если данных очень много?

Конкретное значение допустимой нагрузки на ключ определяется протоколом, в рамках которого используется тот или иной шифр и режим шифрования, с учетом описанных выше методов анализа и необходимого уровня стойкости.

Рассмотрим такой протокол. Исходя из необходимого уровня стойкости протокола фиксируется допустимая нагрузка на ключ L. Предположим, что на одном ключе обрабатывается q сообщений. Для упрощения понимания будем предполагать, что все сообщения имеют одинаковую длину m блоков.  Параметры q и m должны выбираться так, чтобы суммарный размер этих сообщений не превосходил допустимую нагрузку на ключ, т.е.  q•m ≤ L. Графически это можно изобразить следующим образом: допустимая нагрузка на ключ L ограничивает площадь прямоугольника высоты q и длины m:

Следовательно, если хочется обрабатывать сообщения большей длины, придется обрабатывать меньшее количество сообщений, и, напротив, при обработке большого числа сообщений, все они должны быть небольшого размера. На практике часто бывает, что допустимая нагрузка на ключ оказывается слишком мала и с помощью одного ключа удается обработать очень небольшое число сообщений ограниченной длины. Но что делать, если нужно обрабатывать больше данных, не теряя стойкости?

Естественным решением проблемы «безопасной» обработки большого объема данных, которое первым приходит в голову, является замена ключа на новый по истечении срока его жизни. Казалось бы, все просто: шифруем максимально возможный объем данных, заменяем старый ключ на новый, и продолжаем в том же духе. Такая «замена» в протоколах обычно называется пересогласованием ключа. Однако у такого подхода есть существенный недостаток: низкая эффективность. В большинстве протоколов пересогласование ключа приведет к прекращению передачи прикладных данных, пересылкам ряда служебных сообщений, работе датчика случайных чисел и вообще уйме дополнительных вычислений, а в некоторых случаях придется задействовать крайне ресурсоемкую асимметричную криптографию.

Неужели не существует эффективного способа решения данной проблемы? К счастью, такой способ есть, и известен он под названием re-keying (преобразование ключа). О нем, его особенностях и разновидностях будет рассказано в следующей части нашей статьи.

Смышляев С.В., к.ф.-м.н.,

начальник отдела защиты информации

ООО «КРИПТО-ПРО»

Алексеев Е.К., к.ф.-м.н.,

ведущий инженер-аналитик

ООО «КРИПТО-ПРО»

Ахметзянова Л.Р.,

инженер-аналитик 2 категории

ООО «КРИПТО-ПРО»

Смышляева Е.С.,

инженер-аналитик 2 категории

ООО «КРИПТО-ПРО»

Мешков Д.А.,

студент 4-го курса

МИЭМ НИУ ВШЭ

Электрическая нагрузка — это нагрузка создаваемая в электрической сети

Электрическая нагрузка — это нагрузка создаваемая в электрической сети включенными для работы в сети электроприемниками, она выражается в единицах тока или мощности. Электроприемники присоединяются к электрическим сетям в одиночку или группами. В состав группы могут входить электроприемники как одинакового, так и различного назначения и режима работы. Режим работы системы электроснабжения одинаковых приемников или их групп зависит от режима работы или сочетаний режимов работы одиночных приемников или их групп.

В процессе работы электроприемников характер нагрузки в сети может оставаться неизменным, изменяться в отдельных или всех фазах, сопровождаться появлением высших гармоник тока или напряжения. В связи с этим нагрузку в сети можно разделить на спокойную симметричную (преобладающее большинство трехфазных электроприемников), резкопеременную, несимметричную и нелинейную.

К специфическим нагрузкам относятся резкопеременная, нелинейная и несимметричная нагрузка.

Резкопеременная нагрузка характеризуется резкими набросами и провалами мощности или тока. Несимметричная нагрузка характеризуется неравномерной загрузкой фаз. Она вызывается однофазными и реже трехфазными приемниками с неравномерной загрузкой фаз. При несимметричной нагрузке в сети возникают токи прямой, обратной и нулевой последовательности. Нелинейная нагрузка создается электроприемниками с нелинейной вольт-амперной характеристикой. При нелинейной нагрузке в сети появляются высшие гармоники тока или напряжения, искажается синусоидальная форма тока или напряжения.

Специфические нагрузки обычно создаются электродуговыми печами, сварочными установками, полупроводниковыми преобразовательными установками. Эти установки, в основном, принадлежат промышленным предприятиям. Учитывая связь электрических сетей промышленных предприятий и сетей сельскохозяйственного назначения через трансформаторные подстанции, можно считать, что специфические нагрузки промышленных предприятий оказывают влияние и на электрические сети сельскохозяйственного назначения.

Электроприемники сельскохозяйственного назначения по мощности подразделяются на три группы:

1. Большой мощности (больше 50 кВт)

2. Средней мощности (от 1 до 50 кВт)

3. Малой мощности (до 1 кВт).

Некоторые приемники используют для работы постоянный ток и токи повышенной (до 400 Гц) или высокой частоты (до 10 кГц).

Во время работы одни группы приемников могут допускать перерывы в электроснабжении, в то же время перерыв в электроснабжении других недопустим. По надежности и бесперебойности электроснабжения электроприемники делятся на три категории.

К первой категории относятся электроприемники и комплексы электроприемников, перерыв электроснабжения которых может повлечь за собой опасность для жизни людей, значительный ущерб (повреждение основного оборудования), расстройство технологического процесса. Эти приемники должны иметь возможность обеспечения электроэнергией не менее чем от двух независимых источников питания. Нарушение их электроснабжения допускается только на время автоматического восстановления электроснабжения от второго источника.

Ко второй категории относятся электроприемники и комплексы электроприемников, перерыв электроснабжения которых приводит к массовому недовыпуску продукции, простоям рабочих и механизмов.

Электроснабжение приемников второй категории должно обеспечиваться от двух независимых источников питания. Перерыв в электроснабжении допускается на время, необходимое для автоматического и оперативного переключения на второй источник.

К третьей категории относятся электроприемники и комплексы электроприемников, не попадающие под определения первой и второй категорий. Электроснабжение их может осуществляться от одного источника питания. Перерыв электроснабжения допускается на время проведения восстановительных работ, но не более одних суток.

Потреблением из сети не только активной, но также и реактивной мощности сопровождается работы подавляющего большинства электроприемников. Преобразуется активная мощность в механическую мощность на валу рабочей машины или теплоту, а на создание магнитных полей в электроприемниках расходуется реактивная мощность. Основными ее потребителями являются трансформаторы, асинхронные двигатели, индукционные печи, в которых отстает ток по фазе напряжения. Характеризуется потребление реактивной мощности коэффициентом мощности сosφ, представляющим отношение активной мощности Р к полной мощности S. Является удобным показателем коэффициент реактивной мощности tgφ, который выражает отношение реактивной мощности Q к активной Р (показывает, происходящее потребление реактивной мощности на единицу активной мощности).

Установки с опережающим током являются источниками реактивной мощности. Их применяют для компенсации реактивной нагрузки с индуктивным характером цепи.

Таким образом, нагрузка в электрической сети представляется активными и реактивными нагрузками.

При возникновении электрической нагрузки в распределительной сети, может возникать нагрев токоведущих частей – проводов, кабелей, коммутационных аппаратов, обмоток электродвигателей и трансформаторов. Чрезмерный их нагрев может привести к преждевременному старению изоляции и ее износу. В связи с этим температура токоведущих частей не должна превышать допустимых значений. Сечение проводов и кабелей, коммутационных аппаратов должно выбираться по допустимому току нагрузки. Для определения допустимого (расчетного) тока нагрузки должна быть определена расчетная мощность нагрузки.

За расчетную нагрузку при проектировании и эксплуатации солнечной электростанции принимается такая неизменная во времени нагрузка Iрсч, которая вызывает максимальный нагрев токоведущих и соседних с ними частей, характеризующийся установившейся температурой. Нагрев не должен превышать допустимого значения. Обычно установившееся тепловое состояние для большинства проводов и кабелей наступает за 30 минут (около трех постоянных времени нагрева – 3Т, т. е. постоянная времени нагрева Т = 10 мин). В установках с номинальным током нагрузки более 1000 А установившаяся температура достигается за время не менее 60 мин.

Активная мощность – это среднее значение мощности за полный период. Активная мощностью называют полезную мощность, которая расходуется на совершение работы – преобразование электрической энергии в другие виды энергии (механическую, световую, тепловую). Измеряется в Ваттах (Вт).

Максимальная мощность – это величина мощности, обусловленная составом энергопринимающего оборудования и технологическим процессом потребителя, исчисляемая в

Мгновенная мощность – мощность в данный момент времени. В общем случае это скорость потребления энергии. Различают среднюю мощность за определенный промежуток времени и мгновенную мощность в данный момент времени. В электроэнергетике под понятием мощность понимается средняя мощность.

Полная мощность – это геометрическая сумма активной и реактивной мощности (см. Треугольник мощностей). Измеряется в Вольт-Амперах (ВА).

Присоединенная мощность – это совокупная величина номинальной мощности присоединенных к электрической сети (в том числе и опосредованно) трансформаторов и энергопринимающих устройств потребителя электрической энергии, исчисляемая в МВт.

Расчетная мощность – величина ожидаемой мощности на данном уровне электроснабжения. Данная мощность является важнейшим показателем, поскольку исходя из неё выбирается электрооборудование. Расчетная мощность показывает фактическую величину потребления энергопринимающими устройствами и зависит от конкретного потребителя (многоквартирные дома, различные отрасли производства). Получение величины расчетной мощности представляет собой сложную задачу, в которой должны учитываться различные факторы, такие как сезонность нагрузки, особенности технологии. На основании статистических данных разработаны таблицы коэффициентов использования, по которым величина расчетной мощности находится как произведение установленной мощности на коэффициент использования.

Реактивная мощность – это мощность, которая обусловлена наличием в электрической сети устройств, которые создают магнитное поле (емкости и индуктивности). Интерес представляет не само магнитное поле, а характер прохождения по таким элементам переменного тока, а именно появление фазового сдвига между приложенным напряжением и током в элементах сети, таких как (электродвигатели, трансформаторы, конденсаторы).

Реактивная мощность в сети может быть, как избыточная, так и дефицитная это обусловлено характером установленного оборудования. Избыточная реактивная мощность (преобладает емкостной характер сети) приводит к повышению напряжения сети, в то время как дефицитная (преобладание индуктивного характера сети) к снижению напряжения. Поскольку в распределительных сетях в большинстве случаев индуктивность преобладает над емкостью, т.е. имеется дефицит реактивной мощности, то в сеть искусственно вносятся емкостные элементы, призванные скомпенсировать индуктивный характер сети, как следствие уменьшить фазовый сдвиг между напряжением сети и током, а это значит передать потребителю в большей степени только активную мощность, а реактивную «сгенерировать» на месте. Этот принцип широко используют сетевые компании, обязывающие потребителей устанавливать компенсационные устройства, однако же установка данных устройств нужна в большей степени сетевой компании, а не каждому потребителю в отдельности. Измеряется в Вольт-Амперах реактивных (ВАр).

Трансформаторная мощность – это суммарная мощность трансформаторов энергопринимающих устройств потребителя электрической энергии исчисляемая в МВт.

Установленная мощность – алгебраическая сумма номинальных мощностей электроустановок потребителя. Наибольшая активная электрическая мощность, с которой электроустановка может длительно работать без перегрузки в соответствии с техническими условиями или паспортом на оборудование.

 Заявленная мощность – это предельная величина потребляемой в текущий период регулирования мощности, определенная соглашением между сетевой организацией и потребителем услуг по передаче электрической энергии, исчисляемая в мегаваттах.

Определение тока нагрузки в цепи с зависимым от напряжения источником напряжения

спросил
1 год, 9 месяцев назад

Изменено
1 год, 9 месяцев назад

Просмотрено
437 раз

\$\начало группы\$

_{Этот вопрос был возвращен к версии, которая не делает ответы недействительными (редактирование Энди ака)}

В настоящее время я учусь на уроке анализа цепей, учитель поделился с нами некоторыми вопросами и ответами на них, но не шагами по получению ответов. Я решил почти все из них, но все, что я пробовал, не работает для этого вопроса. Можете ли вы направить меня, как я могу найти решение?

Учитель говорит, что ответ \$I_L= 1,68 мА.\$

Редактировать: Сначала я попробовал теорему Нортона, так как она запрашивает ток нагрузки, но я просто не могу избавиться от зависимого источника, Я также пробовал Thevenin и суперпозицию, но, похоже, я не могу заставить это работать. Наверное, это моя вина, я делаю что-то не то с уравнениями.

С Norton: Я попробовал анализ сетки после замыкания RL и использовал суперноду, потому что в середине сетки есть IS, но это не работает, я не могу избавиться от 2Va, используя \$2V_a = 36i_1\$ не работает, так как это приводит меня к \$i_2 = 3,648\$, что должно быть моим IL, но это неправильно, так как реальный ответ должен быть 1,68 мА.

То, что я сделал, было установлено по часовой стрелке i1 и i2. Из суперноды я получил:

\$3,5 — 18i_1 — 7i_1 +2V_A = 0\\V_a = 18i_1\\3,5 -11i_1 = 0\\i_1=0,318\$

Тогда IL — это i2, поэтому:
\$i_2 = i_1+3,3 = 3648 мА\$, что неверно.

• анализ цепей
• ток
• резисторы
• источник тока
• источник напряжения

\$\конечная группа\$

21

\$\начало группы\$

Я не понимаю, как это можно решить, не зная RL (60,9 кОм)

Учитель @Andyaka настаивает на том, чтобы не давать RL, поэтому я пытаюсь
найти способ избавиться от RL

Пожалуйста, обратите внимание, что мой «ответ» НЕ НЕ является домашним заданием, поэтому, пожалуйста, не думайте, что это так.

Мой «ответ» просто пытается показать, что резистор RL нужно знать , чтобы определить ток через него. Другими словами, вопрос, заданный учителем, ошибочен или интерпретация, данная ОП, неверна .

Перерисуйте картинку с учетом того, что вы знаете о проблеме и кажущемся «решении»: —

• Значения резисторов R1 и R2
• Источник тока 3,3 мА
• Источник напряжения 3,5 вольта
• «Правильный» ток через РЛ 1,68 мА

Тогда, поскольку вы знаете, что ток должен быть разделен и в сумме должен составлять 3,3 мА, ток через резисторы R1 и R2 должен составлять 1,62 мА: —

Тогда это означает, что напряжение в верхней части источника тока должно быть: —

3,5 В + (18 кОм + 7 кОм)•1,62 мА = 44 000 В: —

Вы также знаете напряжение на резисторе R1 (ВА) = 1,62 мА • 18000 = 29,16 В

И, 2•ВА = 58,32 В, следовательно, напряжение на резисторе RL должно быть 44 В + 58,32 В = 102,32 В : —

Это не может означать ничего другого, кроме того, что резистор RL должен иметь значение: —

102,32 В ÷ 1,68 мА = 60904,76 Ом.

И, если это вас не убеждает, вот результат моделирования: —

Если мне изменить RL на (скажем, 50 кОм), мы получим другое распределение тока и неверный ответ: —

Примечание о передаче максимальной мощности (после комментариев). Если бы «настоящий» вопрос заключался в том, чтобы найти ток в RL, когда максимальная мощность была передана в RL, тогда RL было бы равно 61 кОм. Это связано с тем, что наличие VCVS (с коэффициентом усиления 2) привело бы к эквивалентному импедансу, удвоенному R1. Учитывая, что нахождение эквивалентного импеданса Thevenin означает, что мы можем игнорировать источник тока, общий импеданс Thevenin составляет R1 + R2 +2•R1 = 61 кОм. И когда RL равно этому значению, мы имеем максимальную передачу мощности, и I(RL) будет 1,67869.мА.

\$\конечная группа\$

6

\$\начало группы\$

Итак, мы пытаемся проанализировать следующую схему:

^{смоделировать эту схему – Схема создана с помощью CircuitLab}

Когда мы используем и применяем KCL, мы можем написать следующий набор уравнений:

$$\ text{I}_2=\text{I}_\text{k}+\text{I}_1\tag1$$

Используя и применяя закон Ома, мы можем написать следующий набор уравнений:

$$
\begin{случаи}
\text{I}_1=\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V}_1}{\text{R}_1}\\
\\
\text{I}_1=\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\text{R}_2}\\
\\
\text{I}_2=\frac{\text{V}_3}{\text{R}_3}
\end{случаи}\tag2
$$

И мы также знаем, что \$\text{V}_3-\text{V}_2=\text{n}\cdot\left(\text{V}_1-\text{V}_\text {i}\справа)\$.

Подставьте \$(2)\$ в \$(1)\$, чтобы получить:

$$
\begin{случаи}
\frac{\text{V}_3}{\text{R}_3}=\text{I}_\text{k}+\frac{\text{V}_\text{i}-\text{V }_1}{\текст{R}_1}\\
\\
\frac{\text{V}_3}{\text{R}_3}=\text{I}_\text{k}+\frac{\text{V}_1-\text{V}_2}{\ текст{R}_2}\\
\\
\text{V}_3-\text{V}_2=\text{n}\cdot\left(\text{V}_1-\text{V}_\text{i}\right)
\end{случаи}\tag3
$$

Теперь мы можем решить для \$\text{I}_2\$:

$$\text{I}_2=\frac{\text{I}_\text{k}\left(\text{ R}_1\left(1+\text{n}\right)+\text{R}_2\right)+\text{V}_\text{i}}{\text{R}_1\left(1 +\text{n}\right)+\text{R}_2+\text{R}_3}\tag4$$

Используя ваши значения (не зная значений \$\text{R}_3\$), находим:

$$\text{I}_2=\frac{1024}{5\left(61000+\text{R}_3\right)}\tag5$$

Редактируем . Поскольку этот вопрос касается максимальной передачи мощности, мы можем найти значение \$\text{R}_3\$. Для этого нам нужно решить: 92\tag7$$

Решая \$(6)\$ с помощью \$(7)\$ получаем:

$$\text{R}_3=\text{R}_1\left(1+\text {n}\right)+\text{R}_2\tag8$$

Для вашей схемы получаем:

$$\text{R}_3=18\cdot1000\left(1+2\right)+7 \cdot1000=61000\space\Omega\tag9$$

А ток и мощность в \$\text{R}_3\$ будут:

• Ток:
  $$\text{I}_{\text{R}_3}=\text{I}_2=\frac{64}{38125}\приблизительно0,00167869\space\text{A}\tag{10}$$
• Мощность:
  $$\text{P}_{\text{R}_3}=\text{V}_{\text{R}_3}\text{I}__{\text{R}_3}=\text{V }_3\text{I}_2=\frac{32768}{190625}\приблизительно0. 171898\пробел\текст{W}\тег{11}$$

\$\конечная группа\$

2

Зарегистрируйтесь или войдите в систему

Зарегистрируйтесь с помощью Google

Зарегистрироваться через Facebook

Зарегистрируйтесь, используя электронную почту и пароль

Опубликовать как гость

Электронная почта

Обязательно, но не отображается

Опубликовать как гость

Электронная почта

Требуется, но не отображается

Нажимая «Опубликовать свой ответ», вы соглашаетесь с нашими условиями обслуживания, политикой конфиденциальности и политикой использования файлов cookie

.

9Регулятор напряжения 0000 — Нужен ли 7905 минимальный ток нагрузки?

спросил
2 года 5 месяцев назад

Изменено
2 года, 5 месяцев назад

Просмотрено
1к раз

\$\начало группы\$

В спецификации регулятора отрицательного напряжения 7905 не упоминается, что для работы требуется минимальный ток нагрузки.

7905, который у меня есть, выдает -7 В, но добавление нагрузки ~2 мА приводит к падению напряжения до номинального напряжения -5 В. Входное напряжение -15 В.

Требуется ли 7905 минимальная нагрузка или он сломан ?

• регулятор напряжения
• отрицательное напряжение

\$\конечная группа\$

5

\$\начало группы\$

Да.