Содержание
Калькулятор коэффициента мощности
Главная / Калькуляторы / Электрические калькуляторы / Калькулятор коэффициента мощности
Калькулятор коэффициента мощности . Вычислите коэффициент мощности, полную мощность, реактивную мощность и емкость корректирующего конденсатора.
Этот калькулятор предназначен для образовательных целей.
Конденсатор коррекции коэффициента мощности следует подключать параллельно к каждой фазной нагрузке.
При расчете коэффициента мощности не делается различий между опережающими и запаздывающими факторами мощности.
Расчет коррекции коэффициента мощности предполагает индуктивную нагрузку.
Расчет однофазной цепи
Расчет коэффициента мощности:
PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( В (В) × I (A) )
Расчет полной мощности:
| S (кВА) | = V (В) × I (А) / 1000
Расчет реактивной мощности:
Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 )
Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:
С исправлениями (кВА) = Р (кВт) / ПФ корректируется
Q с поправкой (кВАр) = √ ( с поправкой на S (кВА) 2 — P (кВт) 2 )
Q c (кВАр) = Q (кВАр) — Q с поправкой (кВАр)
C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × V (В) 2 )
Расчет трехфазной цепи
Для трех фаз со сбалансированной нагрузкой:
Расчет с линейным напряжением
Расчет коэффициента мощности:
PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / ( √ 3 × V L-L (V) × I (A) )
Расчет полной мощности:
| S (кВА) | = √ 3 × V L-L (В) × I (А) / 1000
Расчет реактивной мощности:
Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 )
Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:
Q c (кВАр) = Q (кВАр) — Q с поправкой (кВАр)
C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (2π f (Гц) × V L-L (В) 2 )
Расчет по напряжению от линии к нейтрали
Расчет коэффициента мощности:
PF = | cos φ | = 1000 × P (кВт) / (3 × V L-N (В) × I (A) )
Расчет полной мощности:
| S (кВА) | = 3 × V L-N (В) × I (А) / 1000
Расчет реактивной мощности:
Q (кВАр) = √ ( | S (кВА) | 2 — P (кВт) 2 )
Расчет емкости конденсатора коррекции коэффициента мощности:
Q c (кВАр) = Q (кВАр) — Q с поправкой (кВАр)
C (F) = 1000 × Q c (кВАр) / (3 × 2π f (Гц) × V L-N (В) 2 )
Калькулятор мощности ►
Смотрите также
- Фактор силы
- Электроэнергия
- Калькулятор мощности
- Калькулятор ампер в кВт
- Калькулятор ампер в кВА
Измерение коэффициента мощности и гармонического состава тока
Теоретический анализ
Рассмотрим передачу энергии от источника к нагрузке через сечение S, как показано на рис.
1.
Рис. 1. Передача энергии от источника к нагрузке
В такой сети форма напряжения v(t) (не-обязательно синусоидальная) задается источником, а форма тока i(t) определяется реакцией нагрузки. В более общем случае, когда импеданс источника весьма значителен, как v(t), так и i(t) зависят от характеристик нагрузки.
Если v(t) и i(t) являются периодическими величинами, то их можно выразить через ряды Фурье:
Здесь период колебаний сетевого напряжения определяется как T = 2π/ω. В общем случае мгновенная мощность p(t) = v(t)×i(t) может принимать как положительные, так и отрицательные значения в разных точках в течение периода. Таким образом, энергия течет в обоих направлениях между источником и нагрузкой. Важно определить энергию, передаваемую в нагрузку в течение одного периода:
Это выражение определяет среднюю мощность через период:
Исследуем зависимость между гармоническим составом тока и напряжения и средней мощностью.
Подставим ряды Фурье (1) в формулу (3):
Чтобы оценить этот интеграл, необходимо перемножить бесконечные ряды. Можно показать, что произведения членов ряда на разных частотах равны 0, в то время как произведения токов и напряжений на одинаковых частотах равны:
Средняя мощность, таким образом, будет равна:
Согласно полученной формуле полезная мощность в нагрузку передается только в том случае, если в рядах тока и напряжения присутствуют гармоники одной частоты. На рис. 2 приведены наглядные примеры расчета мгновенной мощности и эффективность передачи энергии к нагрузке.
Рис. 2. Мгновенная мощность при различных и одинаковых значениях частоты тока и напряжения
В первом случае напряжение и ток содержат различные гармоники. Показанный график мгновенной мощности принимает как положительные, так и отрицательные значения: сначала энергия передается в нагрузку, а затем возвращается снова в сеть. Интеграл этой мощности за период оказывается равным нулю, так как количество энергии, переданной в обоих направлениях, равное.
Следовательно, мощность, протекающая в такой сети, является чисто реактивной, и полезная работа в нагрузке не совершается.
Во втором случае ток и напряжения содержат одну и ту же гармонику и находятся в фазе. Мгновенная мощность принимает только положительные и нулевые значения, ее интеграл строго больше нуля, следовательно, вся энергия расходуется в нагрузке, и мощность является чисто активной. Таким образом, реактивная мощность в сетях переменного тока порождается не только сдвигом фаз, но и различием в гармоническом составе тока и напряжения.
Реальная схема выпрямителя
Рассмотрим теперь физические процессы, происходящие в обычном мостовом выпрямителе с конденсатором большой емкости и нагрузкой (рис. 3).
Рис. 3. Схема выпрямителя
Несмотря на то, что выпрямитель является чуть ли не самым простым элементом схемы блока питания, физические процессы, происходящие в его нелинейных элементах — диодах, требуют пояснений. На рис. 4 показаны графики тока и напряжения, которые потребляет от сети обычный нагруженный выпрямитель с конденсатором значительной емкости.
В данном случае входное напряжение было 220 В, использовался электролитический конденсатор 47 мкФ и нагрузочный резистор 6 кОм.
Рис. 4. Токи и напряжения в выпрямителе:
1 — входное напряжение;
2 — входной ток;
3 — выходное напряжение
В такой схеме ток (2) от сети потребляется короткими импульсами в моменты, когда мгновенное значение напряжения (1) в питающей сети максимально. В остальное время нагрузка питается напряжением, запасенным в конденсаторе (3), и напряжение на нем постепенно падает, пока мгновенное значение сетевого напряжения не превысит напряжение, оставшееся на конденсаторе. В этот момент открываются диоды выпрямительного моста и происходит короткий бросок тока подзарядки. Именно этот режим работы выпрямителя и порождает нежелательную реактивную мощность, которая, не выполняя полезной работы, разогревает питающие сети.
Как известно, импульсные сигналы имеют в своем спектре бесконечное число гармоник. Однако большей их частью можно пренебречь, поскольку амплитуда их слишком мала.
В то же время третья и пятая гармоники тока в такой схеме имеют амплитуду, сравнимую с амплитудой главной гармоники (50 Гц). Спектр тока в выпрямителе показан на рис. 5.
Рис. 5. Гармонический состав входного тока выпрямителя
Как уже было показано выше, в данном случае энергия в нагрузку передается только на основной гармонике 50 Гц (на той, которая присутствует в форме питающего напряжения), а остальные лишь создают реактивную мощность, которая работы не совершает. В частности, большое значение имеют 3‑я, 5‑я и 7‑я гармоники. Для того чтобы оценивать работу источника питания в сетях переменного тока, вводят так называемый коэффициент мощности, который определяется как отношение активной мощности к полной. Полная мощность является суммой активной и реактивной мощности. Хотя в этом случае полной мощностью называется произведение среднеквадратических значений тока и напряжения, измеренных в сети с данной нагрузкой. Поэтому имеет смысл напомнить математические определения коэффициента мощности и среднеквадратического значения тока в терминах рядов Фурье.
Среднеквадратичные значения и коэффициент мощности
Среднеквадратичное значение (rms) периодической волны v(t) с периодом T выражается следующей формулой:
Эту формулу можно переписать в терминах рядов Фурье. Подстановка уравнения (1) в уравнение (6) и упрощение дают:
Анализ выражений (7) позволяет сделать вывод о том, что наличие гармоник в токе или напряжении всегда увеличивает его среднеквадратичное значение. А энергия к нагрузке переносится только на тех гармониках, которые присутствуют в обоих рядах. Поэтому измерение среднеквадратичных величин напряжения и тока и расчет на их основе мощности потребления (В·А) позволяют получить полное значение мощности (активная + реактивная).
Таким образом, коэффициентом мощности (8) называется величина, которая показывает, насколько эффективно передается энергия к нагрузке. Или, другими словами, какая часть энергии, приходящей из сети, используется по назначению, а какая тратится лишь на разогрев проводов.
Pfactor = Pav /(Vrms×Irms). (8)
В зависимости от типа нагрузки эффективность может быть выражена как сдвигом фаз между током и напряжением (cosj), так и отношением мощности основной гармоники тока к суммарной мощности всех остальных гармоник. В первом случае для повышения коэффициента мощности применяется корректирующий конденсатор, а во втором — LC-фильтр или активный корректор мощности. Чтобы оценить коэффициент мощности, нужен спектральный анализатор тока.
Измерение величин гармоник тока
Рассмотрим практический опыт работы с устройством, в состав которого входит выпрямитель (нагрузка 15 Вт, емкость 47 мкФ) и разработанный автором корректор коэффициента мощности, описание которого выходит за рамки этой статьи. Необходимо оценить качество работы корректора. Для оценки коэффициента мощности и гармонического состава тока, потребляемого устройством, применяются сложные и дорогостоящие приборы.
Специальные электротехнические лаборатории встречаются не на каждом шагу, а также взимают немалую плату за анализ стороннего устройства. Включать осциллограф в сеть переменного тока тоже не совсем удобно. Поэтому было бы хорошо иметь подобное оборудование на своем рабочем месте, на это не потребуется значительных средств. Для этого предлагается использовать обычный цифровой осциллограф с функцией преобразования Фурье и приставку к нему.
Приставка состоит из микроконтроллера, дисплея и микросхемы ACS712 фирмы Allegro Microsystems. Основная функция микросхемы — это изоляция (до 2 кВ) измерительного оборудования от сети переменного тока. Микросхема содержит медный проводник, датчик Холла и некую электронную схему в одном корпусе SO‑8. Медный проводник включается последовательно с проверяемым устройством. Датчик Холла регистрирует протекающий по проводнику ток. Выходным сигналом микросхемы служит напряжение от 1,5 до 3,5 В. При этом 1,5 В соответствует току –5 А, 2,5 В — току 0 А, а 3,5 В — току +5 А, согласно графику на рис.
6а. ACS712 обеспечивает гальваническую развязку силовой и измерительной цепей, поэтому для регистрации тока можно смело подключать осциллограф к выходу микросхемы. Более того, возможности микросхемы позволяют регистрировать ток частотой до 80 кГц. Существуют модификации с расширенными границами тока — 20 и 30 А. Схема включения микросхемы показана на рис. 6б.
Рис. 6. Микросхема ACS712:
а) передаточная характеристика;
б) схема включения
На основе ACS712 и микроконтроллера ATxmega можно собрать устройство, которое измеряет величину активной мощности и коэффициент мощности. На схеме (рис. 7) указано подключение питающей сети и нагрузки. Микросхема DA1 имеет на выходе напряжение, которое пропорционально сетевому. Это напряжение поступает на первый АЦП в микроконтроллере. На второй АЦП поступает сигнал с микросхемы DA2, пропорциональный току, потребляемому нагрузкой. Несколько раз за период сетевого напряжения микроконтроллер производит перемножения мгновенных значений тока и напряжения, а затем интегрирует полученные произведения в течение периода, согласно формуле (3).
Результат выводится на верхний дисплей. Коэффициент мощности рассчитывается согласно формулам (7) и (8) и выводится на нижний дисплей. Также в точке S1 можно подключить осциллограф и посмотреть гармонический состав тока, используя функцию анализатора спектра, которую имеет осциллограф. Дисплей и микроконтроллер можно подключать по усмотрению разработчика. Автор применил светодиодные дисплеи BA56‑SRWA, но подойдут и жидкокристаллические.
Рис. 7. Пример применения микросхемы ACS712
Если нет возможности запрограммировать микроконтроллер, то можно воспользоваться только аналоговой частью приставки (микросхемы DA1, DA2) и осциллографом с функцией анализа спектра для расчета коэффициента мощности. С помощью этой приставки были проведены измерения величины гармоник тока устройства с выпрямителем и корректором коэффициента мощности.
Рис. 8. Результаты тестирования:
а) входной ток;
б) гармонический состав тока
На рис. 8а изображен ток устройства, а на рис.
8б — спектральная характеристика этого тока. Полученные результаты позволяют судить о качестве схемы: как видно на рис. 8б, разница в амплитуде 1‑й и 3‑й гармоники составляет 24 дБ, или одна больше другой в 8 раз. Этот результат заметно лучше, чем тот, который приведен на рис. 5. Необходимо учесть, что осциллограф в данном примере показывает амплитуду по логарифмической шкале, а на рис. 5 приведена линейная амплитуда. Коэффициент мощности, таким образом, будет равен отношению величины первой гармоники (полезная или активная мощность) к сумме первой, третьей и пятой гармоник (полная мощность) Пользуясь простыми правилами арифметики, находим, что для данного устройства k = 1/1,125 = 0.88.
Калькулятор коэффициента мощности
Создано Bogna Szyk
Отзыв от Adena Benn
Последнее обновление: 07 июля 2022 г.
Содержание:
- Реальная, реактивная и полная мощность
- Как рассчитать коэффициент мощности?
- Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс
Этот калькулятор коэффициента мощности удобен для анализа переменного тока (AC), протекающего в электрических цепях.
Вы, наверное, уже знаете, что можно моделировать постоянный ток (DC) с помощью закона Ома. В случае переменного тока эта задача не так проста, так как такие цепи содержат как активную, так и реактивную мощность.
Этот калькулятор поможет вам узнать значения различных типов мощности в цепи и предоставит вам формулу коэффициента мощности, которая выражает соотношение между реальной и полной мощностью.
Действительная, реактивная и полная мощность
Если вы хотите понять коэффициент мощности, вам в первую очередь необходимо более глубокое понимание его компонентов: активной, реактивной и полной мощности.
Активная мощность (также называемая истинной или активной мощностью), обозначается цифрой P , совершает реальную работу в электрической цепи и рассеивается в резисторах. Это единственная форма мощности, которая появляется в цепи постоянного тока. В цепи переменного тока нет фиксированных значений тока и напряжения — они изменяются синусоидально.
Если между этими двумя значениями нет фазового сдвига , то вся передаваемая мощность активна. Измеряем мощность в Вт .Реактивная мощность , обозначаемая Q , передается, когда ток и напряжение равны 90 градусов не по фазе. В таком случае чистая энергия, передаваемая в цепи переменного тока, равна нулю, и мы не теряем реальной мощности. Реактивная мощность никогда не появляется в цепях постоянного тока. В цепях переменного тока это связано с реактивным сопротивлением катушек индуктивности и конденсаторов. Мы измеряем его в вольт-амперах-реактивных (вар).
Полная мощность , обозначаемая S , представляет собой комбинацию активной и реактивной мощностей. Это произведение среднеквадратичных значений напряжения и тока в цепи без учета влияния фазового угла. Это также векторная сумма P и Q. Мы измеряем полную мощность в Вольт-Ампер (ВА).
Если между этими двумя значениями нет фазового сдвига , то вся передаваемая мощность активна. Измеряем мощность в Вт .
Треугольник мощностей
Полную мощность находим векторным сложением активной и реактивной мощностей. Вы можете использовать графический метод, чтобы представить эти три значения в форме треугольника, называемого треугольником мощности .
Каждая сторона треугольника представляет одну из трех форм мощности, передаваемой в цепи переменного тока. Катеты прямоугольного треугольника представляют действительную и реактивную мощности, а гипотенуза — полную мощность.
Одним из следствий использования треугольника мощности является то, что вы можете легко установить математическое соотношение между тремя значениями с помощью теоремы Пифагора:
S² = P² + Q²
Кроме того, угол между реальным а полная мощность, обозначенная как φ , представляет собой импеданс цепи фазовый угол .
Формула коэффициента мощности
Коэффициент мощности — это соотношение между реальной и полной мощностью в цепи.
Если реактивной мощности нет, то коэффициент мощности равен 1. Если, наоборот, активная мощность равна нулю, то полная мощность также равна 0,9.0003
Формула коэффициента мощности:
коэффициент мощности = P/S
Например, коэффициент мощности 0,87 означает, что 87% тока, подаваемого в цепь, выполняет реальную работу. Остальную мощность, а именно 13%, приходится отдавать на компенсацию реактивной мощности. Знание того, как рассчитать коэффициент мощности, может быть полезным, например, при расчетах генераторов электроэнергии.
Как рассчитать коэффициент мощности?
Вы также можете рассчитать коэффициент мощности с помощью треугольника мощности. Используя принципы тригонометрии, вы можете записать это как
P / S = cos φ
Так как коэффициент мощности равен отношению между реальной и полной мощностью,
коэффициент мощности = cos φ
которые определяют цепь переменного тока, зная только одно из трех значений — действительную, реактивную или полную мощность — и либо коэффициент мощности, либо фазовый угол.
Конечно, вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности вместо того, чтобы вычислять числа вручную! 🙂
Сопротивление, реактивное сопротивление и импеданс
Тремя основными компонентами цепи переменного тока являются резисторы, конденсаторы и катушки индуктивности. Вы можете использовать этот калькулятор коэффициента мощности не только для описания мощности, которая передается через каждый из этих компонентов, но и для установления того, что происходит, когда через них проходит электрический ток, а именно, каким сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом обладают такие элементы.
Сопротивление , обозначается R и выражается в омах (Ом), является мерой того, насколько проводник (в первую очередь резистор) уменьшает электрический ток I , протекающий через него. Это значение напрямую связано с реальной мощностью, протекающей в цепи переменного тока. Мы можем записать это соотношение
P = I²R.Реактивное сопротивление , обозначаемое как X и также измеряемое в омах (Ом), представляет собой инерцию, противодействующую движению электронов в компоненте цепи. Он в основном присутствует в конденсаторах и катушках индуктивности. Если вы пропускаете переменный ток через компонент с высоким реактивным сопротивлением, падение напряжения составит 90 градусов не совпадают по фазе с током. Реактивное сопротивление связано с реактивной мощностью уравнением
Q = I²X.Полное сопротивление , обозначаемое Z и измеряемое в омах (Ом), является эквивалентом переменного сопротивления в цепях постоянного тока. Он присутствует во всех компонентах всех электрических цепей. Его можно рассчитать векторным сложением сопротивления (см. ниже) и реактивного сопротивления или по формуле
S = I²Z.
Соотношение между сопротивлением, реактивным сопротивлением и импедансом аналогично треугольнику мощности:
Z² = R² + X²
Идеальные резисторы имеют ненулевое сопротивление, но нулевое реактивное сопротивление, в то время как идеальные катушки индуктивности или конденсаторы имеют нулевое сопротивление, но ненулевое реактивное сопротивление.
Все компоненты электрической цепи обладают некоторым полным сопротивлением.
Bogna Szyk
Current (I)
A
Power Triangle
True Power (P)
Реактивная мощность (Q)
VAR
Кажущаяся мощность (S)
VA
Фазовый угол
Коэффициент мощности
R, x и z
Сопротивление (R)
ω
Реактивное сопротивление (x)
ω
Импеданс (z)
Проверьте 85 аналогичные калькуляторы электромагнетизма Ускорение частицы в электрическом полеМощность переменного токаРазмер прерывателя… 82 подробнее
Трехфазное оборудование для коррекции коэффициента мощности
(903) 984-3061 | 2800 шоссе. 135 North, Kilgore, TX 75662
Steelman Industries
Искать на сайте
<< Индекс | < Страница 12 | Page 14>
Полезные формулы
(три этапа)
Коэффициент мощности
и
Power Triangle
| Константы Voltage | ||
|---|---|---|
| Для 208 Вольт | 61. Расчет коэффициента мощности: Коэффициент мощности
| |